扩展:F=-kx不仅适用于弹簧系统 自学下册P373例1 立方体个浮 回复力:重力与浮力的合力 ∑ F=-k : k=lp 水占 &e: 准弹性力 F=-kx 离系统平衡 位置的位移 系统本身决定的常数
扩展: F = −kx 不仅适用于弹簧系统 自学下册 P 373 [例1] 回复力：重力与浮力的合力 k l g F kx 水 2 = = − F浮 mg o x l 立方体 准弹性力 F = - k x 系统本身决定的常数 离系统平衡 位置的位移
2.运动方程 F=-kx +x=0 F=m dt dt k m=得线性微分方程:d+a2x=0 求解得运动方程的积分形式:x=Acos(ar+go) 积分常数 O,A,gn:简谱振动的特征量 若某物理量满足*,则其运动方程可用时间t的正 余弦函数形式描述,该物理量的变化称为简谐振动 (,U,QE,B,.) 振动量对时间的阶导数和二阶导数也随时间周期性变化
2 2 d d t x F m F k x = = − 0 d d 2 2 + x = m k t x 2. 运动方程 令 2 = m k 得线性微分方程: 0 2 2 2 + x = t x d d * 若某物理量满足*，则其运动方程可用时间 t 的正 余弦函数形式描述，该物理量的变化称为简谐振动。 (I,U,Q,E,B,T...) 求解*得运动方程的积分形式： cos( ) = +0 x A t 积分常数 , A,0 :简谐振动的特征量 振动量对时间的一阶导数和二阶导数也随时间周期性变化
dx d-x 3. 均随时间周期性变化 dt dt 由x=Acos(t+q)得 -Basin(at +pe dt 0 a d'x=-Aocos(at+Po) dt a↑x3T/4 0 =1
3. 2 2 d d , d d , t x t x x 均随时间周期性变化 由 cos( ) = +0 x A t 得 A ( t ) t x a 0 2 2 2 cos d d = = − + A ( t ) t x v 0 sin d d = = − + o t T a x T 2 v 3T 4 T 4 1 0 0 = =