《线性代数》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Linear Algebra 总学时：48 讲授学时：48 分.3 先修课程：无 适用专业：理（非数学类专业）、工、经、管等 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 《线性代数》是讨论有限维向量空间线性理论的课程，它具有较强的抽象性 与逻辑性，是高等学校理、工、管理类等专业的一门重要公共基础课。由于线性 问题广泛应用于工程技术、物理、经济及其它领域，而某些非线性问题在一定条 件下可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的理论和方法广泛地应用于各个学 科。本课程的任务是培养学生运用线性代数的理论和方法解决实际问题的能力， 要求学生能熟练的应用矩阵、线性方程组、 二次型等理论和方法解决一些实际问 题，并为学习后继相关课程奠定必要的基础。 二、教学内容及基本要求 第一章：行列式(8学时) 教学内容： 1.1一阶、三阶行列式 1.2 n阶行列式 1.3 行列式的性质 1.4行列式按行（列）展开 1.5克莱姆法则 教学要求： 了解行列式的定义，掌握行列式的性质，了解阶行列式定义： 2握行列式的计算： 3.理解克莱姆(Gramer)法则，掌握其关于齐次方程组的推论。 授课方式：讲授 第二章：矩阵(12学时) 教学内容： 2.1 矩阵的概念 2.2矩阵的运算 2.3几种特殊的矩阵 2.4分块矩阵 2.5矩阵 2.6矩阵的初等变换 2.7矩阵的秩
11 《线性代数》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Linear Algebra 总 学 时：48 讲授学时：48 学 分：3 先修课程：无 适用专业：理(非数学类专业)、工、经、管等 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 《线性代数》是讨论有限维向量空间线性理论的课程，它具有较强的抽象性 与逻辑性，是高等学校理、工、管理类等专业的一门重要公共基础课。由于线性 问题广泛应用于工程技术、物理、经济及其它领域，而某些非线性问题在一定条 件下可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的理论和方法广泛地应用于各个学 科。本课程的任务是培养学生运用线性代数的理论和方法解决实际问题的能力， 要求学生能熟练的应用矩阵、线性方程组、二次型等理论和方法解决一些实际问 题，并为学习后继相关课程奠定必要的基础。 二、教学内容及基本要求 第一章：行列式(8 学时) 教学内容： 1.1 二阶、三阶行列式 1.2 n 阶行列式 1.3 行列式的性质 1.4 行列式按行(列)展开 1.5 克莱姆法则 教学要求： 1.了解行列式的定义，掌握行列式的性质，了解 n 阶行列式定义； 2.掌握行列式的计算； 3.理解克莱姆(Gramer)法则，掌握其关于齐次方程组的推论。 授课方式：讲授 第二章：矩阵(12 学时) 教学内容： 2.1 矩阵的概念 2.2 矩阵的运算 2.3 几种特殊的矩阵 2.4 分块矩阵 2.5 逆矩阵 2.6 矩阵的初等变换 2.7 矩阵的秩
教学要求： 1.理解矩阵的概念，熟练掌握矩阵的线性运算、乘法运算、转置及其运算规 律。掌握方阵、 对角阵等特殊矩阵的概念及其一些性质 2.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则 3.理解逆矩阵的概念及其存在的充分必要条件，掌握求逆矩阵的方法： 4.掌握矩阵的初等变换； 5.掌握矩阵的秩的概念及性质，并会求矩阵的秩。 授课方式：讲授 第三章： 线性方程组(12学时) 教学内容： 3.1线性方程组的消元解法 3.2 向量与向量组的线性组合 3.3向量组的线性相关性 3.4向量组的秩 线性方程组解的结构 教学要求： 1.理解线性方程组的消元解法，掌握用初等行变换求线性方程组解的方法： 2.掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要 条件，并会判断线性方程组的解的情况： 3.理解n维向量的概念，熟练掌握向量组的线性相关与线性无关的概念，理 解向量组的极大无关组的概念，会求向量组的极大无关组： 4.理解线性方程组的基础解系、通解等概念及线性方程组解的结构。 授课方式：讲授 第四章：矩阵的特征值(10学时) 教学内容 4.1矩阵的特征值与特征向量 4.2相似矩阵与矩阵的对角化 4.3实对称矩阵的特征值和特征向量 数学要求： 理解方阵特征值的定义及其主要性质，熟练掌握特征值和特征向量的求法 2.理解方阵相似变换的概念，知道方阵可对角化的充要条件： 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质： 4.会用施密特正交化方法将线性无关向量组规范正交化。 授课方式：讲授 第五章：二次型(6学时) 教学内容 5.1 二次型与对称矩阵 5.2 二次型与对称矩阵的标准型 5.3二次型与对称矩阵的有定性 教学要求 解 二次型的概念及其矩阵形式，会用配方法化二次型为标准形，知道矩 阵合同的概念，会用非退化线性替换法化二次型为标准形： 2.理解（半）正定二次型和（半）正定矩阵的概念及其判别法。 授课方式：讲授
