第二章电路的基本分析方法 解设支路电流i,i2参考方向如图中所标。依KCL列 写节点a的电流方程为 =0(21-9) 选网孔作为独立回路,并设绕行方向于图上,由KⅥL列 写网孔Ⅰ、Ⅱ的电压方程分别为 网孔I 151+0-12=6(21-10) 网孔Ⅱ 0+1.5i,+i2=4.5(21-11)
第二章 电路的基本分析方法 解 设支路电流i1 , i2 , i3 参考方向如图中所标。依 KCL列 写节点 a 的电流方程为 − i 1 + i 2 − i 3 = 0 选网孔作为独立回路，并设绕行方向于图上，由KVL列 写网孔Ⅰ、Ⅱ的电压方程分别为 网孔Ⅰ 0 1.5 4.5 15 0 6 2 3 1 3 + + = + − = i i i i 网孔 Ⅱ (2.1-9) (2.1-10) (2.1-11)
第二章电路的基本分析方法 用克莱姆法则求解(2.1-9)、(2.1-10)、(2.1-11)三元一次方程 组。△与△分别为 △=150-1=-39 01.51 △1=60-1=-19.5 4.51.51
第二章 电路的基本分析方法 用克莱姆法则求解(2.1-9)、(2.1-10)、(2.1-11)三元一次方程 组。Δ与Δj分别为 39 0 1.5 1 15 0 1 1 1 1 − = − − − = 19.5 4.5 1.5 1 6 0 1 0 1 1 1 − = − − =
第二章电路的基本分析方法 △,=156-1=-78 04.51 △2=1500|=-585 01.545
第二章 电路的基本分析方法 78 0 4.5 1 15 6 1 1 0 1 2 − = − − − = 58.5 0 1.5 4.5 15 0 0 1 1 0 3 = − − =
第二章电路的基本分析方法 所以电流ii2,i3分别为 △,-195 =0.5A 39 78 2A △-39 △3-58.5 1.5A △ 39 电压 L1.=-i2×1+L s3 1.5×1+9=7.5
第二章 电路的基本分析方法 所以电流 i1 , i2 , i3 分别为 i A i A i A 1.5 39 58.5 2 39 78 0.5 39 19.5 3 3 2 2 1 1 = − − = = = − − = = = − − = = 电压 ua b = −i 3 1+ us3 = −1.51+ 9 = 7.5V
第二章电路的基本分析方法 设电源u,l3,l3产生的功率分别为p,p2,ps,由求得的支 路电流,可算得 P31=ly1=15×0.5=7.5W Ps1=-ly2i2=-4.5×2=-9W Ps3=ly3=9×1.5=135W
第二章 电路的基本分析方法 设电源us1 , us2 , us3 产生的功率分别为ps1 , ps2 , ps3 , 由求得的支 路电流，可算得 p u i W p u i W p u i W s s s s s s 9 1.5 13.5 4.5 2 9 15 0.5 7.5 3 3 3 1 2 2 1 1 1 = = = = − = − = − = = =