第8章气体和蒸汽的流动一、 教案设计教学目标：使学生理解喷管和扩压管流动中的基本关系式和滞止参数的物理意义，熟练运用热力学理论分析亚音速、超音速和临界流动的特点。熟练掌握渐缩、渐缩渐扩喷管的选型和出口参数、流量等的计算。理解扩压管的流动特点，会进行热力参数的计算。会应用有摩擦流动计算公式，进行喷管的热力计算。熟练掌握绝热节流的特性，参数的变化规律。知识点：喷管和扩压管的概念，滞止与节流的过程，喷管的计算，绝热节流的特点，参数的变化规律。重点：喷管和扩压管的概念及其流动关系式，绝热节流的特点难点：分析亚音速、超音速和临界流动的特点与喷管计算教学方式：讲授+多媒体演示+课堂讨论师生互动设计：提问+启发+讨论问：流体流动实际都存在有摩擦，该如何处理？为什么？问：你以前知道超音速飞机怎么回事？什么是音速？?问：你知道温度计在测量时存在滞止引起的误差吗？?问：你知道火力发电厂汽轮机发电到底如何工作的吗？热能如何变成电能的？?问：你知道家用空调冰箱的制冷时都需要毛细管吗？为什么？学时分配：2学时二、基本知识第一节绝热流动的基本方程一、稳态稳流工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的67
67 第 8 章 气体和蒸汽的流动 一、教案设计 教学目标:使学生理解喷管和扩压管流动中的基本关系式和滞止参数的物理 意义，熟练运用热力学理论分析亚音速、超音速和临界流动的特点。熟练掌 握渐缩、渐缩渐扩喷管的选型和出口参数、流量等的计算。理解扩压管的流 动特点，会进行热力参数的计算。会应用有摩擦流动计算公式，进行喷管的 热力计算。熟练掌握绝热节流的特性，参数的变化规律。 知 识 点：喷管和扩压管的概念，滞止与节流的过程，喷管的计算，绝热节流 的特点，参数的变化规律。 重 点：喷管和扩压管的概念及其流动关系式，绝热节流的特点 难 点：分析亚音速、超音速和临界流动的特点与喷管计算 教学方式：讲授+多媒体演示+课堂讨论 师生互动设计：提问+启发+讨论 ☺ 问：流体流动实际都存在有摩擦，该如何处理？为什么？ ☺ 问：你以前知道超音速飞机怎么回事？什么是音速？ ☺ 问：你知道温度计在测量时存在滞止引起的误差吗？ ☺ 问：你知道火力发电厂汽轮机发电到底如何工作的吗？热能如何变成电 能的？ ☺ 问：你知道家用空调冰箱的制冷时都需要毛细管吗？为什么？ 学时分配：2 学时 二、基本知识 第一节 绝热流动的基本方程 一、稳态稳流 工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的
状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化。静叶（喷营）资气发动机二、连续性方程由稳态稳流特点，.=m=constm,=m, =,fc而m=Vdc,dfdv得：=0该式适用于任何工质可逆与不可逆过程FcV三、绝热稳定流动能量方程1dc2-gdz-0wsdh=&-2对绝热、不作功、忽略位能的稳定流动过程QO得：=-dh2说明：增速以降低本身储能为代价。四、定炳过程方程由可逆绝热过程方程pv=const+hdydp得：=0p五、音速与马赫数68
68 状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化。 二、连续性方程 由稳态稳流特点， m1 = m2 = . = m = const 而 v fc m = 得： + − = 0 v dv f df c dc 该式适用于任何工质可逆与不可逆过程 三、绝热稳定流动能量方程 dh =q − dc − gdz −ws 2 2 1 对绝热、不作功、忽略位能的稳定流动过程 得： dh c d = − 2 2 说明：增速以降低本身储能为代价。 四、定熵过程方程 由可逆绝热过程方程 k pv =const 得： + = 0 v dv k p dp 五、音速与马赫数
音速：微小扰动在流体中的传播速度。op定义式：a:ap注意：压力波的传播过程作定摘过程处理。特别的，对理想气体：a=kRT只随绝对温度而变马赫数（无因次量）：流速与当地音速的比值M=CM>1,超音速aM=1临界音速亚音速M<1第二节定炳流动的基本特性一、气体流速变化与状态参数间的关系对定过程，由dh=vdp，得到：cdc=-vdp适用于定炳流动过程。分析：1。气流速度增加(dc>0)，必导致气体的压力下降(dp<0)。2。气体速度下降(dc<0)，则将导致气体压力的升高(dp>0)。二、管道截面变化的规律联立cdc=-vdp、连续性方程、可逆绝热过程方程=(M2-1)dc得到：fc分析：对喷管：当M<1，因为dc>0，则喷管截面缩小df<0，称渐缩喷管。69
