2.1线性变换与矩阵的概念1.矩阵的线性运算、乘法，2.2矩阵的运算逆矩阵概念及性质2矩阵2.3可逆矩阵20%2.利用伴随矩阵求逆矩阵2.4矩阵的初等变换3.利用初等变换求矩阵的逆2.5伴随矩阵3.1线性表示3.2向量组的线性表示1.向量组的线性相关与线性向量组的线性相3.3向量组的秩和最大无关组3无关概念15%关性3.4矩阵的秩2.向量组的秩的求法3.5实向量的内积和正交矩阵3.6空间向量4.1线性方程组的形式用初等行变换求解线性方程420%线性方程组4.2线性方程组解的情况的判别组的方法4.3线性方程组的通解1.方阵的特征值与特征向量5.1特征向量和特征值概念及求法5.2n阶矩阵的相似关系5矩阵对角化2.相似矩阵概念15%5.3相似对角化问题3.实对称矩阵的相似对角形5.4实对称矩阵的相似对角化矩阵的求法6.1二次型及其矩阵6.2可逆线性变量替换和矩阵的合同关系用正交变换化6二次型6.3二次型标准化10%二次型成标准形6.4惯性定理和惯性指数，实对称矩阵合同的判断6.5正定二次型和正定矩阵2.题目类型及分值分布选择题：5题（每题4分）：填空题：5题（每题4分）：计算题（含应用题）：6题（每题10分左右)。题目类型选择题填空题计算题556题目数量202060总分数3.考试方法和考试时间（1）考试方法：校统考、闭卷、笔试。（2）记分方式：百分制，满分为100分。（3）考试时间：校统考课程：100分钟。七、教材及主要参考资料[1]张发明，肖海青.线性代数（第1版）北京大学出版社，2018[2]谢政.线性代数（第2版）.高等教育出版社，2021[3]】同济大学数学系.线性代数附册学习辅导与习题全解（第6版）.高等教育出版社，201413
13 2 矩阵 2.1 线性变换与矩阵的概念 2.2 矩阵的运算 2.3 可逆矩阵 2.4 矩阵的初等变换 2.5 伴随矩阵 1.矩阵的线性运算、乘法， 逆矩阵概念及性质 2.利用伴随矩阵求逆矩阵 3.利用初等变换求矩阵的逆 20% 3 向量组的线性相 关性 3.1 线性表示 3.2 向量组的线性表示 3.3 向量组的秩和最大无关组 3.4 矩阵的秩 3.5 实向量的内积和正交矩阵 3.6 空间向量 1.向量组的线性相关与线性 无关概念 2.向量组的秩的求法 15% 4 线性方程组 4.1 线性方程组的形式 4.2 线性方程组解的情况的判别 4.3 线性方程组的通解 用初等行变换求解线性方程 组的方法 20% 5 矩阵对角化 5.1 特征向量和特征值 5.2 n 阶矩阵的相似关系 5.3 相似对角化问题 5.4 实对称矩阵的相似对角化 1.方阵的特征值与特征向量 概念及求法 2.相似矩阵概念 3.实对称矩阵的相似对角形 矩阵的求法 15% 6 二次型 6.1 二次型及其矩阵 6.2 可逆线性变量替换和矩阵的合 同关系 6.3 二次型标准化 6.4 惯性定理和惯性指数，实对称 矩阵合同的判断 6.5 正定二次型和正定矩阵 用正交变换化 二次型成标准形 10% 2. 题目类型及分值分布 选择题：5 题(每题 4 分)；填空题：5 题(每题 4 分)；计算题（含应用题）：6 题(每题 10 分左右)。 题目类型 选择题 填空题 计算题 题目数量 5 5 6 总分数 20 20 60 3.考试方法和考试时间 （1）考试方法：校统考、闭卷、笔试。 （2）记分方式：百分制，满分为 100 分。 （3）考试时间：校统考课程：100 分钟。 七、教材及主要参考资料 [1] 张发明，肖海青.线性代数（第 1 版）.北京大学出版社，2018 [2] 谢政.线性代数（第 2 版）.高等教育出版社，2021 [3] 同济大学数学系.线性代数附册学习辅导与习题全解（第 6 版）.高等教育出版社，2014
