2.数学模型概述 21数学模型的定义和分类 ■2,2数学模型的建立 221建立数学模型的过程 ■2.22对模型的基本要求 ■223数学模型的验证和误差分析 2.3 Excel在建立数学模型的应用 23,1污水处理的线性回归分析 232结构分析和曲线拟合 23用EXce进行参数估计
2. 数学模型概述 ◼ 2.1 数学模型的定义和分类 ◼ 2.2 数学模型的建立 ◼ 2.2.1 建立数学模型的过程 ◼ 2.2.2 对模型的基本要求 ◼ 2.2.3 数学模型的验证和误差分析 ◼ 2.3 Excel 在建立数学模型的应用 ◼ 2.3.1 污水处理的线性回归分析 ◼ 2.3.2 结构分析和曲线拟合 ◼ 2.3.3 用Excel进行参数估计
21数学模型的定义和分类 定义如果一个事物M与另一个事物S之间,满 足两个条件: M中包含有一些元素(分量),每个元素(分量)分 别对应和代表S中的一个元素(分量 M中的上述分量之间应存在一定的关系,这种 个关系可以用于与S的分量间关系进行类比。 我们则将事物M称为事物S的模型。满足上述 模型条件的具体数学表达式和算法叫做数学模 型
2.1 数学模型的定义和分类 定义:如果一个事物 M 与另一个事物 S 之间，满 足两个条件： ◼ M 中包含有一些元素(分量)，每个元素(分量)分 别对应和代表 S 中的一个元素(分量)； ◼ M 中的上述分量之间应存在一定的关系，这种 个关系可以用于与 S 的分量间关系进行类比。 ◼ 我们则将事物 M 称为事物 S 的模型。满足上述 模型条件的具体数学表达式和算法叫做数学模 型
模型的形式 学模型方程式,函数逻辑式 抽象模型 图象模型流程图,方向图,框图; 计算机程序:计算程序,模拟程 模型 序 相似模型(实物放大缩小) 具体模型 建筑模型,风洞实验模型 模拟模型:电模拟模型
模型的形式 模型 抽象模型 具体模型 数学模型:方程式,函数,逻辑式 图象模型:流程图,方向图,框图； 计算机程序:计算程序,模拟程 序 相似模型:(实物放大缩小) 建筑模型，风洞实验模型 模拟模型:电模拟模型
讨论题 用建立数学模型的方法讨论,用一盆水清洗 衣服和将该盆水分成两个半盆水来洗衣服 那个效果好 定义: 设,一盆水水量L, M中包含有一些元素(分量,衣服中污染物质量M, 每个元素(分量分别对应和代余水量L1,残余物比 表S中的一个元素(分量); 较 M中的上述分量之间应存在 定的关系,这种个关系可物理简化法 以用于与S的分量间关系进 行类比。 数学简化法
讨 论 题 用建立数学模型的方法讨论，用一盆水清洗 衣服和将该盆水分成两个半盆水来洗衣服， 哪个效果好。 定义： ◼ M 中包含有一些元素(分量)， 每个元素(分量)分别对应和代 表 S 中的一个元素(分量)； ◼ M 中的上述分量之间应存在 一定的关系，这种个关系可 以用于与 S 的分量间关系进 行类比。 设，一盆水水量 L， 衣服中污染物质量M， 余水量L1 ，残余物比 较； 物理简化法； 数学简化法
22数学模型的建立 ■21建立数学模型的过程 ■222对模型的基本要求 223数学模型的验证和误差分析
2.2 数学模型的建立 ◼ 2.2.1 建立数学模型的过程 ◼ 2.2.2 对模型的基本要求 ◼ 2.2.3 数学模型的验证和误差分析