第八章材料的磁学性能 主要内容 1材料的磁性概述 2材料的抗磁性与顺磁性理论 材料的铁磁性理论 4材料的磁弹性能 5动态磁化特征 材料的磁性概述 1.1磁性材料发展简历 磁性材料是一簇新兴的基础功能材料。虽然早在3000多年前我国就已发现磁石相互吸引和磁石吸铁的现象,并在 世界上最先发明用磁石作为指示方向和校正时间的应用,在《韩非子》和东汉王充著的《论衡》两书中所提到的“司 南”就是指此,但毕竟只是单一地应用了天然的磁性材料 人类注意于磁性材料的性能特点、制造、应用等的研究、开发的发展历史尚不到100年时间。经过近百年的发 展,磁性材料已经形成了一个庞大的家族,按材料的磁特性来划分,有软磁、永磁、旋磁、记忆磁、压磁等;按材料构 成来划分,有合金磁性材料,铁氧体磁性材料 ◆公元前4世纪,中国发明了司南。后来,出现了指南车。 ◆公元前3世纪,战国时期,<<韩非子>>中这样记载:“先王立司南以端朝夕”。<<鬼谷子>中记载:“郑人 取玉,必载司南,为其不惑也”。 ◆公元1世纪,东汉,王充在<<论衡>中写道:“司南之杓,投之于地,其柢指南” ◆公元11世纪,北宋,沈括在<<梦溪笔谈≯中提到了指南针的制造方法:“方家以磁石磨针锋,则能指南. 水浮多荡摇,指抓及碗唇上皆可为之,运转尤速,但坚滑易坠,不若缕悬之最善。”同时,他还发现了磁偏 角,即:地球的磁极和地理的南北极不完全重合 ◆公元17世纪,英国的吉尔伯特发表了世界上第一部磁学专著<<论磁石>> ◆公元18世纪,瑞典科学家在磁学著作中对磁性材料的磁化作了大胆的描绘 ◆公元19世纪,近代物理学大发展,电流的磁效应、电磁感应等相继被发现和研究,同时磁性材料的理论出 现,涌现出了象法拉第、安培、韦伯、高斯、奥斯特、麦克丝韦、赫兹等大批现代电磁学大师 ◆20世纪初,法国的外斯提出了著名的磁性物质的分子场假说,奠定了现代磁学的基础 12磁性的基本概念 、磁性的分类 磁介质的磁化 磁介质的分类 顺磁质一, 同向, B>Bo <0 抗磁质 反中,B0 B<Bo 铁磁质: B>>B0 磁场强度H 如果磁场是由长度为,电流为的圆柱状线圈(N匝)产生的,则 H的单位为A/m
第八章 材料的磁学性能 主要内容 1材料的磁性概述 2材料的抗磁性与顺磁性理论 3材料的铁磁性理论 4材料的磁弹性能 5动态磁化特征 §1. 材料的磁性概述 1.1 磁性材料发展简历 磁性材料是一簇新兴的基础功能材料。虽然早在3000多年前我国就已发现磁石相互吸引和磁石吸铁的现象, 并在 世界上最先发明用磁石作为指示方向和校正时间的应用, 在《韩非子》和东汉王充著的《论衡》两书中所提到的“司 南”就是指此, 但毕竟只是单一地应用了天然的磁性材料。 人类注意于磁性材料的性能特点、制造、应用等的研究、开发的发展历史尚不到100年时间。经过近百年的发 展, 磁性材料已经形成了一个庞大的家族,按材料的磁特性来划分, 有软磁、永磁、旋磁、记忆磁、压磁等; 按材料构 成来划分, 有合金磁性材料, 铁氧体磁性材料。 v 公元前4世纪，中国发明了司南。后来，出现了指南车。 v 公元前3世纪，战国时期，<<韩非子>>中这样记载：“先王立司南以端朝夕”。<<鬼谷子>>中记载：“郑人 取玉，必载司南，为其不惑也”。 v 公元1世纪，东汉，王充在<<论衡>>中写道：“司南之杓，投之于地，其柢指南”。 