第五讲线性代蟲中的 数值计算问题
第五讲 线性代数中的 数值计算问题
【引例】求下列三阶线性代数方程组的近似解 2x1-5x2+4x3=5 x1+5x2-2x2=6 x1+2x2+4x3=5 MATLAB程序为: 6
【引 例 】求下列三阶线性代数方程组的近似解 − + + = + − = − + = 2 4 5 5 2 6 2 5 4 5 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x MATLAB程序为： A=[2 -5 4;1 5 -2;-1 2 4]； b=[5;6;5]； x=A\b
在 MATLAB命令窗口,先输入下列命令构造系 数矩阵A和右端向量b: A=254:15-2;-124 A=2 552 424 6 然后只需输入命令x=Ab即可求得解x X=2.7674 1.1860 1.3488
在MATLAB命令窗口，先输入下列命令构造系 数矩阵A和右端向量b： A=[2 -5 4;1 5 -2;-1 2 4] A = 2 -5 4 1 5 -2 -1 2 4 b=[5;6;5] b = 5 6 5 然后只需输入命令x=A\b即可求得解x： x=A\b x = 2.7674 1.1860 1.3488
、特殊矩阵的实现
一、 特殊矩阵的实现
特殊矩阵的实现 常见的特殊矩阵有零矩阵、幺矩阵、单位矩阵、三角 形矩阵等,这类特殊矩阵在线性代数中具有通用性;还 有一类特殊矩阵在专门学科中有用,如有名的希尔伯特 ( Hilbert)矩阵、范德蒙( Vandermonde)矩阵等 1.零矩阵:所有元素值为零的矩阵称为零矩阵。零矩阵可 以用 zeros函数实现。 zeros是 MATLAB内部函数,使用格式 如下: zeros(m):产生mxm阶零矩阵; zeros(m,n):产生mxn阶零矩阵,当m=n时等同于 zeros(m); zeros(size(A):产生与矩阵A同样大小的零矩阵
1.零矩阵:所有元素值为零的矩阵称为零矩阵。零矩阵可 以用zeros函数实现。zeros是MATLAB内部函数，使用格式 如下： zeros(m)：产生m m阶零矩阵； zeros(m,n)：产生m n阶零矩阵，当m=n时等同于 zeros(m)； zeros(size(A))：产生与矩阵A同样大小的零矩阵。 一、 特殊矩阵的实现 常见的特殊矩阵有零矩阵、幺矩阵、单位矩阵、三角 形矩阵等，这类特殊矩阵在线性代数中具有通用性；还 有一类特殊矩阵在专门学科中有用，如有名的希尔伯特 (Hilbert)矩阵、范德蒙(Vandermonde) 矩阵等