2.2数字化信息编码 所谓编码,就是用少量简单的基本符号,对 大量复杂多样的信息进行一定规律的组合。 在计算机系统中, 找、排 分类、统 要进行处理(包括计 谷并等)、荐储和传输 的 息,都是用二进制进行编码的。 计算机内部采用二进制表示的原因: 1)二进制只有两种状态,在数字电路中很容易实现。 2)二进制编码、运算规则非常简单。 3)二进制的“0”、“1”与二值逻辑一致,很容易实现 逻辑运算
2．2 数字化信息编码 •所谓编码，就是用少量简单的基本符号，对 大量复杂多样的信息进行一定规律的组合。 •在计算机系统中，凡是要进行处理（包括计算、查 找、排序、分类、统计、合并等）、存储和传输的信 息，都是用二进制进行编码的。 •计算机内部采用二进制表示的原因： 1）二进制只有两种状态，在数字电路中很容易实现。 2）二进制编码、运算规则非常简单。 3）二进制的“0” 、 “1”与二值逻辑一致，很容易实现 逻辑运算
2.3数值数据的编码表示 数值数据是表示数量多少和数值大小的数据。 在计算机内部,数值数据的表示方法有两大类:第 种是直接用二进制数表示;另一种是采用二进制编码的 十进制数( Binary Coded Decima1 Number,简称BCD) 表示。 表示一个数值数据要确定三个要素:进位计数制、 定/浮点表示和数的编码表示 2.3.1进位计数制及其各进位制数之间的转换 在某个数字系统中,若采用R个基本符号(0,1, ,R-1)表示各位上的数字,则称其为基R 数制,或称R进制数字系统,R被称为该数字系统的基, 采用“逢R进一”的运算规则,对于每一个数位i,其 该 上的加±1
2.3 数值数据的编码表示 •数值数据是表示数量多少和数值大小的数据。 •在计算机内部，数值数据的表示方法有两大类：第一 种是直接用二进制数表示；另一种是采用二进制编码的 十进制数（Binary Coded Decimal Number，简称BCD） 表示。 •表示一个数值数据要确定三个要素：进位计数制、 定／浮点表示和数的编码表示。 2.3.1 进位计数制及其各进位制数之间的转换 •在某个数字系统中，若采用R个基本符号（0，1， 2，．．．，R-1）表示各位上的数字，则称其为基R 数制，或称R进制数字系统，R被称为该数字系统的基， 采用“逢R进一”的运算规则，对于每一个数位i，其 该 位上的权为R i
·在计算机系统中,常用的几种进位计数制 有下列几种: 二进制R=2,基本符号为0和1 八进制R=8,基本符号为0,1,2,3,4,5,6,7 十六进制R=16,基本符号为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A.B. CD.EF 十进制R=10,基本符号为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 例:十进制数2585.62代表的实际值是 2x103+5x102+8x104+5x100+6x10-1+2x102 例:二进制数(100101.01)代表的实际值是: 100101.)21x2。+0x24+0x23+1x22+0x21+ 1x20+0x2-1+1x2-2=(37.25)
•在计算机系统中，常用的几种进位计数制 有下列几种： 二进制 R=2, 基本符号为 0和1 八进制 R=8, 基本符号为 0,1,2,3,4,5,6,7 十六进制 R=16, 基本符号为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F 十进制 R=10, 基本符号为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 例：十进制数2585.62代表的实际值是 2x103+5x102+8x101+5x100+6x10-1+2x10-2 例：二进制数(100101.01)2代表的实际值是： (100101.01)2 = 1x25 + 0x24+ 0x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20+ 0x2-1 + 1x2-2=(37.25)10
1.R进制数转换成十进制数 ·任何一个R进制数转换成十进制数时,只要 “按权展开”即可。 例1二进制数转换成十进制数。 (10101.01)2(1×24+0×23+1×22+0×21+1×20 0×2-1+1×22)10=(21.25)0 例2八进制数转换成十进制数 (307.6)8=(3×82+7×8+6×81)10=(199.75) 10 例3十六进制数转换成十进制数。 (3A.C)=(3×16+10×16+12×16-)10 (58.75) 10
1.R进制数转换成十进制数 •任何一个R进制数转换成十进制数时，只要 “按权展开”即可。 例1 二进制数转换成十进制数。 (10101.01)2 =(1×2 4+0×2 3+1×2 2+0×2 1+1×2 0+ 0× 2 -1+1×2 -2)10=(21.25)10 例2 八进制数转换成十进制数。 (307.6)8 =(3×8 2+7×8 0+6×8 -1) 10=(199.75) 10 例3 十六进制数转换成十进制数。 (3A.C)=(3×161 +10×160 +12×16-1 ) 10 =(58.75) 10
2.进制数转换成进制数 任何一个十进制数转换成进制数时,要将 整数和小数部分分别进行转换。 (1)整数部分的转换 整数部分的转换方法是“除基取余,上右下左” 例1将十进制整数835分别转换成二、八进制数。 余数 低位 835 3 104 0 13 0 (835)10=(1503)8 高位
2. 十进制数转换成R进制数 •任何一个十进制数转换成R进制数时，要将 整数和小数部分分别进行转换。 （1）整数部分的转换 •整数部分的转换方法是“除基取余，上右下左” 。 例1 将十进制整数835分别转换成二、八进制数。 0 8 1 8 13 8 104 835 8 余数 低位 3 0 5 1 (835) 10=(1503) 8 高位