2、矢量场的通量和散度 ④ 平面矢量场的通量和散度 A()=A,(x,y)A,(x,y) 通量：Φ=And 散度： divA=Lim 人:dt △S △ △S→0 △S n =V,·A Gauss 定理： V,·Ads=fa-id0
2 、 矢 场的 和散度 量场的通量和散度 ④ 平面矢量场的通量和散度 A r A x y x A x y y x y ( ) ( , ) ˆ ( , ) ˆ nˆ 通量： A nˆ d nˆ 散度： Δ S A n d divA ˆ Lim nˆ A A A S x y S 0 Gauss S A x y t x y Gauss S 定理： AdS A n d S t ˆ
3、矢量场的环量、涡量及旋度 ①环量 矢量场沿某一闭合曲线的线积分，称为该 矢量场沿此闭合曲线的环量。 r=fa.de 例：若为力，则Γ为功；若A为E, 则Γ为电动势。 若T0,回路中必有产生这种 场的旋涡源。例：静磁场
3、矢量场的环量、涡量及旋度 ① 环量 矢量场沿某一闭合曲线的线积分，称为该 ① 环量 矢量场沿某 闭合曲线的线积分 矢量场沿此闭合曲线的环量。 A d 例：若 为力，则Г为功；若 为 ， 则Г为电动势。 A A E B 则 为电动势 若Г≠0，回路中必有产生这种 场的旋涡源 例 静磁场 B I⊙ 场的旋涡源。例：静磁场