*例1、计算C=O双键的伸缩振动 频率，已知K=12X105 dyn.cm-1。 例2、计算碳氢化合物中CH键的 伸缩振动频率，己知 K=5X10sdyn'cm-1
❖例1 、计算C=O双键的伸缩振动 频率，已知K=12×105dyn·cm-1 。 ❖例2 、计算碳氢化合物中C-H键的 伸缩振动频率，已知 K=5×105dyn·cm-1
1 2元 又.v=C/n .0=/c 1 .0= 2πC k/u D:振动波数，单位为cml（分子在红外光谱谱带的位置) C:光速为3×1010cm/s :是原子折合质量，单位为g mXm2 1 = X m+m2 N m1,m2分别为两个原子的原子量. N:阿佛加德罗常数.为：6.023×1023/摩尔 k:为键力常数，单位为达因/厘米，1 dyn/cm=1mNm=10-5N/cm (表示两个原子由平衡位置伸长1A后的恢复力)
m1 ，m２ 分别为两个原子的原子量． N：阿佛加德罗常数．为：6.023×10２３ ／摩尔 k:为键力常数, 单位为 达因/厘米, 1dyn/cm = 1mN/m=10-5N/cm (表示两个原子由平衡位置伸长1Å后的恢复力) υ:振动波数，单位为cm-1 （分子在红外光谱谱带的位置） N 2π υ ＝ √k/μ 1 又∵ υ ＝C/λ ∴ υ ＝υ/ c ∴ υ= 2πC √ k/μ 1 C：光速为3×10１０ cm/s μ: 是原子折合质量,单位为g μ= m1×m2 m1 +m2 1 ×
单键：k=4一6×105达因/厘米 双键：k=8一12×105达因/厘米 叁键：k=12一18×105达因/厘米 例1：根据上式计算羰基的伸缩振动的红外谱带的位置.已知羰 基伸缩振动的键力常数k为12×105达因/厘米 解： mm:× m +m2N =12.00×15.99 X 1 12.00+15.99 6.023×1023 =1.14×10-23(g)
单键：k＝4－6×10５ 达因／厘米 双键：k＝8－12 ×10５ 达因／厘米 叁键：k＝12－18 ×10５ 达因／厘米 例1：根据上式计算羰基的伸缩振动的红外谱带的位置．已知羰 基伸缩振动的键力常数k为12×10５ 达因／厘米 解： μC=O ＝ m1· m2 m1+m2 N 1 = 12.00×15.99 12.00 + 15.99 6.023 ×10２３ 1 =1.14 ×10-2３ (g) × ×
0= 2π0 kμ 2×3.14×3×1010 V12×105/1.14×10-23 =1722(cm-1) 上式可写成下列形式： U=1302×VK(1/m1+1/m2) 式中：1302=1 2πC VN×105 K的单位为N.cm1(N为牛顿) 1 N/cm=105 dyn/cm m1,m2是成键原子的原子量
= 2 ×3.14 ×3 ×1010 1 √12×105 /1.14×10-23 =1722(cm-1 ) 上式可写成下列形式： K的单位为N.cm-1 (N为牛顿) 1 N/cm=105 dyn/cm m1 ，m２ 是成键原子的原子量 1 υ = 2πC √k/μ υ =1302×√K(1/m1 +1/m2 ) 式中：1302 = 1 2πC √N×105
例2：计算uc三c的基频率 叁键k=15毫达因/埃=15×103达因/108厘米 =15×105达因/厘米 0=1302×V15×105/105(1V12+1/12) =2059(cm-1) 同样方法计算出：vc三c=1690(cm-1) ve-c=1190(cm-l)
例２:计算υc三c的基频率 叁键k ＝15毫达因／埃 ＝15×10-3达因／ 10-8厘米 ＝ 15×10５ 达因／厘米 ＝1302×√ 15×10５ ／ 10５ （1/12+1/12) =2059(cm-1 ) υ 同样方法计算出： υ c三c =1690 (cm-1 ) υc-c =1190 (cm-1 )