最优单纯形表 问题:设b→b+△b,其余不 解 变,则Ab在什么范围内 变化时,原最优基不变 检验行0CN-CBNZ-CB1b E B-IN B-lb 即Ab在什么范围内变化时 B-b≥0 1…B1…B b.+△b ,记Bb B=A1…B3…Bn t…b…b)+0…Mb2…0 Bn…Bm…Bm b+Ab B-b=B(b+△b)=Bb4B△b b1\(B1…B…B B1△b b1+B1△b b B2△b b b2+B2△b △b 0 bmn丿(Bn…Bm…Bn bn八(Bm△b)(bn+Bm△b
变化时，原最优基不变 变，则 在什么范围内 问题：设 其余不 i i i i b b b b → + , 0 1 − B b 即 bi 在什么范围内变化时， ( ) = i + i m b b b b b 1 = b + b ( ) ( ) + = 0 0 b1 bi bm bi = − m mi mm i m i m B 1 21 2 2 11 1 1 1 ， = − B b 1 ( ) 1 B b + b − = B b + B b −1 −1 XB XN 解 检验行 0 CN- CBB-1N Z- CBB-1b XB E B-1N B-1b 最优单纯形表 + m mi mm i m i m 1 21 2 2 11 1 1 0 0 bi + mi i i i i i b b b 2 1 = − m b b b B b 2 1 记 1 = bm b b 2 1 = m b b b 2 1 + + + = m mi i i i i i b b b b b b 2 2 1 1 0
问题:Ab在什么范围内变化时,Bb≥0B的第列 b1+B1△b b1+B1△b20BAb≥-b Bb= b2+B2△b ≥04 62+ B2 b,, 2-b2 bmn+Bm△b bn+Bn△b≥01mAb≥-b 若B >0,4b÷、b 若B<0,△b≤ B b B 6205max |B>0}≤Mb≤m < 结论:当b的改变量△b满足 b maX 1Bk>0}≤△b≤min Bk<o 原问题的最优基不变
0 1 − 问题： bi 在什么范围内变化时，B b = − B b 1 + + + m mi i i i i i b b b b b b 2 2 1 1 0 + + + 0 0 0 2 2 1 1 m mi i i i i i b b b b b b − − − mi i m i i i i b b b b b b 2 2 1 1 若 ki 0 ki k i b b , − 若 ki 0 ki k i b b , − min − | ki 0 ki k i b b max − | 0 ki ki k b 结论：当bi 的改变量bi 满足 max − | ki 0 ki bk 原问题的最优基不变 B −1 的第i列 B b −1 min − | 0 ki ki k i b b − 0 1 B b
结论:当b的改变量△b满足 maX B>0}≤△b≤m I B<0 B 原问题的最优基不变 B1 b 其中/是B的第列,6|=B-b是最优单纯形表中的常数项 B
min − | 0 ki ki k i b b 结论：当bi 的改变量bi 满足 max − | 0 ki ki k b 原问题的最优基不变 其中 是 的第 列， B b是最优单纯形表中st的常数项 b b b B i m i m i i . 1 2 1 1 2 1 − − =