[4]胡显佑，彭勇行.线性代数习题集（第1版）.南开大学出版社，2004[5】周冬梅，杨莉.线性代数全程导学及习题全解（第1版）.中国时代经济出版社，2006[6】华中科技大学数学系.线性代数学习辅导与习题全解（第2版）高等教育出版社，2003[7]孙明彦.工程数学线性代数同步辅导与课后习题详解（第1版）吉林大学出版社，2008[8]戴斌祥.线性代数（第3版）北京邮电大学出版社，2018[9]刘罗华，肖海清.线性代数学习指导（第1版）.湘潭大学出版社，2014[10]陈孝新.线性代数习题集（第1版）中国人民大学出版社，2006执笔人：王志敏2023年7月23日审核人：周道2023年7月23日批准人：何军2023年8月15日14
14 [4] 胡显佑，彭勇行. 线性代数习题集（第 1 版）.南开大学出版社，2004 [5] 周冬梅，杨莉.线性代数全程导学及习题全解（第 1 版）.中国时代经济出版社，2006 [6] 华中科技大学数学系.线性代数学习辅导与习题全解（第 2 版）.高等教育出版社，2003 [7] 孙明彦.工程数学线性代数同步辅导与课后习题详解（第 1 版）.吉林大学出版社，2008 [8] 戴斌祥.线性代数（第 3 版）.北京邮电大学出版社，2018 [9] 刘罗华，肖海清.线性代数学习指导（第 1 版）.湘潭大学出版社，2014 [10] 陈孝新.线性代数习题集（第 1 版）.中国人民大学出版社，2006 执笔人：王志敏 2023年7月23日 审核人：周道 2023年7月23日 批准人：何军 2023年8 月15日
《概率论与数理统计》课程教学大纲课程编号：11121730课程名称：概率论与数理统计/Probabilitytheoryandmathematicalstatistics课程总学时/学分：40/2.5（其中理论40学时，实验0学时）适用专业：我校本科各专业一、课程简介概率论与数理统计是研究随机现象客观性的数学学科，是高等学校工科，经管类本科各专业的一门重要的公共基础课。课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特点介绍性地给出在各领域中的具体应用。课程的任务在于使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，培养他们解决某些相关实际问题的能力。二、课程目标通过本课程学习，学生应达到如下目标：目标1：对所授知识以原有形式存入大脑，并能准确再现；能应用所记忆知识进行直接的判断、填空和计算；目标2：理解所授知识的含义，与已接受知识建立联系，使之系统化；了解知识的来龙去脉，弄懂知识形成的思维方式和逻辑推演过程；目标3：能应用掌握知识，熟练地解答一般难度的计算题和应用题，进行较简单的、合乎逻辑的推理证明；目标4：能应用所授知识，解答综合性较强的习题；能将所授知识应用于实际生产，解决实际问题；能应用所授知识去获取新知识、建立新知识。目标5：实施课程思政，将知识传授、能力培养与价值塑造有机结合。（1）通过案例的分析，使学生对随机现象有充分的认识和理解，掌握偶然性与必然性辩证统一的思想，了解概率在生活中的广泛应用，培养其逻辑、建模、独立思考和应用能力。（2）将思政的方法论融入到课程的教学中，实现育人的理想效果，使专业课和思政课相互结合：提高学生两方面的能力。（3）引导学生树立坚定的理想信念，保持正确的政治立场，帮助他们不断提升自身的修养水平，为其全面发展打下良好的基础。三、课程教学内容及与目标的关系15
15 《概率论与数理统计》课程教学大纲 课程编号：11121730 课程名称：概率论与数理统计/Probability theory and mathematical statistics 课程总学时/学分：40/2.5 （其中理论 40 学时，实验 0 学时） 适用专业：我校本科各专业 一、课程简介 概率论与数理统计是研究随机现象客观性的数学学科，是高等学校工科，经管类本科各专业的一 门重要的公共基础课。课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合 各专业的特点介绍性地给出在各领域中的具体应用。课程的任务在于使学生初步掌握处理随机现象的 基本理论和方法，培养他们解决某些相关实际问题的能力。 