23平板应力分析 过程设备设计 3、载荷与内力 平面载荷(作用于板中面内的载荷) 载荷了横向载荷(垂直于板中面的载荷) 复合载荷 薄膜力—中面内的拉、压力和面内剪力, 并产生面内变形 内力 弯曲内力——弯矩、扭矩和横向剪力, 且产生弯扭变形
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2.3平板应力分析 ◆当变形很大时,面内载荷也会产生弯曲内力,而弯曲 载荷也会产生面内力,所以,大挠度分析要比小挠度 分析复杂的多 ◆本书仅讨论弹性薄板的小挠度理论
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23平板应力分析 过程设备设计 弹性薄板的小挠度理论建立基本假设-克希霍夫 Kirchhoff ①板弯曲时其中面保持中性,即板中面内各点无伸缩和剪切 变形,只有沿中面法线W的挠度。 只有横向力载荷 ②变形前位于中面法线上的各点,变形后仍位于弹性曲面的同 法线上,且法线上各点间的距离不变。 类同于梁的平面假设:变形前原为平面的梁的横截面变形后仍 保持为平面,且仍然垂直于变形后的梁轴线。 ③平行于中面的各层材料互不挤压,即板内垂直于板面的正应 力较小,可忽略不计
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23平板应力分析 过程设备设计 232圆平板对称弯曲微分方程 分析模型 art dr d e 8+平sTM dMr 图229圆平板对称弯曲时的内力分量及微元体受力
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平板应力分析 过程设备设计 分析模型半径R,厚度的圆平板 受轴对称载荷P 在r z圆柱坐标系中 内力:M,、M。、Q三个内力分量 轴对称性几何对称,载荷对称,约束对称, 在r、θ、z圆柱坐标系中 挠度W只是r的函数,而与b无关
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