SS例:正四棱锥的投影画图步骤:1、画出三个投影面的作图基准线d"b'(c(d')2C2、求出S、A、B、C、Dd五点在各个投影面上的投影3、依次连接五点在各面的投影,同时判断可见性a可见线画成粗线,不可见B的画成细虚线主视方向D注意分析各表面的投影!
例:正四棱锥的投影 1、画出三个投影面的作 图基准线 2、求出S、A、B、C、D 五点在各个投影面上的投 影 s A C B D 3、依次连接五点在各面 的投影,同时判断可见性。 可见线画成粗线,不可见 的画成细虚线 注意分析各表面的投影! S S′ S〞 a b d c b′ (c′) a′ (d′) a 〞 (c〞) (b〞) d〞 画图步骤:
S"例:求四棱锥的投影画图步骤:1、画出三个投影面的作图基准线d-9a2、求出S、A、B、C、D五点在各个投d影面上的投影3、依次连接五点在各面的投影,同时判断可见性。可见线画成粗线,不可见的画成虚线。B
四棱锥由四个一般位置棱 面和一个水平底面组成, 共5个顶点 S为棱锥顶点,A、B、C、D 在棱锥的底平面上 例:求四棱锥的投影 1、画出三个投影面 的作图基准线 2、求出S、A、B、 C、D五点在各个投 影面上的投影 S b′ d〞 S′ a′ c′ a 〞 b〞 c 〞 S〞 a b c d d′ s A B C D 3、依次连接五点在 各面的投影,同时判 断可见性。可见线画 成粗线,不可见的画 成虚线。 画图步骤:
取线2、平面立体表面上取点、bb例:已知正六棱柱表a面A点的正面投影aB点的水平投影b,C点的侧面投影c",求各点的投影。面投影(c"平面有积聚性不用判断点的可见性O面技款为买形,小干投影聚集为点。可直接求出c和c!
b〞 所谓立体表面上取点就 是根据立体表面上已知 点的一个投影,判断出点 在立体表面的位置,求 出它的另外的投影。 A B a′ b (c 〞) 2、平面立体表面上取点、取线 例:已知正六棱柱表 面A点的正面投影a’, B点的水平投影b,C 点的侧面投影c",求 各点的投影。 由于A点的正面投 影a ′可见的,故A 点应属于六棱柱的 前正平面,其水平 投影、侧面投影均 有积聚性,可直接 求得a和a 〞点 a a 〞 b′ c ′ c B点的水平投影b是 可见的,因此,B 点在六棱柱的顶面 上。此水平面的正 面投影和侧面投影 聚集为直线段。可 直接求出b′和b 〞 C点的侧面投影(c〞) 是不可见的,因此, C点在六棱柱的最右 棱线上。此棱线的正 面投影为实形,水平 投影聚集为点。可直 接求出c和c′ 平面有积聚性不用 判断点的可见性 (C)
例:三棱锥表面上取点辅助基准线(后面)已知三棱锥上I点的正面投影1',立点的水平投影(2),Ⅲ点的正面投影3'求I、Ⅱ、Ⅲ点的其它投影。2nh2aⅢI点的正面投影3'在三2辅助基准线角形 s’b'c'内,且可(后面)见,ⅡⅢ点属于一般位置平面SBC。点在平面上,点必在平面的线上,由此可借助SBC棱面上的辅助线SN,求出3点和3”点
例:三棱锥表面上取点 S a 〞 a′ b′ c′ (c〞) b〞 b c s′ s 〞 a 1′ (2) 3 3′ 1 3〞 2〞 1〞 2′ n′ n n 〞 辅助基准线 (后面) 辅助基准线 (后面) 已知三棱锥上Ⅰ点的 正面投影1′, Ⅱ点 的水平投影(2), Ⅲ点的正面投影3’, 求Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ点的 其它投影。 三棱锥有四个 面: 三角形ABC、 SAC、SAB、 SBC 底面三角形ABC为 水平面,水平投影 反映实形,但不可 见。正面投影和侧 面投影积聚为直线 段。 三角形SAC为侧垂 面,水平投影为类 似形,可见;正面 投影反映类似形不 可见;侧面投影积 聚为倾斜直线段 侧面三角形SAB、SBC 为一般位置平面,水平 投影和正面投影反映类 似形,可见;侧面投影 反映类似形, SAB可见, SBC不可见。 Ⅰ点的正面投影1 ′ 在 s ′a ′线上 ,点在 直线上,点必在直线的 投影上,由此可直接求 出1点和1″点。 Ⅱ点的水平投影(2) 在三角形ABC内,且不可 见,点Ⅱ一定在底面ABC 上,点必在平面的积聚 线上,由此可直接求出2′ 点和2″点。 Ⅲ点的正面投影3 ′ 在三 角形 s ′ b′ c ′内,且可 见, Ⅲ点属于一般位置 平面SBC。点在平面上, 点必在平面的线上,由此 可借助SBC棱面上的辅助 线SN,求出3点和3″点。 ( )