12 教学要求： 1.理解矩阵的概念，熟练掌握矩阵的线性运算、乘法运算、转置及其运算规 律。掌握方阵、对角阵等特殊矩阵的概念及其一些性质； 2.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则； 3.理解逆矩阵的概念及其存在的充分必要条件，掌握求逆矩阵的方法； 4.掌握矩阵的初等变换； 5.掌握矩阵的秩的概念及性质，并会求矩阵的秩。 授课方式：讲授 第三章：线性方程组(12 学时) 教学内容： 3.1 线性方程组的消元解法 3.2 向量与向量组的线性组合 3.3 向量组的线性相关性 3.4 向量组的秩 3.5 线性方程组解的结构 教学要求： 1.理解线性方程组的消元解法，掌握用初等行变换求线性方程组解的方法； 2.掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要 条件，并会判断线性方程组的解的情况； 3.理解 n 维向量的概念，熟练掌握向量组的线性相关与线性无关的概念，理 解向量组的极大无关组的概念，会求向量组的极大无关组； 4.理解线性方程组的基础解系、通解等概念及线性方程组解的结构。 授课方式：讲授 第四章：矩阵的特征值(10 学时) 教学内容： 4.1 矩阵的特征值与特征向量 4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 4.3 实对称矩阵的特征值和特征向量 教学要求： 1.理解方阵特征值的定义及其主要性质，熟练掌握特征值和特征向量的求法； 2.理解方阵相似变换的概念，知道方阵可对角化的充要条件； 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质； 4.会用施密特正交化方法将线性无关向量组规范正交化。 授课方式：讲授 第五章：二次型(6 学时) 教学内容： 5.1 二次型与对称矩阵 5.2 二次型与对称矩阵的标准型 5.3 二次型与对称矩阵的有定性 教学要求： 1.了解二次型的概念及其矩阵形式，会用配方法化二次型为标准形，知道矩 阵合同的概念，会用非退化线性替换法化二次型为标准形； 2.理解(半)正定二次型和(半)正定矩阵的概念及其判别法。 授课方式：讲授
三、其他教学环节安排 四、考核方式 考核方式：闭卷考试，教考分离。 课程成绩的组成及各部分的比例：期末考试卷面成绩占总成绩的8O%,平时成 绩占总成绩的20%。 )平时成绩：出勤占10%、作业占10% ②期末考核：笔试，占80%。 期中考试：每学期的学期中进行，考试范围为考前所讲授的所有内容。 五、教材及主要参考书 1.使用教材 赵树嫖.线性代数.北京：中国人民大学出版社，2008年6月第4版 2.主要参考书 [1]大连理工大学应用数学系组编.线性代数.大连：大连理工大学出版社， 2007. [2]赵树嫄.线性代数学习参考.北京：中国人民大学出版社，2008. 撰写人：刘自新 审核 人：刘学生 课程负责人：刘学生
13 三、其他教学环节安排 无 四、考核方式 考核方式：闭卷考试，教考分离。 课程成绩的组成及各部分的比例：期末考试卷面成绩占总成绩的 80%，平时成 绩占总成绩的 20%。 ⑴平时成绩：出勤占 10%、作业占 10%。 ⑵期末考核：笔试，占 80%。 期中考试：每学期的学期中进行，考试范围为考前所讲授的所有内容。 五、教材及主要参考书 1.使用教材 赵树嫄．线性代数．北京：中国人民大学出版社，2008 年 6 月第 4 版. 2.主要参考书 [1]大连理工大学应用数学系组编．线性代数．大连：大连理工大学出版社， 2007. [2]赵树嫄．线性代数学习参考．北京：中国人民大学出版社，2008. 撰 写 人：刘自新 审 核 人：刘学生 课程负责人：刘学生
