免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.4.1整式加减教案 教学目标和要求: 1.理解同类项、合并同类项的概念,在具体情景中,认识同类项.掌握合并同类项的法则 2.经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识. 3.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作 交流的能力. 教学重点和难点: 重点:理解同类项的概念,正确合并同类项 难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项并正确的合并 教学方法 教法:探究尝试法和总结归纳法.教学中教师先引导学生探究同类项的概念,然后尝试利 用概念辨别同类项,归纳出辨别同类项的方法:再引导学生探究合并同类项的法则,随后利 用合并同类项法则进行整式加减,总结归纳出合并同类项的解题步骤及易错点:最后通过计 算让学生亲身体验先化简再求值更简便,体现了学以致用的教学理念 学法:学生在学习过程中,要善于探究,勤于思考,努力发现同类项的概念和合并同类项 的法则,大胆尝试利用概念和法则解决有关问题,在不断的解题中总结规律和方法来 教具准备:投影片 教学过程: 、巧设情景,引入新课 师]谁会快速计算出3.14×72+3.14×28的结果 学生分析题目并计算.教师找学生板演答案并说明计算方法 [生]3.14×72+3.14×28=3.14×(72+28)=3.144×100=314 计算时利用了乘法分配律 设计意图:通过小学中最常见的简便运算题帮助学生回忆乘法分配律,为下面计算 8n+5n提供方法和理论基础 [师]出示投影片1.如图,一个大长方形由两个小长方形组成,你能求出这个大长方 形的面积吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.4.1 整式加减教案 教学目标和要求： 1．理解同类项、合并同类项的概念，在具体情景中，认识同类项．掌握合并同类项的法则． 2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识． 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作 交流的能力． 教学重点和难点： 重点：理解同类项的概念，正确合并同类项． 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项并正确的合并． 教学方法： 教法：探究尝 试法和总结归纳法．教学中教师先引导学生探究同类项的概念，然后尝试利 用概念辨别同类项，归纳出辨别同类项的方法；再引导学生探究合并同类项的法则，随后利 用合并同类项法则进行整式加减，总结归纳出合并同类项的解题步骤及易错点；最后通过计 算让学生亲身体验先化简再求值更简便，体现了学以致用的教学理念． 学法：学生在学习过程中，要善于探究，勤于思考，努力发现同类项的概念和合并同类项 的法则，大胆尝试利用概念和法则解决有关问题，在不断的解题中总结规律和方法来． 教具准备：投影片 教学过程： 一、巧设情景，引入新课 ［师］谁会快速计算出 3.1472+3.1428 的结果． 学生分析题目并计算．教师找学生板演答案并说明计算方法． ［生］ 3.14 72 + 3.14 28 = 3.14 (72 + 28) = 3.14100 = 314 计算时利用了乘法分配律． 设计意图：通过小学中最常见的简便运算题帮助学生回忆乘法分配律，为下面计算 8n +5n 提供方法和理论基础． ［师］出示投影片 1．如图，一个大长方形由两个小长方形组成，你能求出这个大长方 形的面积吗？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 8 5 学生用代数式表示大长方形的面积.找四名学生到黑板板演,写出答案,并说明理由 设计意图:计算长方形的面积学生比较熟悉,学生可以直观的感受合并同类项的方法 找四名学生板演,一定找中下游学生,甚至是很差的学生,他们很难有展示的机会,万一有 误,其他学生顶替:更重要的体现调动全体学生学习的积极性. [生1]8n+5n,理由是大长方形的面积等于两个长方形面积之和 [生2](8+5川=13mn,大长方形的面积等于它的长乘以它的宽 [师]好!大长方形的面积可以用代数式8n+5n和(8+5川表示,那就能说明它们是 相等的,即8n+5n=(8+5n=13n.如何计算8n+5n? [生]8n-5n可以用乘法分配律把n提取出来,即:8n-5n=(8-5)n=3n [师]很好!