前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系 为a(1±x)2=b 7.(3分)(2017·黑龙江)如图,边长为4的正方形ABCD,点P是对角线BD上 一动点,点E在边CD上,EC=1,则PC+PE的最小值是_5 B 【分析】连接AC、AE,由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称,则AE的 长即为PC+PE的最小值,再根据勾股定理求出AE的长即可 【解答】解:连接AC、AE, ∴四边形ABCD是正方形, ∴A、C关于直线BD对称, ∴AE的长即为PC+PE的最小值 ∵CD=4,CE=1 ∴DE=3, 在Rt△ADE中 AE=√AD2+DE2V42+325, ∴PC+PE的最小值为5. 故答案为:5 E B 【点评】本题考査的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质,根据题意作出辅 助线,构造出直角三角形是解答此题的关键
前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系 为 a（1±x）2=b． 7．（3 分）（2017•黑龙江）如图，边长为 4 的正方形 ABCD，点 P 是对角线 BD 上 一动点，点 E 在边 CD 上，EC=1，则 PC+PE 的最小值是 5 ． 【分析】连接 AC、AE，由正方形的性质可知 A、C 关于直线 BD 对称，则 AE 的 长即为 PC+PE 的最小值，再根据勾股定理求出 AE 的长即可． 【解答】解：连接 AC、AE， ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴A、C 关于直线 BD 对称， ∴AE 的长即为 PC+PE 的最小值， ∵CD=4，CE=1， ∴DE=3， 在 Rt△ADE 中， ∵AE= = =5， ∴PC+PE 的最小值为 5． 故答案为：5． 【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及正方形的性质，根据题意作出辅 助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
8.(3分)(2017黑龙江)圆锥底面半径为3cm,母线长3√2m则圆锥的侧面 积为92cm2 【分析】根据题意可求出圆锥底面周长,然后利用扇形面积公式即可求出圆锥的 侧面积 【解答】解:圆锥的底面周长为:2π×3=6π, ∴圆锥侧面展开图的弧长为:6π, ∵圆锥的母线长3√2 ∴圆锥侧面展开图的半径为:32 ∴圆锥侧面积为:1×3√2×6m=9√ 故答案为:9√2r 【点评】本题考查圆锥的计算,解题的关键是熟练运用圆锥的相关计算公式,本 题属于基础题型 9.(3分)(2017黑龙江)△ABC中,AB=12,AC=√39,∠B=30°,则△ABC的面 积是21y3或15√3_ 【分析】过A作AD⊥BC于D(或延长线于D),根据含30度角的直角三角形的 性质得到AD的长,再根据勾股定理得到BD,CD的长,再分两种情况:如图1, 当AD在△ABC内部时、如图2,当AD在△ABC外部时,进行讨论即可求解 【解答】解:①如图1,作AD⊥BC,垂足为点D, 图1 在Rt△ABD中,∵AB=12、∠B=30° ∴AD=1AB=6,BD= ABCosB=12×y3=63, 在Rt△ACD中,CD=AC2-AD2=V35)2-62=√3
8．（3 分）（2017•黑龙江）圆锥底面半径为 3cm，母线长 3 cm 则圆锥的侧面 积为 9 π cm2． 【分析】根据题意可求出圆锥底面周长，然后利用扇形面积公式即可求出圆锥的 侧面积． 【解答】解：圆锥的底面周长为：2π×3=6π， ∴圆锥侧面展开图的弧长为：6π， ∵圆锥的母线长 3 ， ∴圆锥侧面展开图的半径为：3 ∴圆锥侧面积为： ×3 ×6π=9 π； 故答案为：9 π； 【点评】本题考查圆锥的计算，解题的关键是熟练运用圆锥的相关计算公式，本 题属于基础题型． 9．（3 分）（2017•黑龙江）△ABC 中，AB=12，AC= ，∠B=30°，则△ABC 的面 积是 21 或 15 ． 【分析】过 A 作 AD⊥BC 于 D（或延长线于 D），根据含 30 度角的直角三角形的 性质得到 AD 的长，再根据勾股定理得到 BD，CD 的长，再分两种情况：如图 1， 当 AD 在△ABC 内部时、如图 2，当 AD 在△ABC 外部时，进行讨论即可求解． 【解答】解：①如图 1，作 AD⊥BC，垂足为点 D， 在 Rt△ABD 中，∵AB=12、∠B=30°， ∴AD= AB=6，BD=ABcosB=12× =6 ， 在 Rt△ACD 中，CD= = =