物理学 第五版 1-1质点运动的描述 直角坐标系( Cartesian coordinate) xi +yj+zk 式中讠 k分别为x y、z方向的单位矢量 (Unit vector) C 位矢r的值为 k X --~- x+1+z 位矢r的方向余弦 Directional cosine) CoSa=-, CoS B==,cos y cos a+CoS B+coS y=l 第一章质点运动学 6/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 6/48 r * P x y z x z y o r xi yj zk = + + 2 2 2 r r x y z = = + + 位矢r的值为 式中i 、j 、 k分别为x、 y、z 方向的单位矢量 (Unit vector). i k j ( , , ) x y z 直角坐标系(Cartesian coordinate) 位矢r的方向余弦(Directional cosine) cos ,cos ,cos x y z r r r = = = 2 2 2 cos cos cos 1 + + =
物理学 第五版 1-1质点运动的描述 2运动方程( Equation of motion) F(t)=x(1)+y(1)j+2(1)k P(x 分量式( Component equation) d x(t x(t y=y(t) 2 从中消去参数得轨迹方程( Trajectory equation) f(x,y,z)=0 第一章质点运动学 7/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 7/48 x z y o 2运动方程(Equation of motion ) r t x t i y t j z t k ( ) = ( ) + ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) x x t y y t z z t = = = 分量式(Component equation) 从中消去参数t得轨迹方程(Trajectory equation) f (x, y,z) = 0 r(t) x(t) y(t) z(t) P ( , , ) x y z
物理学 第五版 1-1质点运动的描述 3位移( Displacement) 描述质点位置矢量发生变化的物理量 Physical quantity describing position vector variation of mass point 经过时间间隔△t后, 质点位置矢量发生变化, 由始点A指向终点B的 AA米 有向线段AB称为点A 到B的位移矢量△r.位 移矢量也简称位移 △=nn- B 第一章质点运动学 8/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 8/48 3位移(Displacement ) x y o 描述质点位置矢量发生变化的物理量 Physical quantity describing position vector variation of mass point 经过时间间隔△t后, 质点位置矢量发生变化, 由始点 A 指向终点 B 的 有向线段 AB 称为点 A 到 B 的位移矢量△r. 位 移矢量也简称位移. B B r A r A r B A = − r r r
物理学 第五版 1-1质点运动的描述 △F=FB-F4 y△s ra =xai + Vay B △产B rB=xBI+yBJ yey A 所以位移 △F=( Bai+(yB yAj 若质点在三维空间中运动,则 在直角坐标系Oxy中位移为 O XAX -,?1n Ar=(xB -xAi+(B -yAj+zB -zak 位移的大小为A=√△x2+y2+△2 4路程( Distance)(△s):质点实际运动轨迹的长度 The ingth of the actual trajectory of mass point h 第一章质点运动学 9/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 9/48 A r B B r A r x y o A A A B B B r x i y j r x i y j = + = + B x A x B y A y B A r r r = − 所以位移 r x x i y y j B A B A = ( − ) + ( − ) B A x − x B A y − y 若质点在三维空间中运动,则 在直角坐标系Oxyz中位移为 r x x i y y j z z k B A B A B A = ( − ) + ( − ) + ( − ) 2 2 2 r = x +y +z 位移的大小为 4路程(Distance )(△s): s The lngth of the actual trajectory of mass point 质点实际运动轨迹的长度
物理学 第五版 1-1质点运动的描述 位移的物理意义 Physical meaning of Displacement Δ)确切反映物体在空间位置的变化,与路径无 关,只决定于质点的始末位置 Exactly reflect the changes of spatial position ofobjects, nothing to do with the path, only a decision on starting ending position B)反映了运动的矢量性和叠加性 Reflect the vector property& superposition property of motion 第一章质点运动学 10/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 10/48 位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无 关，只决定于质点的始末位置. B）反映了运动的矢量性和叠加性. Physical meaning of Displacement Exactly reflect the changes of spatial position of objects, nothing to do with the path, only a decision on starting & ending position Reflect the vector property & superposition property of motion