二、课程目标 通过本课程学习，学生应达到如下目标： 目标 1：对所授知识以原有形式存入大脑，并能准确再现；能应用所记忆知识进行直接的判断、 填空和计算； 目标 2：理解所授知识的含义，与已接受知识建立联系，使之系统化；了解知识的来龙去脉，弄 懂知识形成的思维方式和逻辑推演过程； 目标 3：能应用掌握知识，熟练地解答一般难度的计算题和应用题，进行较简单的、合乎逻辑的 推理证明； 目标 4：能应用所授知识，解答综合性较强的习题；能将所授知识应用于实际生产，解决实际问 题；能应用所授知识去获取新知识、建立新知识。 目标 5： 实施课程思政，将知识传授、能力培养与价值塑造有机结合。 （1）通过案例的分析，使学生对随机现象有充分的认识和理解，掌握偶然性与必然性辩证统一 的思想，了解概率在生活中的广泛应用，培养其逻辑、建模、独立思考和应用能力。 （2）将思政的方法论融入到课程的教学中，实现育人的理想效果，使专业课和思政课相互结合， 提高学生两方面的能力。 （3）引导学生树立坚定的理想信念，保持正确的政治立场，帮助他们不断提升自身的修养水平， 为其全面发展打下良好的基础。 三、课程教学内容及与目标的关系
序课程知识授课教学内容教学方法号目标模块课时目标11.1样本空间、随机事件目标2概率论的基本1.2概率、古典概型目标3课堂讲授I8概念1.3条件概率、全概率公式目标41.4独立性目标5目标12.1随机变量及其分布函数目标22.2离散型随机变量及其分布28课堂讲授目标3随机变量2.3连续型随机变量及其分布目标42.4随机变量函数的分布目标5目标13.1二维随机向量及其分布目标23.2边缘分布36课堂讲授目标3随机向量3.3条件分布目标43.4随机变量的独立性目标53.5两个随机变量的函数的分布目标14.1数学期望目标2随机变量的数4.2方差44课堂讲授目标34.3协方差与相关系数字特征目标44.4矩、协方差矩阵目标5目标1目标2大数定律与中5.1大数定律2课堂讲授5目标3心极限定理5.2中心极限定理目标4目标5目标1目标2数理统计的基6.1随机样本62课堂讲授目标3本概念6.2抽样分布目标4目标5目标1目标27.1点估计7目标36课堂讲授参数估计7.2估计量的评价标准目标47.3区间估计目标5目标18.1概述目标28.2单个正态总体的假设检验d课堂讲授目标3假设检验48.3两个正态总体的假设检验目标48.4总体分布函数的假设检验目标5四、实验或上机内容无。五、考试目的保证学生有一定的后续学习的数理统计基础及未来从事科研工作的素质。六、考核标准16
16 序 号 课程 目标 知识 模块 教学内容 授课 课时 教学方法 1 目标 1 目标 2 目标 3 目标 4 目标 5 概率论的基本 概念 1.1 样本空间、随机事件 1.2 概率、古典概型 1.3 条件概率、全概率公式 1.4 独立性 8 课堂讲授 2 目标 1 目标 2 目标 3 目标 4 目标 5 随机变量 2.1 随机变量及其分布函数 2.2 离散型随机变量及其分布 2.3 连续型随机变量及其分布 2.4 随机变量函数的分布 8 课堂讲授 3 目标 1 目标 2 目标 3 目标 4 目标 5 随机向量 3.1 二维随机向量及其分布 3.2 边缘分布 3.3 条件分布 3.4 随机变量的独立性 3.5 两个随机变量的函数的分布 6 课堂讲授 4 目标 1 目标 2 目标 3 目标 4 目标 5 随机变量的数 字特征 4.1 数学期望 4.2 方差 4.3 协方差与相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 4 课堂讲授 5 目标 1 目标 2 目标 3 目标 4 目标 5 大数定律与中 心极限定理 5.1 大数定律 5.2 中心极限定理 2 课堂讲授 6 目标 1 目标 2 目标 3 目标 4 目标 5 数理统计的基 本概念 6.1 随机样本 6.2 抽样分布 2 课堂讲授 7 目标 1 目标 2 目标 3 目标 4 目标 5 参数估计 7.1 点估计 7.2 估计量的评价标准 7.3 区间估计 6 课堂讲授 8 目标 1 目标 2 目标 3 目标 4 目标 5 假设检验 8.1 概述 8.2 单个正态总体的假设检验 8.3 两个正态总体的假设检验 8.4 总体分布函数的假设检验 4 课堂讲授 四、实验或上机内容 无。 五、考试目的 保证学生有一定的后续学习的数理统计基础及未来从事科研工作的素质。 六、考核标准
