第一章命题逻辑 这章是以“命题”为中心 主要讨论: 命题的表示、命题的演算 命题演算中的公式,及其应用 °命题逻辑推理
第一章 命题逻辑 • 这章是以“命题”为中心 • 主要讨论： • 命题的表示、命题的演算 • 命题演算中的公式，及其应用 • 命题逻辑推理
1-1.命题与命题的真值 本节主要讨论三个问题: 命题的概念 °命题的真值 原子命题与复合命题
1-1. 命题与命题的真值 • 本节主要讨论三个问题： • 命题的概念 • 命题的真值 • 原子命题与复合命题
命题的概念 命题是一个能确定是真的或是假的判断。(判 断都是用陈述句表示) 例1-1.1判定下面这些句子哪些是命题 (1)2是个素数。 (2)雪是黑色的。 (3)2005年人类将到达火星。 (4)如果a>b且b>c,则a>c (5)x+y<5 (6)请打开书! (7)您去吗? (1)(2)3)(4)是命题
一 . 命题的概念 • 命题是一个能确定是真的或是假的判断。（判 断都是用陈述句表示） • 例1-1.1 判定下面这些句子哪些是命题。 ⑴ 2是个素数。 ⑵ 雪是黑色的。 ⑶ 2005年人类将到达火星。 ⑷ 如果 a>b且b>c，则a>c。 ⑸ x+y<5 ⑹ 请打开书！ ⑺ 您去吗？ ⑴⑵⑶⑷是命题
二,命题的真值 一个命题所作的判断有两种可能:是正确 的判断或者是错误的判断。所以 个命题的真值有两个:“真”或“假” 真值为真:一个命题所作的判断与客观一致 则称该命题的真值为真记作T(True) 真值为假:一个命题所作的判断与客观不 致,则称该命题的真值为假记作F( False) 例1-1.1中(1)(4)的真值为真、(2)的真值为假 (3)暂时不能定,等到2005年确定
二.命题的真值 • 一个命题所作的判断有两种可能：是正确 的判断或者是错误的判断。所以 一个命题的真值有两个：“真”或“假” • 真值为真:一个命题所作的判断与客观一致, 则称该命题的真值为真,记作T (True)。 • 真值为假:一个命题所作的判断与客观不一 致,则称该命题的真值为假,记作F(False)。 • 例1-1.1中(1)(4)的真值为真,(2)的真值为假, (3)暂时不能定，等到2005年确定
三.原子命题与复合命题 简单命题(原子命题):由最简单的陈述句 构成的命题(该句再不能分解成更简单的 句子了)。通常用大写英字母表示。 例1-1.1中的(1)、(2)、(3)是原子命题 复合命题(分子命题):由若干个原子命题 构成的命题。 例1-1.1中的(4)是由三个原子命题(a>b、 b>c、a>c)构成的复合命题
三. 原子命题与复合命题 • 简单命题 (原子命题)：由最简单的陈述句 构成的命题 (该句再不能分解成更简单的 句子了)。通常用大写英字母表示。 • 例1-1.1中的(1)、(2)、(3)是原子命题。 • 复合命题 (分子命题)：由若干个原子命题 构成的命题。 • 例1-1.1中的(4)是由三个原子命题(a>b、 b>c、a>c)构成的复合命题