第八章 委图的基本概念 图的存储表示 圈的遍历与连通性 最小生成材 最短路径 活动网络
图的基本概念 图定义图是由顶点集合 vertex)及顶点间 的关系集合组成的一种数据结构: Graph=(V,E) 其中V={x|x∈某个数据对象} 是顶点的有穷非空集合; E={(xy)|xy∈V 或E={x,y>|x,y∈v&&Pamh(x,y) 是顶点之间关系的有穷集合,也叫做边 (edge)集合。Pah(x,y)表示从x到y的 条单向通路,它是有方向的
(vertex) ：
有向图与无向图在有向图中,顶点对<x y>是有序的。在无向图中,顶点对(x,y)是 无序的。 完全图若有m个顶点的无向图有m(m-1)2 条边,则此图为完全无向图。有m个顶点 的有向图有m(m-1)条边,则此图为完全有向 (0 ①②①②2⑦ 6
0 0 0 0 1 1 1 2 1 2 3 3 4 5 6 2 2
邻接顶点如果(u)是B(G)中的一条边 则称与ν互为邻接顶点 子图设有两个图G=(VE和G=(V, E)。若VgV且E≌E,则称图G是图G 的子图。 0 子图 0 ①1②-①①②|② 3 3 3 权某些图的边具有与它相关的数,称之为 权。这种带权图叫做网络
。 0 1 2 3 子图 0 1 3 0 1 2 3 0 2 3
顶点的度一个顶点y的度是与它相关联的 边的条数。记作TD()。在有向图中,顶点 的度等于该顶点的入度与出度之和 顶点v的入度是以v为终点的有向边的条 数,记作ID吵)顶点p的出度是以v为始点 的有向边的条数,记作OD()。 路径在图G=(VE)中,若从顶点v出发, 沿一些边经过一些顶点v 9●9 到 达顶点则称顶点序列(vnv pin 为从顶点v到顶点的路径。它经过的边 (v咧)、(,v)、…、(m吵应是属于E 的边