Beartou.com c解:因为c//b 所以∠3=∠4 ⊥b∠1+∠2+∠3=180 所以∠1+∠2+∠4=180° 即△ABC的三个内角的和等于180°
A a b B C 1 2 c 3 4 解：因为c//b, 所以∠3=∠4 ∠1+∠2+∠3=180° 所以∠1+∠2+∠4=180° 即△ABC的三个内角的和等于180°
Beartou.com 三角形的内角和定理 三角形的3个内角的和等于180度
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Beartou.com 例题 例:如图,A0、BD相交于点0,∠A与∠B 的和等于∠C与∠D的和吗?为什么? 解析】∠A+∠B=∠C+∠D 在△AOB中,∠A+∠B+∠AOB=180,B A ∠A+∠B=1800-∠AOB △COD中,∠C+∠D+∠COD=180 ∠C+∠D=1800-∠COD 又由“对顶角相等”知 ∠AOB=∠COD 所以∠A+∠B=∠C+∠D
例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B 的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？ 例题 A B C O D 【解析】∠A+∠B=∠C+∠D 在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800 ， ∠A+∠B= 1800 -∠AOB △COD中，∠C+∠D+∠COD= 1800 ， ∠C+∠D= 1800 -∠COD 又 由 “ 对 顶 角 相 等 ” 知 ∠AOB=∠COD 所以∠A+∠B=∠C+∠D