2、概率乘法定理 P(AB)EP(A)P(B/A) P(B)P(A/B) 式中,P(A/B)一事件A在事件B已发生情 况下的概率,简称为A的条件概率 P(B/A)一事件B在事件A已发生情 况下的概率,简称为B的条件概率 对于两个独立事件: P(AB)=P(A) P(B)
2、概率乘法定理 Ｐ（ＡＢ）＝Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ／Ａ） ＝Ｐ（Ｂ）Ｐ（Ａ／Ｂ） 式中，Ｐ（Ａ／Ｂ）－事件Ａ在事件Ｂ已发生情 况下的概率，简称为Ａ的条件概率 Ｐ（Ｂ／Ａ）－事件Ｂ在事件Ａ已发生情 况下的概率，简称为Ｂ的条件概率 对于两个独立事件： Ｐ（ＡＢ）＝Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ）
事件关系分析 互斥 P(aB)=0 P(A+B)=P(A +P(B) 相容 P(A)+P(B)=1P(A)=1-P(B) 对立 P(B)=1-P(A P(AB)=P(AP(B) P(A/B)=P(A) 独立 P(B/A)=P(B) P(AB)=P(A) P(B/A)=P (B) P(A/B)
事件关系分析 互斥 P（AB）＝0 P（A＋B）＝P（A）＋P（B） 相容 P（A）＋P（B）＝1 P（A）＝1－P（B） 对立 P（B）＝1－P（A） P（AB）＝P（A）P（B） P（A/B）＝P（A） 独立 P（B/A）＝P（B） P（AB）＝P（A） P（B/A）＝P （B）P（A/B）
4.3随机变量及其概率分布 、随机变量 随机变量是表示随机试验结果的数量 表示,随机变量可分为两大类型:离散型 随机变量,连续型随机变量
4.3 随机变量及其概率分布 一、随机变量 随机变量是表示随机试验结果的数量 表示，随机变量可分为两大类型：离散型 随机变量，连续型随机变量
二、随机变量的概率分布 即随机变量的取值与其概率有一定的对 应关系,称为随机变量的概率分布,数理统 计学上记为F(x)=P(≤x),称为随机 变量的概率分布函数。 水文统计中通常研究随机变量的取值大 于某一个值的概率,F(x)=P(>x)在水 文统计学上也称此为随机变量的概率分布函 数(或概率分布曲线)
二、随机变量的概率分布 即随机变量的取值与其概率有一定的对 应关系，称为随机变量的概率分布，数理统 计学上记为F（x）＝P（X ≤ x），称为随机 变量的概率分布函数。 水文统计中通常研究随机变量的取值大 于某一个值的概率，F（x）＝P（X＞x）在水 文统计学上也称此为随机变量的概率分布函 数（或概率分布曲线）
函数f(x)=-F(x)为概率密度函 数,简称为密度函数或密度曲线。 F(x)=P(X>x)=(x)x(3-10)
函数f（x）＝-F’（x）为概率密度函 数，简称为密度函数或密度曲线。 ( ) = ( ) = ( ) (3−10) x F x P X x f x dx