非相干检测 °BPSK调制 vp+nn=nr tn,CN(0, 1),nR, n, IS iid N(0, 1/2 H: r=thp+n h=ha+jh,-CN(0, 1), hR, h, is id N(O, 1/2) 如果h在接收端未知,计算ML检测的误码率 °二进制正交调制 √P+nn2=n H n=hyp+ Please try again 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 11 非相干检测 BPSK 调制 如果h在接收端未知，计算ML检测的误码率. 二进制正交调制 Please try again 0 1 : : H r h n H r h n = − + = + + ( ) ( ) 0,1 , , is iid (0,1/2) 0,1 , , is iid (0,1/2) R I R I R I R I n n jn C n n N h h jh C h h N = + = + N N 0 1 2 1 1 2 : : H r h n r n H r n r h n = + = = = +
非相干检测-BPSK ●BPSK:广义最大似然比检验 引理 P( Ho. h)=exp(=p +h prl) ∫(x1m( m)dm=p(x) x) m-N(Am+B p(h)=exp(-1hl m-Nlam,O P x- Nau+B o +A exp z(1+p 1+P P(rIH) o ML detection performance: Pe=0.5>BPSK don't work in this scenario 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 12 非相干检测-BPSK BPSK：广义最大似然比检验 ML detection performance: Pe=0.5→BPSK don’t work in this scenario. ( ) ( ) 2 0 1 p r H h r h | , exp = − + ( ) ( ) 1 2 p h h exp = − ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 2 1 | | , 1 exp | 1 1 h p r H E p r H h r p r H = = − = + + p x m p m dm p x ( | ) ( ) ( ) − = ( ) 2 | , x x m N Am B + ( ) 2 , m N m m ( ) 2 2 2 , m x m x N A B A + + 引理
非相干检测-BOM o Binary Orthogonal modulation eXp h 0+ exp(k-f )expl= pl) p(h)=expl p(HHo)=E[P(IHo.h)]=exp( P2 exp 丌(1+p °同理 tp P(rIH,)=Em[P(|H, h)]=exp(n?) eX 丌(1+P 1+p 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 13 非相干检测-BOM Binary Orthogonal Modulation 同理 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 | , exp 1 exp exp p r H h r h r r r h = − − + = − − − ( ) ( ) 1 2 p h h exp = − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 0 0 2 1 1 | | , exp exp 1 1 h r p r H E p r H h r = = − − + + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 1 1 | | , exp exp 1 1 h r p r H E p r H h r = = − − + +
非相干检测-BOM p(1)22eNp(-1)1 eXp z(1+p) PrH exp exp 1+p z(1+p) 1+p1+p 信号检测与估值2017年春 4
信号检测与估值 2017年春 季 14 非相干检测-BOM ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 0 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 0 1 1 exp exp | 1 1 | 1 1 exp exp 1 1 1 1 0 r r p r H p r H r r r r l r r r r r H l r r r H − − + + = − − + + − = − + = − + + = −
非相干检测-BOM P(H, Ho)=Pr(31>1r21Ho P(rIHo)=exp(-) 1_exp 1+p z(1+p) →(21H)~CN(),(x1|H) CN(0,1+p p(n=21) 1+p 0 tp 信号检测与估值2017年春 15
信号检测与估值 2017年春 季 15 非相干检测-BOM ( ) ( ) 2 2 1 0 2 1 0 P H H r r H | Pr | = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 0 2 2 0 1 0 1 1 | exp exp 1 1 | 0,1 , | 0,1 r p r H r r H CN r H CN = − − + + + ( ) 2 2 0 | u p u r H e− = = ( ) 2 1 1 0 1 | 1 v p v r H e − + = = +