vaidya黑洞为例 2=(12m()(2+2nr+r2(d02+sim2p2)
➢ Vaidya 黑洞为例 2 ( sin ) 2 ( ) 1 2 2 2 2 2 2 dv dvdr r d d r m v ds + + + = − −
在上述 Tortoise变换下,Kein- Gordon方程的 径向方程化为 2(=1)+1(-2m)-2mi12p 2+2C +{}+(…}P=0 xlr ar av O (9)
➢在上述Tortoise变换下，Klein-Gordon方程的 径向方程化为 (9) ( ) ( ) ( ) 2 {...} {...} 0 2 2 r 1 2 2 * * * 2 2 * 2 + = + + − − + − − r r r r v r r r m rr h h h
研究r→)的渐近方程 当r→>rn(v)时, 第一项系数的分母→0 若要第一项系数趋于有限值(不发散) 则其分子必须趋于0 于是得到7-2m-2ri1=0(10)
➢当 时， 第一项系数的分母→0 若要第一项系数趋于有限值（不发散） 则其分子必须趋于0 于是得到 (10) r r (v) → h r r (v) → h − 2 − 2 = 0 h h h r m r r
>此恰为从 (11) 得到的零曲面方程。 称n为局部事件世界: 2m 2r
➢此恰为从 (11) 得到的零曲面方程。 称 为局部事件世界： (12) = 0 x f x f g h r 2 1 2 h h m r r = −
用洛必达法则,在h附近,第一项系数化为 2K(hn-2M)+1-27 (13) 2KTh 由于K是一个待定参数,我们选择它为 (14) 4m 则A=1
用洛必达法则，在 rh 附近，第一项系数化为 h h r h r M A r 2 2 ( 2 ) 1 2 • − + − = （13） 由于 是一个待定参数，我们选择它为 2 (1 2 ) 4 h r m − = （14） 则A=1