大家再来计算一题:-7a2b+2a2b [生]-7a2b+2a2b=(-7+2a2b=-5a2b 师]你是怎样做的? [生]我发现-7a2b和2a2b都有a2b,根据乘法分配律,把a2b提取出来,并把它们 的系数相加就可以了 [师]同学们真棒!像8n与5n,-7a2b与2a2b这样的项我们叫同类项,这节课我 们就来学习合并同类项.教师板书课题:3.4整式加减(合并同类项) 设计意图:设计8n-5n和-7a2b+2a2b两题的目的让学生对合并同类项由易到难, 从感性上升到理性的认识,从而理解合并同类项的理论依据是乘法分配律,为学生更好地 理解、掌握后面的合并同类项法则. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生用代数式表示大长方形的面积．找四名学生到黑板板演，写出答案，并说明理由． 设计意图：计算长方形的面积学生比较熟悉，学生可以直观的感受合并同类项的方法； 找四名学生板演，一定找中下游学生，甚至是很差的学生，他们很难有展示的机会，万一有 误，其他学生顶替；更重要的体现调动全体学生学习的积极性． ［生 1］ 8n +5n ，理由是大长方形的面积等于两个长方形面积之和． ［生 2］ (8 + 5)n =13n ，大长方形的面积等于它的长乘以它的宽． ［师］好！大长方形的面积可以用代数式 8n +5n 和 (8 + 5)n 表示，那就能说明它们是 相等的，即 8n + 5n = (8 + 5)n = 13n ．如何计算 8n +5n ？ ［生］ 8n −5n 可以用乘法分配律把 n 提取出来，即：8n − 5n = (8 − 5)n = 3n ． ［师］很好！大家再来计算一题： a b a b 2 2 − 7 + 2 ［生］ a b a b a b a b 2 2 2 2 − 7 + 2 = (−7 + 2) = −5 ［师］你是怎样做的？ ［生］我发现 a b 2 − 7 和 a b 2 2 都有 a b 2 ，根据乘法分配律，把 a b 2 提取出来，并把它们 的系数相加就可以了． ［师］同学们真棒！像 8n 与 5n ， a b 2 − 7 与 a b 2 2 这样的项我们叫同类项，这节课我 们就来学习合并同类项．教师板书课题：3.4 整式加减（合并同类项）． 设计意图：设计 8n −5n 和 a b a b 2 2 − 7 + 2 两题的目的让学生对合并同类项由易到难， 从感性上升到理性的认识，从而理解合并同类项的理论依据是乘法分配律，为学生 更好地 理解、掌握后面的合并同类项法则． 8 5 n Ⅰ Ⅱ
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 、明确概念明辨真假 活动一:同类项的概念 [师]同学们想一想:8n与5,-7a2b与2a2b有什么共同特点? 说明:先让学生自己独立思考,然后再讨论,如学生确实有困难说出它们的共同特点 教师可以逐一提问) [师]含有的字母相同吗? [生]字母相同 [师]相同字母的指数相同吗? [生]相同字母的指数相同 [师](出示投影片2)同类项概念:各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分 别相同的项,叫做同类项 师生共同归纳出,几个单项式是同类项的话,一定具有的特征: ①各项中所含的字母相同 ②相同字母的指数也相等 两者缺一不可 设计意图:先让学生自己概括同类项的概念,可加深对概念的理解,然后对概念进行精 确区分、分化,帮助学生形成良好的认知结构,有利新知识的同化 活动二:同类项的辨别 [师](出示投影片3)议一议:下列各题的两项是不是同类项?为什么 (1)a与b (2)5x与-6 (3)3p与-3q(4)a2b与ab (5)2ab与9ac(6)a2与a3 学生回答问题,对于没有把握的问题再讨论.然后找6名学生回答 [生1]a.与b不是同类项,字母不同. 生2]5x与-6x是同类项.字母相同;相同字母的指数相同 生3]3pq与-3qp是同类项.字母相同;相同字母的指数相 生4]a2b与ab2不是同类项,字母虽然相同,但相同字母的指数不相同 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二、明确概念 明辨真假 活动一：同类项的概念 ［师］同学们想一想：8n 与 5n ， a b 2 − 7 与 a b 2 2 有什么共同特点？ （说明：先让学生自己独立思考，然后再讨论，如学生确实有困难说出它们的共同特点， 教师可以逐一提问） ［师］含有的字母相同吗？ ［生］字母相同． ［师］相同字母的指数相同吗？ ［生］相同字母的指数相同． ［师］（出示投影片 2）同类项概念：各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分 别相同的项，叫做同类项． 师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征： ① 各项中所含的字母相同 ②相同字母的指数也相等 两者缺一不可 设计意图：先让学生自己概括同类项的概念，可加深对概念的理解，然后对概念进行精 确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化． 活动二：同类项的辨别 ［师］（出示投影片 3）议一议：下列各题的两项是不是同类项？为什么 （1） a 与 b （2） 5x 与 −6x （3） 3 pq 与 − 3qp （4） a b 2 与 2 ab （5） 2abc 与 9ac （6） 2 a 与 3 a 学生回答问题，对于没有把握的问题再讨论．然后找 6 名学生回答． ［生 1］ a 与 b 不是同类项，字母不同． ［生 2］ 5x 与 −6x 是同类项．字母相同;相同字母的指数相同． ［生 3］ 3 pq 与 − 3qp 是同类项．字母相同;相同字母的指数相同． ［生 4］ a b 2 与 2 ab 不是同类项，字母虽然相同，但相同字母的指数不相同．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ [生5]2abc与9c不是同类项,字母不同. [生6]a2与a3不是同类项,字母虽然相同,但相同字母的指数不相同 [师]如何判断同类项?同学们要抓住 (1)所含字母相同 同类项的两个标准 (2)相同字母的指数也相同 注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等 ②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关 ③所有的常数项都是同类项 学生结合具体题目理解老师的总结 设计意图:通过辨别同类项,使学生更深刻地掌握同类项的概念,为下一个环节合并同 类项打下坚实的基础.教师要在此不惜时间,所谓磨刀不误砍柴工 、探究法则学以致用 活动一:合并同类项的概念: [师]像8n+5n=(8+5)n=13n和-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b的过程叫 合并同类项.(出示投影片4) 同类项的概念:把同类项合并成一项,就叫合并同类项 学生识记合并同类项的概念 设计意图:给学生介绍合并同类项的概念.教学时一带而过,不要浪费过多时间 活动二:探究合并同类项法则 [师]刚才同学们解题都很棒,你会解下面两个题吗?(出示投影片4) 例1.根据乘法分配律合并同类项: (1)-xy2+3xy2 (2)7a+3a2+2a-a2+3 (四位同学上黑板板演,其他同学在座位上做) [生1]解:-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy [生2]解:7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ［生 5］ 2abc 与 9ac 不是同类项，字母不同． ［生 6］ 2 a 与 3 a 不是同类项，字母虽然相同，但相同字母的指数不相同． ［师］如何判断同类项？同学们要抓住 同类项的两个标准 注意: ①两个相同:字母相同；相同字母的指数相等． ②两个无关:与系数无关；与字母顺序无关． ③所有的常数项都是同类项． 学生结合具体题目理解老师的总结． 设计意图：通过辨别同类项，使学生更深刻地掌握同类项的概念，为下一个环节合并同 类项打下坚实的基础．教师要在此不惜时间，所谓磨刀不误砍柴工． 三、探究法则 学以致用 活动一:合并同类项的概念： ［师］像 8n + 5n = (8 + 5)n = 13n 和 a b a b a b a b 2 2 2 2 − 7 + 2 = (−7 + 2) = −5 的过程叫 合并同类项．（出示投影片 4） 同类项的概念：把同类项合并成一项，就叫合并同类项． 学生识记合并同类项的概念． 设计意图：给学生介绍合并同类项的概念．教学时一带而过，不要浪费过多时间． 活动二：探究合并同类项法则 ［师］刚才同学们解题都很棒，你会解下面两个题吗？（出示投影片 4） 例 1.根据乘法分配律合并同类项： （1） 2 2 − xy + 3xy （2） 7 3 2 3 2 2 a + a + a − a + (四位同学上黑板板演，其他同学在座位上做) ［生 1］解： 2 2 2 2 − xy + 3xy = (−1+ 3)xy = 2xy ［生 2］解： 7 3 2 3 2 2 a + a + a − a + = (7 2 ) (3 ) 3 2 2 a + a + a − a + （1）所含字母相同 （2）相同字母的指数也相同