v 公元11世纪，北宋，沈括在<<梦溪笔谈>>中提到了指南针的制造方法：“方家以磁石磨针锋，则能指南...... 水浮多荡摇，指抓及碗唇上皆可为之，运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬之最善。”同时，他还发现了磁偏 角，即：地球的磁极和地理的南北极不完全重合。 v 公元17世纪，英国的吉尔伯特发表了世界上第一部磁学专著<<论磁石>>。 v 公元18世纪，瑞典科学家在磁学著作中对磁性材料的磁化作了大胆的描绘。 v 公元19世纪，近代物理学大发展，电流的磁效应、电磁感应等相继被发现和研究，同时磁性材料的理论出 现，涌现出了象法拉第、安培、韦伯、高斯、奥斯特、麦克丝韦、赫兹等大批现代电磁学大师。 v 20世纪初，法国的外斯提出了著名的磁性物质的分子场假说，奠定了现代磁学的基础。 1.2 磁性的基本概念 一、磁性的分类 磁介质的磁化 磁介质的分类 顺磁质—， 同向， 抗磁质 —， 反向， 铁磁质： 二、磁场强度H 如果磁场是由长度为l，电流为I的圆柱状线圈（N匝）产生的，则 H的单位为A/m
摄电线圆产的划强震通电线圆产生的邮强晨 花真空中产生肉应强度在国体食度中产生的酸应度 三、磁感应强度B ■表示材料在外磁场H的作用下在材料内部的磁通量密度。 B的单位:T或Wb/m2 在真空中,磁感应强度为 n式中μ0为真空磁导率,它是一个普适常数 其值:4π×10-7 单位:H(亨利) 在磁介质中,磁场强度和磁感应强度的关系为口 B=AH n式中的μ为介质的磁导率,是材料的特性常数 u的单位为H/m 除了SI单位制以外,还有一种高斯( Gauss)单位制,当使用高斯单位制时,磁感应强度的表达式为 B=H+4πM 这里,B的单位为高斯G,磁场强度H的单位为奥斯特Oe。磁性常数(真空磁导率)为1,单位是G/OeM是磁极密 度,4πM是磁通线的密度。 1G=10-4T:10.=103/4=79577Am lemu(磁矩)=10-3Am2 1.磁导率的物理意义 表示材料在单位磁场强度的外磁场作用下,材料内部的磁通量密度。是材料的特征常数。 在给定激磁条件下的磁导率复数磁导率的表示方法(串联等效电路) 2有四种表示方法 ①绝对磁导率μ ②相对磁导率r=p0 ③起始磁导率i ④复数磁导 3.在工程中磁导率分为 有效磁导率、永久磁导率、表观磁导率、振幅磁导率、可逆磁导率、切变磁导率、脉冲磁导率、最大磁导率等 4相对磁导率μr 定义:材料的磁导率μ与真空磁导率μQ之比 ur为无量纲的参数
三、磁感应强度B 表示材料在外磁场H的作用下在材料内部的磁通量密度。 B的单位: T 或Wb/m2 在真空中，磁感应强度为 式中μ0为真空磁导率，它是一个普适常数 其值: 4π×10-7 单位: H（亨利）/m。 在磁介质中，磁场强度和磁感应强度的关系为 式中的μ为介质的磁导率，是材料的特性常数。 μ的单位为H/m。 除了SI单位制以外，还有一种高斯（Gauss）单位制，当使用高斯单位制时，磁感应强度的表达式为 这里，B的单位为高斯G，磁场强度H的单位为奥斯特Oe。磁性常数（真空磁导率）为1，单位是G/Oe M是磁极密 度，4πM 是磁通线的密度。 四、磁导率 1.磁导率的物理意义： 表示材料在单位磁场强度的外磁场作用下，材料内部的磁通量密度。是材料的特征常数。 在给定激磁条件下的磁导率 复数磁导率的表示方法（串联等效电路） 2.有四种表示方法： ① 绝对磁导率µ ② 相对磁导率µr= µ /µ0 ③ 起始磁导率µi ④ 复数磁导率µ 3. 在工程中磁导率分为： 有效磁导率、永久磁导率、表观磁导率、振幅磁导率、可逆磁导率、切变磁导率、脉冲磁导率、最大磁导率等 4.相对磁导率μr 定义：材料的磁导率μ与真空磁导率μ0之比。 μr为无量纲的参数
