南饿道职业故水学院 4.2.2复数的运算 1.复数的加减 若两个复数相加减,可用直角坐标式进行 如 A1-a1+jbl 2=a2+jb2 土2=(a1+jb)±(a2+jb2)=(al±a2)+j(b±b2) 即几个复数相加或相减就是把它们的实部和虚部分别相加减。 A1-42 十 621 A2 -ator 图4.6矢量和与矢量差
16 4.2.2 复 数 的 运 算 1．复数的加减 若两个复数相加减，可用直角坐标式进行。 如： A1=a1+jb1 A2=a2+jb2 则 A1±A2=（a1+jb1）±（a2+jb2）=（a1±a2）+j（b1±b2） 即几个复数相加或相减就是把它们的实部和虚部分别相加减。 图4.6 矢量和与矢量差
南饿道职业故水学院 复数的乘除 两个复数进行乘除运算时,可将其化为指数式或极坐标式来进行 如 A1=a1+jb1=F∠1 b2=2∠2 则A1A2=∠9 q2=r1F2∠(1+2) A1r∠01r1 A2∠<(-2) 如将复数A1=re乘以另一个复数e,则得 J(o+a) ab=r jo oja 如以e除复数A1=re,则得 A3=r已 j(-a) 即使原矢量顺时针旋转了角。就是矢量A3比矢量A滞后了a角
17 2．复数的乘除 两个复数进行乘除运算时，可将其化为指数式或极坐标式来进行。 A2= r j 1 A = re j 如将复数 乘以另一个复数 e ，则得 j e j e j( + ) = e 如以 -j e 除复数 j 1 A = re ，则得 A3= r j( − ) e 即使原矢量顺时针旋转了 角。就是矢量A3比矢量A1滞后了 角。 A1=a1+jb1 = 1 1 r A2=a2+jb2 = 22 如： r ( ) 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 = − = r r r r A A 11 r 22 r ( ) A1·A2= · = 1 +2 r1·r 则 2
南饿道职业故水学院 当α=±90°时,则 e390=cos90°±jsn90°=士j 因此任意一个相量乘上+后,即逆时针(向前)旋转了90° 乘上j后,即顺时针(向后)旋转了90° 所以j称为旋转90°的旋转因子。 18
18 当 =± 90 时，则 cos90 jsin 90 j j90 = = e 因此任意一个相量乘上+j后，即逆时针（向前）旋转了 90 ； 乘上-j后，即顺时针（向后）旋转了 90。 所以 j 称为旋转 90 的旋转因子
南饿道职业故水学院 4.2.3向量 1.向量法的定义 在正弦交流电路中,用复数表示正弦量,并用于正弦交流电路分析计算的 方法称为相量法 设有一正弦电压 u=Um sin( at+o) 画 图4.7用正弦波形和旋转有向线段来表示正弦量 19
19 4.2.3 向 量 1．向量法的定义 在正弦交流电路中，用复数表示正弦量，并用于正弦交流电路分析计算的 方法称为相量法。 图4.7 用正弦波形和旋转有向线段来表示正弦量 设有一正弦电压 sin( ) u =Um t + 动画
南饿道职业故水学院 ot 向量的产生
向量的产生 20