类间方差阈值分割 >这是由ostu提出的最大类间方差法,又称为大津阈 值分割法,是在判决分析最小二乘法原理的基础上 推导得出的 具体算法: 设原始灰度图像灰度级为L,灰度级为i的象素 点数为n,则图像的全部象素数为 N=n0+n1+…+nL1
类间方差阈值分割 ► 这是由Ostu提出的最大类间方差法，又称为大津阈 值分割法，是在判决分析最小二乘法原理的基础上 推导得出的 具体算法： 设原始灰度图像灰度级为L，灰度级为i的象素 点数为ni，则图像的全部象素数为 N=n0+n1+…+nL-1
>归一化直方图,则 Pin/ N,> 0L-1p →按灰度级用阈值划分为两类:C=(0,1,和 C1=(t+4:12,L-1),因此,C和C类的类出现概率及均 值层分别由下列各式给出 w(t 1=P(C1)=∑P /(t i=t+1 o=∑i1/ ∠(1)/v(t) ∑i1/v1=2, i=t+1 1-v(t) 其中:()=∑1x=A(L-1)=∑ 0
归一化直方图，则 pi=ni /N，∑i=0L-1pi=1 按灰度级用阈值t划分为两类：C0=(0,1,..t)和 C1=(t+1,t+2,…L-1),因此，C0和C1类的类出现概率及均 值层分别由下列各式给出 − = = − = + = − = + = = = − = − − = = = = = = = − = = = 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 ( ) ( 1) 1 ( ) ( ) ( ) / / ( )/ ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) L i T i t i i T L i t i t i i L i t r i t i r i t ip L ip w t t t ip w ip w t w t w P C p w t w P C p w t 其中：
可以看出,对任何t值,下式都能成立 W00+1/1=r Wo +w,=1 0和C类的方差可由下式求得: 0=∑(-10)2p1/ H(g) i=0 ∑(-A1)2p1/1 i=t+1 >定义类内方差为 人 R=wog +w, >类间方差为: Ck C,ki FB=0(0-4r)2+w1(1-7)2=01(1-4) 总体方差为:a2=a2+2
可以看出，对任何t值，下式都能成立： w0 0 + w1 1 = T w0 + w1 =1 C0和C1类的方差可由下式求得： − = + = = − = − 1 1 1 2 1 2 1 0 0 2 0 2 0 ( ) / ( ) / L i t i t i i i p w i p w 定义类内方差为： 2 1 1 2 0 0 2 w = w + w 类间方差为： 总体方差为： 2 2 2 T = B + w 2 0 1 1 0 2 1 1 2 0 0 2 = w ( − ) + w ( − ) = w w ( − ) B T T
引入关于的等价判决准则: 2B2W2B2 类间/类内 (t) 7(1)= K(t) 个准则是等效的,把使C0,C1两类得到最佳分离的t值作 为最佳阈值,因此,将λ(t)、n(t)、K()定义为最大判决准 则 由于σ2是基于二阶统计特性,而σB2是基于一阶统计特性, 它们都是阈值t的函数,而σ12与t值无关,因此三个准则中 η()最为简单,因此选其作为准则,可得到最佳阈值t t= Arg max n(t) 0<t<L-1
引入关于t的等价判决准则： 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) w T T B w B t t t = = = 类间/类内 三个准则是等效的，把使C0,C1两类得到最佳分离的t值作 为最佳阈值，因此，将λ(t)、η(t)、κ(t)定义为最大判决准 则。 由于σw 2是基于二阶统计特性，而σB 2是基于一阶统计特性， 它们都是阈值t的函数，而σT 2与t值无关，因此三个准则中 η(t)最为简单，因此选其作为准则，可得到最佳阈值t* max ( ) 0 1 * t Arg t t L − =
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