磁化率x与相对磁导率之间的关系 Z=江 五、磁化强度」 定义:在外磁场H的作用下,材料中因磁矩沿外场方向排列而使磁场强化的量度,其值等于单位体积材料中感应的 磁矩大小。单位为A/m,与磁场强度H单位一致 一M的大小与外磁场强度成正比 B=μo(M+H)=uouH M=H=(μr-1)HX:磁化率 13磁性的起源 磁源于电:环形电流周围的磁场,符合右螺旋法则,其磁矩定义为 m=n m-载流线圈的磁 I-载流线圈通过的电流 S载流线圈的面积 n-载流线圈平面的法线方向上的单位矢量 产生磁矩的原因 轨道磁矩 电子围绕原子核的轨道运动,产生一个非常小的磁场,形成一个沿旋转轴方向的磁矩,即轨道磁矩 旋磁矩 每个电子本身有自旋运动产生一个沿自旋轴方向的磁矩,即自旋磁矩 Magnetic Magnet moment moment Electron Electron Atomic Direction Orbital 轨道磁矩 自旋磁矩 三、最基本磁矩-玻尔磁子 最基本磁矩:Bohr磁子( magneton)μB 4==927x104Am2 原子中每个电子的自旋磁矩为 士μB(+为自旋向上,为自旋向下) 軌道磁矩大小则为:miμB(mi为磁量子数) 四原子中每个电子都可以看作是一个小磁体,具有永久的轨道磁矩和自旋磁矩。 一个原子的净磁矩是所有电子磁矩的相互作用的矢量和,又称为本征磁矩或固有磁矩 电子对的轨道磁矩相互对消,自旋磁矩也可能相互对消,所以当原子电子层或次层完全填滿:磁矩为零如 He,Ne,Ar以及某些离子材料 本节小结: ■磁感应强度B、磁场强度H、磁化强度M等几个概念的关系 磁导率的概念 磁性的来源:轨道磁矩与自旋磁矩 玻尔磁子、净磁矩 §2.物质的各类磁性 抗磁性:没有固有原子磁矩 2.顺磁性:有固有磁矩,没有相互作用 3.铁磁性:有固有磁矩,直接交换相互作用 4.反铁磁性:有磁矩,直接交换相互作用 5.亚铁磁性:有磁矩,间接交换相互作用 6.自旋玻璃和混磁性:有磁矩,RKKY相互作用 7.超顺磁性:磁性颗粒的磁晶各向异性与热激发的竞争 每一种材料至少表现出其中一种磁性,这取决于材料的成分和结构
磁化率χ与相对磁导率之间的关系 五、磁化强度M 定义：在外磁场H的作用下，材料中因磁矩沿外场方向排列而使磁场强化的量度，其值等于单位体积材料中感应的 磁矩大小。单位为A/m，与磁场强度H单位一致。 1.3 磁性的起源 一、磁矩 磁源于电：环形电流周围的磁场，符合右螺旋法则，其磁矩定义为 m – 载流线圈的磁矩 I - 载流线圈通过的电流 S - 载流线圈的面积 n - 载流线圈平面的法线方向上的单位矢量 二、产生磁矩的原因 轨道磁矩 电子围绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的磁场，形成一个沿旋转轴方向的磁矩，即轨道磁矩。 