69 音速：微小扰动在流体中的传播速度。 定义式： s p a ( ) = 注意：压力波的传播过程作定熵过程处理。 特别的， 对理想气体： a = kRT 只随绝对温度而变 马赫数（无因次量）：流速与当地音速的比值 a c M = M>1，超音速 M=1 临界音速 M<1 亚音速 第二节 定熵流动的基本特性 一、气体流速变化与状态参数间的关系 对定熵过程，由 dh=vdp，得到： cdc = −vdp 适用于定熵流动过程。 分析：1。气流速度增加(dc>0)，必导致气体的压力下降(dp<0)。 2。气体速度下降(dc<0)，则将导致气体压力的升高(dp>0)。 二、管道截面变化的规律 联立 cdc = −vdp 、连续性方程、可逆绝热过程方程 得到： c dc M f df ( 1) 2 = − 分析： 对喷管：当 M<1，因为 dc>0，则喷管截面缩小 df<0，称渐缩喷管
M>1的超音速气流时，必须df>0称渐扩喷管。若：将M<I增大到M>1，则喷管截面积由df<0转变为df>0，称为渐缩渐扩喷管，称拉伐尔(Laval)喷管。称M=1而df=0为喉部，此处的截面称临界截面。对扩压管反之。第三节喷管中流速及流量计算一、定滞止参数将具有一定速度的气流在定熵条件下扩压，使其流速/降低为零。ho=h+i由2c?To=T +应用等摘过程参数间的关系式得：2cpk4-1I-PoTo得PPo(T)Tpi二、喷管的出口流速2kC2对理想气体：7对实际气体：C=44.72/c,(T。-T,)三、临界压力比及临界流速K2B=P.k-k+1po70
70 M>1 的超音速气流时， 必须 df>0 称渐扩喷管。 若：将 M<1 增大到 M>1，则喷管截面积由 df<0 转变为 df>0，称为 渐缩渐扩喷管，称拉伐尔(Laval)喷管。 称 M=1 而 df=0 为喉部，此处的截面称临界截面。 对扩压管反之。 第三节 喷管中流速及流量计算 一、定熵滞止参数 将具有一定速度的气流在定熵条件下扩压，使其流速/降低为零。 由 2 2 1 0 1 c h = h + p c c T T 2 2 1 0 = 1 + 应用等熵过程参数间的关系式得： 1 1 0 1 0 − = k k T T p p 得 1 1 0 0 1 − = k k T T p p 二、喷管的出口流速 对理想气体： − − = − k k p p RT k k c 1 0 2 2 0 1 1 2 对实际气体： 44.72 ( ) 2 T0 T2 c c = p − 三、临界压力比及临界流速 1 0 ) 1 2 ( − + = = k k c p k p
特别的对双原子气体：β=0.528四、流量与临界流量f2C2kg/sm=V2五、喷管的计算1.喷管的设计计算出发点：P2=Pb当流体流过喷管，已知poTokPh、f当P≥β=P1)即采用渐缩喷管。P,>P.PoPo≤β=P2）当Pb即采用缩扩喷管。P,<pePoPo2.渐缩喷管的校核计算当流体流过渐缩喷管，已知poT。kp、f当 P≥β=P即1)P,>pePz=PbPoPo2)当 ≤β= P即P,<pP2 =P。PoPof.c.喷管的最大流量kg/smmxVe水蒸汽流速、流量的计算：71
71 特别的对双原子气体： = 0.528 四、流量与临界流量 2 2 2 v f c m = kg/s 五、喷管的计算 1． 喷管的设计计算 出发点： p2 = pb 当流体流过喷管 ，已知 pb p 、 T 、 k、 0 0 、f 1) 当 0 p0 p p pb c = 即 pb pc 采用渐缩喷管。 2）当 0 p0 p p pb c = 即 pb pc 采用缩扩喷管。 2．渐缩喷管的校核计算 当流体流过渐缩喷管 ，已知 pb p 、 T 、 k、 0 0 、f 1) 当 0 p0 p p pb c = 即 pb pc p2 = pb 2）当 0 p0 p p pb c = 即 pb pc p2 = pc 喷管的最大流量 c c c v f c mmax = kg/s 水蒸汽流速、流量的计算：