1-2联结词 复合命题的构成:是用“联结词”将原 子命题联结起来构成的 归纳自然语言中的联结词,定义了六个 逻辑联结词,分别是: )否定 2)合取“∧ (3)析取“V” (4)异或“” (5)蕴涵“>” (6)等价“<>
1-2 联结词 • 复合命题的构成：是用“联结词”将原 子命题联结起来构成的。 • 归纳自然语言中的联结词，定义了六个 逻辑联结词，分别是： • (1) 否定“ ” (2) 合取“∧” (3) 析取“∨” (4) 异或“ ” (5) 蕴涵“→” (6) 等价“”
否定 69 表示 不成立 不 27 用于:对一个命题P的否定,写成-P,并 读成“非P P的真值:与P真值相反。P|-P 例1-2.1P:2是素数。 F T P:2不是素数。 TF
一 . 否定“ ” • 表示：“…不成立”，“不…” 。 • 用于：对一个命题P的否定，写成P，并 读成“非P” 。 • P的真值：与P真值相反。 • 例1-2.1 P：2是素数。 P：2不是素数。 P P T F F T
二.合取“∧” 表示:“并且”、“不但.而且. “既.又.3尽管.还.. 例1-2.2P:小王能唱歌。 Q:小王能跳舞。PQP∧Q P∧Q:小王能歌善舞。FFF P∧Q读成P合取Q FT F P∧Q的真值为真,当且 TI F F TITI T ·仅当P和Q的真值均为真
二. 合取“∧” • 表示：“并且”、“不但…而且...” 、 “既…又 ...”“尽管…还… ” • 例1-2.2 P：小王能唱歌。 • Q：小王能跳舞。 • P∧Q：小王能歌善舞。 • P∧Q读成P合取Q。 • P∧Q的真值为真，当且 • 仅当P和Q的真值均为真。 P Q P∧Q F F F F T F T F F T T T
三.析取“V”、异或“v” 表示“或者” ·“或者”有二义性,看下面两个例子: 例1-2.3.灯泡或者线路有故障。 例1-24.第一节课上数学或者上英语。 例3中的或者是可兼取的或。即析取“∨” 例4中的或者是不可兼取的或,也称之为 异或、排斥或。即华
三. 析取“∨”、异或“ ” • 表示“或者” • “或者”有二义性，看下面两个例子： • 例1-2.3. 灯泡或者线路有故障。 • 例1-2.4. 第一节课上数学或者上英语。 • 例3中的或者是可兼取的或。即析取“∨” • 例4中的或者是不可兼取的或，也称之为 异或、排斥或。即“ ”.
1.析取“∨” 灯泡有故障 ·Q:线路有故障 例3中的复合命题可PQPQ ·表示为:PVQ,读 FFF FT T ·成P析取Q,P或者Q。 T F T P∨Q的真值为F,当 TI T T 且仅当P与Q均为F
1. 析取“∨” • P：灯泡有故障。 • Q：线路有故障。 • 例3中的复合命题可 • 表示为：P∨Q，读 • 成P析取Q，P或者Q。 • P∨Q的真值为F，当 • 且仅当P与Q均为F。 P Q P∨Q F F F F T T T F T T T T