《大学物理C》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质 ”必修 英文名称：College Physics C 总学时：48 讲授学时：48 当 分.3 先修课程：高等数学 适用专业：文理交叉各专业 开课单位：物理科学与技术学院 一、课程简介 (一)理程楼质 物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动形式 (机械运动、热运动、电磁运动、微观粒子运动等)及它们之间相互转化的科学。 物理学的内容丰富、涉及面广，它的基本理论渗透到自然科学的各个领域，应用 于生产技术的许多部门，是自然科学和工程技术的基础。以物理学基础为内容的 大学物理课程，是高答学校理了利名专业学生一门重要的通识性以修其出课。大 学物理课程在培养学生现代的科学的自然观、宇宙观和辨证唯 主义世界观，培养学 生的科学思维能力，掌握科学方法等方面，都具有其他课程不能替代的重要作用。 (二)教学目的与任务： 1.培养学生实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观。 2.培养学生基本的科学素质】 3,培养学生科学的思维方法 课程侧重于基本概念、基本原理、基本方法的教学， 使学生对物理学的基本 概念、基本理论和基本方法有比较全面的认识和正确的理解。只要求学生知道所 涉及的问题的现象和有关试验、知道与问题直接有关的物理量和公式等的物理意 义、并能对它们讲行定性分析，不要求学生讲行定品的计算。 (三)本课程与其它课程的关系， 充分运用 高等数学表述物理规律和分析物理问题，为保证其 水平和质量，本课程适宜在第二学期开课。 2.本课程是一门基础理论课，与理工类各专业的许多基础课、技术基础课有 着密切联系，因此在教学中必须注意其联系和分工，既要避免不必要的重复（包括 避免与中学物理内容的重复)，也要避免脱节。 3.在处理与《理论力学》、《电工学》等课程的配合和分工时，本课程将系统 地讲授基本知识、基本概念和基本规律，侧重于从物理本质上加以闸述和理解。 (四)对教师的教学要求： 1.在本课程的教学过程中，要注意各部分内容之间的相互联系，使学生学得 活些，还要注意扩大知识面，使学生学得广些。 2.应精讲基本内容，注意教学方法，充分利用CA、录像和演示实验等形象化 教学手段 理现象 象的静态和动态过程，提高课堂讲授效果 3.习题讨论以围绕习题解决物理概念和原理为主。通过课堂上教师有目的的
14 《大学物理 C》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：College Physics C 总 学 时：48 讲授学时：48 学 分：3 先修课程：高等数学 适用专业：文理交叉各专业 开课单位：物理科学与技术学院 一、课程简介 (一)课程性质： 物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动形式 (机械运动、热运动、电磁运动、微观粒子运动等)及它们之间相互转化的科学。 物理学的内容丰富、涉及面广，它的基本理论渗透到自然科学的各个领域，应用 于生产技术的许多部门，是自然科学和工程技术的基础。以物理学基础为内容的 大学物理课程，是高等学校理工科各专业学生一门重要的通识性必修基础课。大 学物理课程在培养学生现代的科学的自然观、宇宙观和辨证唯物主义世界观，培养学 生的科学思维能力，掌握科学方法等方面，都具有其他课程不能替代的重要作用。 (二)教学目的与任务： 1.培养学生实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观。 2.培养学生基本的科学素质。 3.培养学生科学的思维方法。 课程侧重于基本概念、基本原理、基本方法的教学，使学生对物理学的基本 概念、基本理论和基本方法有比较全面的认识和正确的理解。只要求学生知道所 涉及的问题的现象和有关试验、知道与问题直接有关的物理量和公式等的物理意 义、并能对它们进行定性分析，不要求学生进行定量的计算。 (三)本课程与其它课程的关系： 1.由于本课程将充分运用高等数学表述物理规律和分析物理问题，为保证其 水平和质量，本课程适宜在第二学期开课。 2.本课程是一门基础理论课，与理工类各专业的许多基础课、技术基础课有 着密切联系，因此在教学中必须注意其联系和分工，既要避免不必要的重复(包括 避免与中学物理内容的重复)，也要避免脱节。 3.在处理与《理论力学》、《电工学》等课程的配合和分工时，本课程将系统 地讲授基本知识、基本概念和基本规律，侧重于从物理本质上加以阐述和理解。 (四)对教师的教学要求： 1.在本课程的教学过程中，要注意各部分内容之间的相互联系，使学生学得 活些，还要注意扩大知识面，使学生学得广些。 2.应精讲基本内容，注意教学方法，充分利用 CAI、录像和演示实验等形象化 教学手段，展示某种物理现象或某一现象的静态和动态过程，提高课堂讲授效果， 注意培养学生的自学能力及科学思维能力。 3.习题讨论以围绕习题解决物理概念和原理为主。通过课堂上教师有目的的
