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命题:四边形的内角和等于360° DearE 笔知:四边形ABCD(如图) 求证:∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360° B 证明:连结BD 边影的和2有料130°) 老A+∠ABD B =180°7形的内角等于360° ∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360° 号表示:四边形ABcD ∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°
四边形的内角和等于360°． 证明思路： 四边形的内角和=2个三角形的内角和 =360° 四边形的内角和定理： 符号表示： 四边形ABCD ∠ A＋ ∠A BC＋ ∠C ＋ ∠ADC＝ 360° 已知：四边形ABCD（如图） 求证： ∠A+∠ABC+ ∠C+ ∠ADC=360 ° A B C D 证明：连结BD. ∵ ∠A+∠ABD+ ∠ADB =180 ° ∠C+∠CBD+ ∠CDB =180 °(三角形三个内角的和等于180 °) ∴ ∠A+∠ABD+ ∠ADB+ ∠C+∠CBD+ ∠CDB =180 °+ 180° = 360° 即∠A+∠ABC+∠C+∠CDA =360 ° 1 2 3 4 6 5 命题：四边形的内角和等于360 °