1.考核知识点和考核要求序分值知识模块考核内容考核要求号1.1样本空间、随机事件概率论的基本1.2概率、古典概型1.事件的定义与概率的定义20%概念1.3条件概率、全概率公式2.事件概率的计算1.4独立性2.1随机变量及其分布函数2.2离散型随机变量及其分布1.离散型随机变量2随机变量20%2.3连续型随机变量及其分布2.连续型随机变量2.4随机变量函数的分布3.1二维随机向量及其分布3.2边缘分布二维离散型、连续性随机变量随机向量3.3条件分布15%3的联合分布与边缘分布3.4随机变量的独立性3.5两个随机变量的函数的分布4.1数学期望随机变量的数4.2方差10%数学期望与方差4字特征4.3协方差与相关系数4.4矩、协方差矩阵大数定律与中5.1大数定律1.切比雪夫不等式55%心极限定理5.2中心极限定理2.中心极限定理数理统计的基6.1随机样本1.理解总体、样本的概念5%6本概念6.2抽样分布2.求样本分布的数字特征7.1点估计7参数估计15%7.2估计量的评价标准点估计与区间估计7.3区间估计8.1概述8.2单个正态总体的假设检验正态总体的均值及方差的假810%假设检验8.3两个正态总体的假设检验设检验8.4总体分布函数的假设检验2.题目类型及分值分布3.选择题：5题（每题4分）；填空题：5题（每题4分）：计算题（含应用题）：6题每题10分左右)。题目类型选择题填空题计算题556题目数量202060总分数3.考试方法和考试时间（1）考试方法：校统考、闭卷、笔试。（2）记分方式：百分制，满分为100分。（3）考试时间：100分钟。七、教材及主要参考资料17
17 1. 考核知识点和考核要求 序 号 知识模块 考核内容 考核要求 分值 1 概率论的基本 概念 1.1 样本空间、随机事件 1.2 概率、古典概型 1.3 条件概率、全概率公式 1.4 独立性 1.事件的定义与概率的定义 2.事件概率的计算 20% 2 随机变量 2.1 随机变量及其分布函数 2.2 离散型随机变量及其分布 2.3 连续型随机变量及其分布 2.4 随机变量函数的分布 1.离散型随机变量 2.连续型随机变量 20% 3 随机向量 3.1 二维随机向量及其分布 3.2 边缘分布 3.3 条件分布 3.4 随机变量的独立性 3.5 两个随机变量的函数的分布 二维离散型、连续性随机变量 的联合分布与边缘分布 15% 4 随机变量的数 字特征 4.1 数学期望 4.2 方差 4.3 协方差与相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 数学期望与方差 10% 5 大数定律与中 心极限定理 5.1 大数定律 5.2 中心极限定理 1.切比雪夫不等式 2.中心极限定理 5% 6 数理统计的基 本概念 6.1 随机样本 6.2 抽样分布 1.理解总体、样本的概念 2.求样本分布的数字特征 5% 7 参数估计 7.1 点估计 7.2 估计量的评价标准 7.3 区间估计 点估计与区间估计 15% 8 假设检验 8.1 概述 8.2 单个正态总体的假设检验 8.3 两个正态总体的假设检验 8.4 总体分布函数的假设检验 正态总体的均值及方差的假 设检验 10% 2. 题目类型及分值分布 3. 选择题：5 题(每题 4 分)；填空题：5 题(每题 4 分)；计算题（含应用题）：6 题(每题 10 分左右)。 题目类型 选择题 填空题 计算题 题目数量 5 5 6 总分数 20 20 60 3.考试方法和考试时间 （1）考试方法：校统考、闭卷、笔试。 （2）记分方式：百分制，满分为 100 分。 （3）考试时间：100 分钟。 七、教材及主要参考资料