费用 C(Q) Q OPi 最优投产量 卯企业按此产量组织 盈利区BEP2S(Q)生产会取得最佳效益 Emax Cy(Q) BEEr max M点—关门点,只 C(F) 有到企业面临倒闭时 才把点作为决策临界 点 BEI Qopi Q1 BE2 量
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益 Emax M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把点作为决策临界 点 费用 盈利区 BEP1 BEP2 0 QBE1 QOPi Emax M C(Q) S(Q) QBE2 产量 C(F) CV(Q)
例1:某企业年固定成本65万元,每件产品变动成 本25元,原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量 的0.1%,每件售价为55元,随销售量的增加市场单位 产品价格下降025%,试计算盈亏平衡点、利润最大时 产量和成本最低时的产量。 解:(1)企业盈亏平衡点产量 成本函数 C(Q)=65000+(25-0.001Q)Q=65000+25Q-0.001Q2 销售收入函数 S(Q=(55-0.0025Q)Q=55Q-0.0025Q2 因为C(Q=S(Q)
例1：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成 本25元，原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量 的0.1%，每件售价为55元，随销售量的增加市场单位 产品价格下降0.25%，试计算盈亏平衡点、利润最大时 产量和成本最低时的产量。 解：（1） 企业盈亏平衡点产量 成本函数 C(Q)=65000+(25－0.001Q)Q=65000+25Q－0.001Q2 销售收入函数 S(Q)=(55－0.0025Q)Q=55Q－0.0025Q2 因为 C(Q)=S(Q)
整理后得0.0025Q2-30Q+65000=0 30±900-4×0.0025×65000 Q1 BEl 2×0.0025 解得QBE1=2837(件);QB2-9162(件) (2)最大利润时的产量Qo 利润函数 E(Q=S(Q)-C(Q) 55(Q)-0.0035Q2-65000-25Q+0.001Q2 =0.0025Q2+30Q-65000
解得 QBE1= 30 900-40.002565000 20.0025 QBE1=2837（件）； QBE2=9162（件） 整理后得 0.0025Q2－30Q+65000=0 （2） 最大利润时的产量QOPi 利润函数 E(Q)=S(Q) －C(Q) =55(Q) －0.0035Q2－65000－25Q+0.001Q2 =0.0025Q2+30Q－65000
对上式求导,令dE(Q/dQ=0,得 0.005Q+30=0 Qom=30÷0.005=6000(件) (3)单件成本最小时的产量Qmin 平均单件成本W C CE+C,O C QQ 对W求导,并令其得0 dw d(c+CE/Q dc 0 dQ dQ
对上式求导，令dE(Q)/dQ=0，得 －0.005Q+30=0 QOPi=300.005=6000（件） （3） 单件成本最小时的产量Qmin 平均单件成本 W = C Q = CF+CVQ Q = CF Q + CV 对W求导，并令其得0 dW dQ = d(CV+CF /Q) dQ = 0 dCV dQ = － CF Q2
则:d(25-0.0010 65000 dQ Q 得0.001Q2=65000 65000 mn0,001 8062(件) 画图: 费用(元) S(Q)=55Q-0.0035Q BEP BEP2C(Q=550-0.05Q max 650001 02837600080629162 产量(件)
则： = d(25－0.001Q) dQ －65000 Q2 得 0.001Q2 = 65000 Qmin= 65000 0.001 = 8062（件） 画图： 费用(元) 65000 2837 6000 8062 9162 产量（件） Emax BEP1 BEP2 S(Q)=55Q－0.0035Q2 C(Q)=55Q－0.0035Q2 0