自旋磁矩 每个电子本身有自旋运动产生一个沿自旋轴方向的磁矩，即自旋磁矩 Orbital Spin 轨道磁矩 自旋磁矩 三、最基本磁矩 - 玻尔磁子 最基本磁矩：Bohr磁子（magneton）μB 原子中每个电子的自旋磁矩为： ±μB（+为自旋向上，-为自旋向下） 軌道磁矩大小则为：miμB（mi为磁量子数） 四、原子磁矩：为原子中各电子磁矩总和 原子中每个电子都可以看作是一个小磁体，具有永久的轨道磁矩和自旋磁矩。 一个原子的净磁矩是所有电子磁矩的相互作用的矢量和，又称为本征磁矩或固有磁矩。 电子对的轨道磁矩相互对消，自旋磁矩也可能相互对消，所以当原子电子层或次层完全填滿：磁矩为零如 He, Ne, Ar以及某些离子材料。 本节小结： 磁感应强度B 、磁场强度H 、磁化强度M 等几个概念的关系 磁导率的概念 磁性的来源：轨道磁矩与自旋磁矩 玻尔磁子、净磁矩 §2. 物质的各类磁性 1. 抗磁性：没有固有原子磁矩 2. 顺磁性：有固有磁矩，没有相互作用 3. 铁磁性：有固有磁矩，直接交换相互作用 4. 反铁磁性：有磁矩，直接交换相互作用 5. 亚铁磁性：有磁矩，间接交换相互作用 6. 自旋玻璃和混磁性：有磁矩，RKKY相互作用 7. 超顺磁性：磁性颗粒的磁晶各向异性与热激发的竞争 每一种材料至少表现出其中一种磁性，这取决于材料的成分和结构
2.1抗磁性 、定义 皮任的磁场使子纳越 道运动发生变化而引起的,方向与外磁场相反的一种磁性。它是一种很弱的、非永 原子的本征磁矩为零,外磁场作用使电子的轨道运动发生变化而引起的 ■所感应的磁矩很小,方向与外磁场相反,即磁化强度M为很小的负值。 ■相对磁导率μr<1,磁化率ⅹ<0(为负值)。 ■在抗磁体内部的磁感应强度B比真空中的小。抗磁体的磁化率ⅹ约为-10-5数量级 所有材料都有抗磁性。因为它很弱,只有当其它类型的磁性完全消失时才能被观察。 ■如 Bi CuAg,Au 22顺磁性 ■有些固体的原子具有本征磁矩 无外磁场作用时,材料中的原子磁矩无序排列,材料表现不出宏观磁性 受外磁场作用时,原子磁矩能通过旋转而沿外场方向择优取向,表现岀宏观磁性,这种磁性称为顺磁性, 特征 在此材料中,原子磁矩沿外磁场方向排列,磁场强度获得增强,磁化强度为正值,相对磁导率μr>1,磁 化率为正值。 磁化率x>0,也很小,只有10-5~10-2。 抗磁体和顺磁体对于磁性材料应用来说都视为无磁性 它们只有在外磁场存在下才被磁化,且磁化率极小。 23铁磁性 有些磁性材料在外磁场作用下产生很强的磁化强度 外磁场除去后仍保持相当大的永久磁性,这种磁性称为 铁磁性。 过渡金属铁、钴、镍和某些稀土金属如钆、钇、钐、铕 等都具有铁磁性。 ■此材料的磁化率可高达103,M>H B≈μoM 取决于两 (1)原子是否具有由未成对电子,即自旋磁矩贡献的净磁矩(本征磁矩) (2)原子在晶格中的排列方式 24反铁磁性 在有些材料中,相邻原子或离子的磁矩呈反方向平行排列,结果总磁矩为零,叫反铁磁性。反铁磁性物质有某些 申以氧化锰(MnO)为例,它是离子型陶瓷材料,由Mn2+和O2-离子组成 O2-离子没有净磁矩,因为其电子的自旋磁矩和轨道磁矩全都对消了 Mn2+离子有未成对3d电子贡献的净磁矩 申在MnO晶体结构中,相邻Mn2+离子的磁矩都成反向平行排列,结果磁矩相互对消,整个固体材料的总磁 矩为零 2.5亚铁磁性 以立方铁氧体为例说明亚铁磁性的本质 铁氧体的用化学式MFe204,其中的M为某种金属元素 磁铁矿Fe3O4就是一种亚铁磁体 