5.3.2命题、定理、证明 预习反馈 1.命题的概念: 的语句,叫做命题, 它包含 和 两部分常可以写成 ”的形式.如果”后接 的是 ,“那么”后接的部分是 2.真命题、假命题与定理的概念:如果题设成立,那么结 论 的命题叫做真命题,题设 时 不能保证结论一定成立的命题叫做假命题;命题的 正确性是经过 证实的,这样得到的真命题 叫做定理;说明一个命题是假命题,只要举出一个 即可. 3.一个命题的正确性需经过 ,才能作出判 断,这个 过程叫做证明
内夯实基础 (10分钟) ②知识点1)命题的定义及结构 1.下列语句中不是命题的是 A.如果直线a∥b,c∥b,那么a∥c B.同角或者等角的余角相等 C.若|a|=|b,则a=b D.延长线段AB到C,使BC=AB 2.(2015年遵义市)命题“等角的补角相等”的题设是 A.等角 B.这两个角相等 C.补角相等 D.两个角是等角的补角 3.把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么 ”的形式是
4.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并 分别指出它们的题设和结论: (1)两点确定一条直线2)同角的余角相等:(3)两个锐角互余 解:(1)如果在平面上有两个点,那么过这两个点确 定一条直线 题设:在平面上有两个点;结论:过这两个点确定 条直线 (2)如果两个角是同一个角的余角,那么它们相等 题设:两个角是同一个角的余角;结论:这两个角相 等 (3)如果两个角是锐角,那么这两个角互余 题设:两个角是锐角;结论:这两个角互余
②知识点2)命题的真假 5.下列命题中,真命题有 ①任何数的平方都是正数;②若一个数的绝对值是 2,则这个数是-2;③两点之间线段最短;④如果两 条直线都不平行于第三条直线,那么这两条直线也 不平行 A.1个B.2个C.3个D.4个 6.若a=b,则a2=b2,它是(填“真”或“假”)命题, 其中a=b是 ,a2=b2是
②知识点3)定理和证明 7.“过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平 行”是一个 A.需要证明的命题B.公理 C.定理 定义