示范、启发、诱导，以及学生课堂上的独立思考，达到掌握基本物理概念和原理， 提高运用所学知识分析实际问题的能力 课外作业以与物理概念和原理相关的客观题为主。 概念、基本理论和基本方法有比较全面的认识和正确的理解。使学生学会独立思 考，是教师布置课外作业的主要目的。 5.为反映工科大学物理课程特点和科学技术的新进展，以物理学为基础的相 关现代工程技术的内容可根据学生所学专业的具体情况由任课教师自选。 一、教学内容及基本要求 第一部分 力学（合计学时：14 含相对论) 力学是大学物理学中最基本而又非常重要的部分，重点在于使学生加深对位矢 位移、速度、加速度、切向加速度、法向加速度、角速度、角加速度、角动量、转 动惯量、保守力的功、力矩等概念的理解。明确牛顿力学的连续性、因果性、决定 性…的深刻含义。本篇还要使学生注意区别别质点和刚体两个模型及其适用的定 理、定律。 说明和建议： 1.力学的重点是牛顿运动定律和三个守恒定律及其成立条件。 2.力学中除角动量、刚体部分外绝大多数概念学生在中学阶段己有接触，故教学中 展开应适度，以避免重复。 3.通过把研究对象抽象为质点、刚体理想模型，逐步使学生学会建立模型的 科学研究方法 4,本部分重点讲述狭义相对论的基本原理、研究方法，通过与绝对时空观的 比较，帮助学生建立狭义相对论的时空观。 5.注意学习相对论动力学基础。 第一章：质点运动、时间、空间(2+4学时) 教学内 弟1 质点运动的描述之 第2节 质点运动的描述之 第3节 经典时空观及其局限性 第4节相对论时空观 基本要求： 1.掌握位置矢量、位移 速度、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量。 2.理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性。 3.理解运动方程的物理意义及作用。 4.理解质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速 度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 5.理解经典力学的 适用范 6。了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理，以及在此基础上建立起来的洛 伦兹变换式。 7.了解狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间延缓的概念。 8.了解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异。 第二章：力、动量、能量(2+2学时)
15 示范、启发、诱导，以及学生课堂上的独立思考，达到掌握基本物理概念和原理， 提高运用所学知识分析实际问题的能力。 4.课外作业以与物理概念和原理相关的客观题为主。使学生对物理学的基本 概念、基本理论和基本方法有比较全面的认识和正确的理解。使学生学会独立思 考，是教师布置课外作业的主要目的。 5.为反映工科大学物理课程特点和科学技术的新进展，以物理学为基础的相 关现代工程技术的内容可根据学生所学专业的具体情况由任课教师自选。 二、教学内容及基本要求 第一部分：力学(合计学时：14——含相对论) 力学是大学物理学中最基本而又非常重要的部分，重点在于使学生加深对位矢、 位移、速度、加速度、切向加速度、法向加速度、角速度、角加速度、角动量、转 动惯量、保守力的功、力矩等概念的理解。明确牛顿力学的连续性、因果性、决定 性……的深刻含义。本篇还要使学生注意区别别质点和刚体两个模型及其适用的定 理、定律。 说明和建议： 1.力学的重点是牛顿运动定律和三个守恒定律及其成立条件。 2.力学中除角动量、刚体部分外绝大多数概念学生在中学阶段已有接触，故教学中 展开应适度，以避免重复。 3.通过把研究对象抽象为质点、刚体理想模型，逐步使学生学会建立模型的 科学研究方法。 4.本部分重点讲述狭义相对论的基本原理、研究方法，通过与绝对时空观的 比较，帮助学生建立狭义相对论的时空观。 5.注意学习相对论动力学基础。 第一章：质点运动、时间、空间(2+4学时) 教学内容： 第 1 节 质点运动的描述之一 第 2 节 质点运动的描述之二 第 3 节 经典时空观及其局限性 第 4 节 相对论时空观 基本要求： 1.掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量。 2.理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性。 3.理解运动方程的物理意义及作用。 4.理解质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速 度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 5.理解经典力学的适用范围。 6.了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理，以及在此基础上建立起来的洛 伦兹变换式。 7.了解狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间延缓的概念。 8.了解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异。 第二章：力、动量、能量(2+2 学时)