北京大学光华管理学院：《金融学概论》课程PPT教学课件（讲稿）第六课 资产定价模型（CAPM）

CAPM的导出(3) 00 P 2ax220M+2d0M+20 iM 4c ao a2a2a2+(1-a)2oM+2a(-a)on2(4) ●利用方程(3)、(4),当a=0时,我们可以得到 a a= iM一6M a a=0 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002

© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 CAPM的导出 (3) (4) 2[ (1 ) 2 (1 ) ] 2 2 2 2 4 (3) 2 2 2 2 1/ 2 2 2 2 i M i M p i M M i M i M i M p a a a a a a a a r r a r          + − + − − + + − =   = −   •利用方程(3)、(4)，当a=0时，我们可以得到 M i M M a p i M a p a r r a r     2 0 0 − =   = −   = =

CAPM的导出(4) 在市场达到均衡时,点M处的风险一收益 曲线的斜率为 or ar /aa i M OiM 2 )/ a=0 在点M处,CML的斜率,(M-r)OM,必 须等于曲线IM的斜率 M 2 M ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002

© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 CAPM的导出 (4) • 在市场达到均衡时，点M处的风险－收益 曲线的斜率为： • 在点M处，CML的斜率， ，必 须等于曲线IM的斜率： i M M M i M a p p p p r r a r r a   / (  )/ / 2 0 − − =     =   = M M f i M M M i M r r r r     − = − − ( )/ 2 (r M − rf )/ M

证券市场线(SML 期望收益率和风险之间的均衡关系为 2 r=r+=2(M-r) 描述了在均衡状态下单个证券(以及非有效证券组 合)的期望收益率和风险之间的关系 通常用于度量证券风险的是其对市场组合标准差的 边际贡献,即该证券与市场组合的协方差 ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002

© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 证券市场线(SML) • 期望收益率和风险之间的均衡关系为： • 描述了在均衡状态下单个证券（以及非有效证券组 合）的期望收益率和风险之间的关系 • 通常用于度量证券风险的是其对市场组合标准差的 边际贡献，即该证券与市场组合的协方差 ( ) 2 M f M iM i f r = r + r − r   (  ) = = N i M 1 i iM 2  

证券市场线(SML) °Beta的定义如下 B=yiM-piMoT M SML r=r+B,(M ◎北京大学光华管理学院金融系徐信忠2002

© 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002 证券市场线 (SML) • Beta的定义如下 • SML M iM i M iM i       = = 2 ( ) i f i M f r = r +  r − r