维最大熵阈值分割 熵是平均信息量的表征 >原理 根据信息论,熵的定义为: H=-o+op(x)lgp(x)dx 所谓灰度的一维熵最大,就是选择一个阈值,使图像用 这个阈值分割出的两部分的一阶灰度统计的信息量最大
一维最大熵阈值分割 ► 熵是平均信息量的表征 ► 原理 根据信息论，熵的定义为： H=-∫ -∞ + ∞p(x)lgp(x)dx 所谓灰度的一维熵最大，就是选择一个阈值，使图像用 这个阈值分割出的两部分的一阶灰度统计的信息量最大
设n为数字图像中灰度级象素点数, p为灰度级诎现的概率,则 p=n/(N×N),i=1,2 。 图像灰度直方图如图所示:P O区概率分布: p/pti=1,2….t B区概率分布: p(1-p)i=t+1t+2..L其中:P=∑=1p 对于数字图像,目标区域和背景区域的熵分别定义为: H0()=∑(P,/p,)g(P2/p2) 12….t H8()=∑Ip(1-p1)gP2/1-p,)i=t+1+2,…,L
设ni为数字图像中灰度级i的象素点数， pi为灰度级i出现的概率，则 pi=ni /(N×N), i=1,2…L 图像灰度直方图如图所示：pi i O B t O区概率分布： pi /pt i =1,2…t B区概率分布： pi /(1-pt ) i =t+ 1,t+2…L pt=∑i=1 t 其中： pi 对于数字图像，目标区域和背景区域的熵分别定义为： H t p p p p i t t L H t p p p p i t i B i t i t i O i t i t ( ) [ /(1 )]lg[ /(1 )], 1, 2, , ( ) ( / )lg( / ) 1,2 , = − − − = + + = − =
熵函数定义为: HH-h 0()=HO+HB=lgp(1-p,)+-+ P ∑ p; lg pi, ∑ p; ig p, i=1.2.…L 当熵函数取最大值时对应的灰度值t就是所 求的最佳阈值,即 t =Arg max io(t)i 0<f<L
熵函数定义为： H p p i L H p p i t p H H p H t H H p p i L i i i t i i t L t t t O B t t lg , 1,2, lg , 1,2, 1 ( ) lg (1 ) = − = = − = − − = + = − + + 当熵函数取最大值时对应的灰度值t*就是所 求的最佳阈值，即 max { ( )} 0 1 * t Arg t t L − =
二维最大熵阈值分割 维最大熵 基于直方图一利用空间信息 灰度信息,没有 信噪比降低 分割效果差 在图像特征中,点灰度是最基本的特征,但它 →对噪声敏感,区域灰度特征包含了部分空间信 息,且对噪声的敏感程度低于点灰度特征 综合利用点灰度特征和 利用图像点灰度和 区域灰度特征,可以较~区域灰度均值得二 好的表征图像的信息 维最大熵阈值法
二维最大熵阈值分割 一维最大熵 直方图 灰度信息，没有 利用空间信息 基于 分割效果差 信噪比降低 在图像特征中，点灰度是最基本的特征，但它 对噪声敏感，区域灰度特征包含了部分空间信 息，且对噪声的敏感程度低于点灰度特征 综合利用点灰度特征和 区域灰度特征，可以较 好的表征图像的信息 利用图像点灰度和 区域灰度均值得二 维最大熵阈值法
具体方法如下: 首先以原始灰度图像(L个灰度级)中各象素及其4邻 域的4个象素为一个区域,计算出区域灰度均值图 像(L个灰度级,这样原始图像中的每个象素都对 应一个点灰度-区域灰度均值对,这样的数据对存 在L×L种可能的取值 →设n1为图像中点灰度为其区域灰度均值为的象素点 数,P1为点灰度区域灰度均值对〔)发生的概率,则 p=n;/(N×N {P3就是该图像关于点灰度区域灰度均 值得的二维直方图
具体方法如下： 首先以原始灰度图像(L个灰度级)中各象素及其4邻 域的4个象素为一个区域，计算出区域灰度均值图 像(L个灰度级)，这样原始图像中的每个象素都对 应一个点灰度-区域灰度均值对，这样的数据对存 在L×L种可能的取值 设ni,j为图像中点灰度为i及其区域灰度均值为j的象素点 数，pi,j为点灰度-区域灰度均值对(i,j)发生的概率，则 pi,j=ni,j/(N×N) {pi,j}就是该图像关于点灰度-区域灰度均 值得的二维直方图