Fe3O4可以写成Fe2+O2-(Fe3+)2(O2-)3 其中二价铁离子和三价铁离子的比例为12 每个Fe2+和Fe3+都具有净自旋磁矩,分别为4和5 ■O2-是无磁矩的 §3抗磁性与顺磁性理论 3.1抗磁性理论 3.2顺磁性理论 1905年郎之万在经典统计理论基础上首先给出了第一个顺磁性理论,其理论要点如下 ■设顺磁物质中每个原子(或磁离子)的固有磁矩为,而且原子之间没有相 互作用 场H=0,各原子磁矩受热扰动的影响,在平衡态时,其方向是无规分 布的,所以体系的总磁矩M=0 ■外加磁场H时,原子磁矩趋近于磁场H方向,磁化强度正比与外磁场。 3.2顺磁性理论 设第i个原子的磁矩为,单位体积内个N原子,外加磁场为H,则根据经
2.1 抗磁性 一、定义 由于外磁场使电子的轨道运动发生变化而引起的，方向与外磁场相反的一种磁性。它是一种很弱的、非永 久性的磁性，只有在外磁场存在时才能维持。 原子的本征磁矩为零，外磁场作用使电子的轨道运动发生变化而引起的。 二、特征： 所感应的磁矩很小，方向与外磁场相反，即磁化强度M为很小的负值。 相对磁导率μr ＜1，磁化率χ ＜0（为负值）。 在抗磁体内部的磁感应强度B比真空中的小。抗磁体的磁化率χ约为-10-5数量级。 所有材料都有抗磁性。因为它很弱，只有当其它类型的磁性完全消失时才能被观察。 如Bi,Cu,Ag,Au 2.2 顺磁性 一、定义： 有些固体的原子具有本征磁矩； 无外磁场作用时，材料中的原子磁矩无序排列，材料表现不出宏观磁性； 受外磁场作用时，原子磁矩能通过旋转而沿外场方向择优取向，表现出宏观磁性，这种磁性称为顺磁性。 二、特征： 在此材料中，原子磁矩沿外磁场方向排列，磁场强度获得增强，磁化强度为正值，相对磁导率μr ＞1，磁 化率为正值。 磁化率χ＞0，也很小，只有10-5～10-2。 抗磁体和顺磁体对于磁性材料应用来说都视为无磁性。 它们只有在外磁场存在下才被磁化，且磁化率极小。 2.3 铁磁性 有些磁性材料在外磁场作用下产生很强的磁化强度。 外磁场除去后仍保持相当大的永久磁性，这种磁性称为 铁磁性。 过渡金属铁、钴、镍和某些稀土金属如钆、钇、钐、铕 等都具有铁磁性。 此材料的磁化率可高达103，M>>H 材料是否具有铁磁性取决于两个因素： (1)原子是否具有由未成对电子，即自旋磁矩贡献的净磁矩(本征磁矩) (2)原子在晶格中的排列方式 2.4 反铁磁性 在有些材料中，相邻原子或离子的磁矩呈反方向平行排列，结果总磁矩为零，叫反铁磁性。反铁磁性物质有某些 金属如Mn，Cr等，某些陶瓷如MnO，NiO等以及某些铁氧体如ZnFe2O4等。 以氧化锰(MnO)为例，它是离子型陶瓷材料，由Mn2+和O2-离子组成 O2-离子没有净磁矩，因为其电子的自旋磁矩和轨道磁矩全都对消了； Mn2+离子有未成对3d 电子贡献的净磁矩 在MnO晶体结构中，相邻Mn2+离子的磁矩都成反向平行排列，结果磁矩相互对消，整个固体材料的总磁 矩为零 2.5 亚铁磁性 以立方铁氧体为例说明亚铁磁性的本质 立方铁氧体的用化学式MFe2O4，其中的M为某种金属元素 磁铁矿Fe3O4就是一种亚铁磁体 Fe3O4可以写成Fe2+O2--(Fe3+)2(O2-)3 其中二价铁离子和三价铁离子的比例为1:2 每个Fe2+和Fe3+都具有净自旋磁矩，分别为4和5 O2-是无磁矩的 §3.