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ =9a+2a2+3 [师]大家做得很好.怎样合并同类项呢?(学生讨论后回答合并同类项法则.如果 学生讨论不出,教师引导学生进一步观察.) [师]在合并同类项的过程中,它们的系数、字母和字母的指数有什么变化? [生]系数相加,字母和字母的指数不变 由学生自己总结合合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字 母和字母的指数不变.(教师出示投影片5:合并同类项的法则 设计意图:利用乘法分配律合并同类项,一方面让学生在运算中理解合并同类项,另 方面通过例题探究合并同类项法则.通过学生解答情况而言,还是比较顺利的 活动三、牛刀小试: [师]同学们,你会合并同类项了吗?想不想试一试,请看例2:(出示投影片6) 例2、合并同类项 (1)3a+2b-5a-b (2)-4ab+-b2-9ab--b 找两名学生到黑板板演,其他学生在练习本上完成 师生总结合并同类项的步骤 1、发现同类项.(找)找出同类项后,教师引导学生用不同的下划线标出不同类的同类 项.2、确定各同类项系数.(移)把同类项移动到同一个括号内,注意括号前一定是“+” 号,移动时一定要连同前面的符合一起移动 3、合并同类项.(并)严格按照法则合并同类项,一定要有系数相加的步骤,字母和字 母的指数不变.系数相加即有理数的加减,要防止出错.系数相加后不要忘记带上“单位” (即字母和字母的指数) 设计目的:例题的目的是应用法则合并同类项,在掌握合并同类项方法的基础上,进 步将学生自主学习与创新意识培养落到实处.通过完成合并同类项,让学生自己总结归纳 合并同类项的步骤.教师要结合学情强调解题时易错点 活动四:合并同类项的应用 [师]我们来看一道化简求值题:求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+35x2y-2的值, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com = (7 2) (3 1) 3 2 + a + − a + = 9 2 3 2 a + a + ［师］大家做得很好．怎样合并同类项呢？（学生讨论后回答合并同类项法则．如果 学生讨论不出，教师引导学生进一步观察．） ［师］在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ ［生］系数相加，字母和字母的指数不变． 由学生自己总结合合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字 母和字母的指数不变． （教师出示投影片 5：合并同类项的法则）． 设计意图：利用乘法分配律合并同类项，一方面让学生在运算中理解合并同类项，另一 方面通过例题探究合并同类项法则．通过学生解答情况而言，还是比较顺利的． 活动三、牛刀小试： ［师］同学们，你会合并同类项了吗？想不想试一试，请看例 2：（出示投影片 6） 例 2、合并同类项： （1） 3a + 2b −5a −b (2) 2 2 2 1 9 3 1 − 4ab + b − ab − b 找两名学生到黑板板演，其他学生在练习本上完成． 师生总结合并同类项的步骤： 1、发现同类项．（找）找出同类项后，教师引导学生用不同的下划线标出不同类的同类 项．2、确定各同类项系数．（移）把同类项移动到同一个括号内，注意括号前一定是“+” 号，移动时一定要连同前面的符合一起移动． 3、合并同类项．（并）严格按照法则合并同类项，一定要有系数相加的步骤，字母和字 母的指数不变．系数相加即有理数的加减，要防止出错．系数相加后不要忘记带上“单位” （即字母和字母的指数）． 设计目的：例题的目的是应用法则合并同类项，在掌握合并同类项方法的基础上，进一 步将学生自主学习与创新意识培养落到实处． 通过完成合并同类项，让学生自己总结归纳 合并同类项的步骤．教师要结合学情强调解题时易错点． 活动四：合并同类项的应用 ［师］我们来看一道化简求值题：求代数式 3 5 0.5 3.5 2 2 2 2 − x y + x − x y + x y − 的值