逻辑函数的QM法化简(续) 表II 组号 m DCBA 表IIL 2,6010P1组号 D C B A 2,10 010 189,12,131 0 4601_0P 4,12 100 8,9 00 在表I、II、I中,未打“√” 8,10100P的,标以P1~P7,称质蕴涵 8121_00项。全部质蕴涵项,全部覆 29,131-01盖了F的各最小项 12,13 10 3|135111P
逻辑函数的Q-M法化简（续） 8,12 1 _ 0 0 13,15 1 1 _ 1 12,13 1 1 0 _ 9,13 1 _ 0 1 8,10 1 0 _ 0 8,9 1 0 0 _ 4,12 _ 1 0 0 4,6 0 1 _ 0 2,10 _ 0 1 0 2,6 0 _ 1 0 3 2 1 组号 m D C B A 表II √ √ √ √ 8,9,12,13 1 _ 0 _ P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 在表I、II、III中，未打“√” 的，标以P1~P7，称质蕴涵 项。全部质蕴涵项，全部覆 盖了F的各最小项。 1 组号 m D C B A 表III
逻辑函数的QM法化简(续) 用卡诺图画出F的全部质蕴涵项 B A00 011110 00|0 0 P1 OLpA 0 111p51P610 101 p
逻辑函数的Q-M法化简（续） 00 01 11 10 00 11 01 10 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 B A D C 用卡诺图画出F的全部质蕴涵项 P1 P2 P3 P4 P6 P7 P5
逻辑函数的QM法化简(续) 由图可见,P1~P覆盖了F的全部最小项;对每 个P项,它们是不能再和其它P项或最小项合 并了。 由图还可见,P1~P中有不必要的质蕴涵项 例如,若P2,P3必须,则P1就不必要 为此,下一步骤就要从全部质蕴涵项中选出必 要的质蕴涵项
逻辑函数的Q-M法化简（续） 由图可见，P1 ~ P7覆盖了F的全部最小项；对每 个P项，它们是不能再和其它P项或最小项合 并了。 由图还可见，P1 ~ P7中有不必要的质蕴涵项： 例如，若P2，P3必须，则P1就不必要。 为此，下一步骤就要从全部质蕴涵项中选出必 要的质蕴涵项
步骤2寻找必要的质蕴涵项 先作P1P和m对应的表格(表Ⅳ),进行“行消去” 最小项 表IV 质蕴涵项、 m m4 m6 mo mo m1o m2m:3ms 2,3456,7
步骤2 寻找必要的质蕴涵项 先作P1~ P7和mi对应的表格（表IV），进行“行消去” 表IV 质蕴涵项 最小项 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 m2 m4 m6 m8 m9 m10 m12 m13 m15
步骤2寻找必要的质蕴涵项(续) 行消去 在m列记有△的各行,若在m列对应行也均记有△, 则m列记有△所对应的P项为必要 对表IV,m列只有一个△,它所对应的P有4个△ 分别对应m2my,m2m13°,由于P为必要,P所蕴涵 的m,my,m2m1均可从表中删去,以简化表。 同理,P6也为必要,P6所蕴涵的m3,m13可以从表中 删去,如下图。 简化后的表IV,示于表V。再对表V进行“列消去
步骤2 寻找必要的质蕴涵项（续） ◼ “行消去” ： ◼ 在mi列记有△的各行，若在mj列对应行也均记有△， 则mi列记有△所对应的P项为必要。 ◼ 对表IV，m9列只有一个△，它所对应的P7有4个△， 分别对应m8 , m9 , m12, m13。由于P7为必要，P7所蕴涵 的m8 , m9 , m12, m13均可从表中删去，以简化表IV。 ◼ 同理，P6也为必要， P6所蕴涵的m13, m15可以从表中 删去，如下图。 ◼ 简化后的表IV，示于表V。再对表V进行“列消去”