③绘制把矩图7m=956 kN,mBC段为危险截面。 14 A B D T 6.37 4.78 9.56 11
11 ③绘制扭矩图 T max = 9.56 kNm BC段为危险截面。 x T n A B C D m2 m3 m1 m4 4.78 9.56 6.37 – –
§4-3薄壁圆筒的扭转 薄壁圆筒:壁厚(≤106(7:为平均半径) 实验: 1实验前: ①绘纵向线,圆周线; dx ②施加一对外力偶m。 12
12 §4–3 薄壁圆筒的扭转 薄壁圆筒：壁厚 0 10 1 t r （r0：为平均半径） 一、实验： 1.实验前： ①绘纵向线，圆周线； ②施加一对外力偶m
2实验后: ①圆周线的大小、形状 间距不变 ②纵 向线变成斜直线,倾 角相同。 3结论:①各圆周线的间距均未改变→横截面上无正应力 ②圆周线的形状、大小均未改变,只是绕轴线作了相对 转动→周向无正应力 ③纵向线倾斜→横截面上有切应力. ④各纵向线均倾斜了同一微小角度y→切应力均匀分布
13 2.实验后： ①圆周线的大小、形状、 间距不变； ②纵 向线变成斜直线， 倾 角相同。 3.结论：①各圆周线的间距均未改变→横截面上无正应力. ②圆周线的形状、大小均未改变，只是绕轴线作了相对 转动→周向无正应力 ③纵向线倾斜→横截面上有切应力. ④各纵向线均倾斜了同一微小角度 →切应力均匀分布
微小矩形单元体如图所示 b ①横截面上无正应力 ②周向无正应力 C ③横截面上各点处,只产生 垂直于半径的均匀分布的切应力 r,沿周向大小不变,方向与该 Ida 截面的扭矩方向一致
14 a c d b ①横截面上无正应力 ②周向无正应力 ③横截面上各点处，只产生 垂直于半径的均匀分布的切应力 ，沿周向大小不变，方向与该 截面的扭矩方向一致。 微小矩形单元体如图所示：
二、薄壁圆筒切应力z与剪应变y ①切应力 A.dA r=T 7d4 r6了AA=x12z6=7 T T 2 r t 2At Ao:平均半径所作圆的面积。 ②剪应变 y·L=Q·R Y=o: R/L 15
15 二、薄壁圆筒切应力与剪应变： A dAr0 = T A0：平均半径所作圆的面积。 r A A = r r t = T 0 d 0 2 0 A t T r t T 2 2 0 2 0 = = ①切应力 ②剪应变 R L L R / = = m m O B A