x、y两垂直方向的简谐振动 ∫x=Aco(O+9 ly=A, cos(@ 1+P,) O:,=1:2时,对应不同初相位差的李萨如图形 相邻的李萨如图形初相位差为12°
11 = + = + cos( ) cos( ) y y y x x x y A t x A t x、y两垂直方向的简谐振动 x :y =1: 2 时，对应不同初相位差的李萨如图形 x y O 相邻的李萨如图形初相位差为12°
O.:0.=2:3 O.:.=3:4 相邻的李萨如图形初相位差为12°
12 : = 2 :3 x y : = 3: 4 x y 相邻的李萨如图形初相位差为12°
O.:0.=3:5 O.=5:8 相邻的李萨如图形初相位差为12°
13 : = 3:5 x y : = 5:8 x y 相邻的李萨如图形初相位差为12°
§7.16非简谐振动的简谐分解 非简谐振动分为周期性的和非周期性的 第一类可以用傅里叶( Fourier)展开 第二类可以作傅里叶( Fourier)变换 因而非简谐振动都可分解为简谐振动 设振动的周期为7,周期函数满足x(t+7)=x() 引入O 称为基频率,简称基频 T nOm次谐频(n=2为二次谐频,其它依此类推) 14
14 §7.1.6 非简谐振动的简谐分解 非简谐振动分为周期性的和非周期性的 第一类可以用傅里叶（Fourier）展开 第二类可以作傅里叶（Fourier）变换 因而非简谐振动都可分解为简谐振动 设振动的周期为T，周期函数满足 x(t +T) = x(t) 引入 称为基频率，简称基频 T 2 = n n次谐频（n = 2为二次谐频，其它依此类推）
傅里叶级数 L. coS Ot. sin t. cos 2ot. sin 2ot... cos not. sin not 它们都具有周期T,且有正交性和完备性 ∫ sin not cos m=0 0(n≠m) 正交性 cos not cos mott T/2(n=m) 0(n≠m) sin not sin mott= T/2(n=m) 15
15 傅里叶级数： 1, cost, sin t, cos 2t, sin 2t, cos nt, sin nt, 它们都具有周期 T，且有正交性和完备性 = = = = = T T T T n m n m n t m tdt T n m n m n t m tdt n t m tdt 0 0 0 / 2( ) 0( ) sin sin / 2( ) 0( ) cos cos sin cos 0 正交性