抗磁性与顺磁性理论 3.1 抗磁性理论 3.2 顺磁性理论 1905年郎之万在经典统计理论基础上,首先给出了第一个顺磁性理论,其理论要点如下: 设顺磁物质中每个原子(或磁离子)的固有磁矩为，而且原子之间没有相 互作用； 当外磁场H=0,各原子磁矩受热扰动的影响,在平衡态时，其方向是无规分 布的，所以体系的总磁矩M=0； 外加磁场H时，原子磁矩趋近于磁场H方向，磁化强度正比与外磁场。 3.2 顺磁性理论 设第i个原子的磁矩为，单位体积内个N原子，外加磁场为H，则根据经
典统计理论可推导出磁化强度与磁场强度、温度的关系式为 NA, L(a 中 L(a H k,T 上式即为顺磁性朗之万方程 (1)高温情况: 在高温下,kBT》山H,所以a“1 M H=-H 式中C为居里常数, 顺磁材料的居里定律 N 根据ⅹ-T实验曲线斜率的倒数,便可从实验上测出居里常数,再代入居里常 数的定义式,就得到每个原子磁矩的大小 (2)低温情况下或在磁场非常强的条件下 这时,μH》kT,即a 因而得到:M=NuJ=Ms(饱和磁化强度) 郎之万最早从理论上推导出居里定律,他开创了从微观出发,用统计方法研究物质磁性的道路。 口然而,他的理论没有考虑到磁矩在空间的量子化,因而与实验结果相比,在定量上有较大的差别 §4.铁磁性理论 4.1铁磁性 铁磁性材料的决定因素 B>B0,B>>B0,H1>>1 B A, 是常教,随而变 有剩磁现象 有居里温度() 7学质顺磁质 F T=1040K r=631K 材料是否具有自发磁化形成磁畴的倾向与晶格中原子间距与它的3d轨道直径之比有关。 ■比值在14~27之间的材料,如铁、钴、镍等有形成磁畴的倾向,是铁 磁性材料。 ■比值在14~27之外的材料,如锰、铬等虽然也有未成对的3d电子贡献 的净磁矩,但由于没有自发磁化形成磁畴的倾向,故成为非铁磁性材料 铁磁性材所能达到的最大磁化强度叫做饱和磁化强度,用Ms表示。 、铁磁性材料的居里温度 付于所有的磁性材料来说,并不是在任何温度下都具有磁性
典统计理论可推导出磁化强度与磁场强度、温度的关系式为 上式即为顺磁性朗之万方程。 （1）高温情况： 在高温下，kBT » μJ·H，所以α « 1 式中C为居里常数， 顺磁材料的居里定律： 根据χ-T实验曲线斜率的倒数，便可从实验上测出居里常数,再代入居里常 数的定义式，就得到每个原子磁矩的大小。 （2） 低温情况下或在磁场非常强的条件下 这时，μH » kT，即α » 1 L （α）=0 因而得到：M=N· μJ=Ms （饱和磁化强度） 郎之万最早从理论上推导出居里定律，他开创了从微观出发，用统计方法研究物质磁性的道路。 然而，他的理论没有考虑到磁矩在空间的量子化，因而与实验结果相比，在定量上有较大的差别。 §4. 铁磁性理论 4.1 铁磁性 一、铁磁性材料的决定因素 不是常数， 随 而变 有剩磁现象 有居里温度（ ） ，铁磁质顺磁质 材料是否具有自发磁化形成磁畴的倾向与晶格中原子间距与它的3d轨道直径之比有关。 比值在1.4～2.7之间的材料，如铁、钴、镍等有形成磁畴的倾向，是铁 磁性材料。 比值在1.4～2.7之外的材料，如锰、铬等虽然也有未成对的3d电子贡献 的净磁矩，但由于没有自发磁化形成磁畴的倾向，故成为非铁磁性材料。 铁磁性材所能达到的最大磁化强度叫做饱和磁化强度，用Ms表示。 二、铁磁性材料的居里温度 对于所有的磁性材料来说，并不是在任何温度下都具有磁性