图2单电源供电由于电位基准发生了变化，因此集成运放的允许工作条件也将相应改变。为了说明方便，假设土12V双电源供电时集成运放的共模输入电压范围为-10～7V、输出电压范围为-11～+11V。则当24V单电源供电时，共模输入电压范围变为2~19V、输出电压范围变为1~23V。鉴于这种情况，需要给集成运放的同相、反相输入端提供合适的直流偏置电压，使输入端的电位进入共模输入电压范围内。从而保证集成运放的正常工作。为了获得最大的动态范围，通常将同相、反相输入端电位设置为一V，最简单的方法2是通过两个等值电阻分压，一个单电源供电的反相交流放大电路如图3所示。Voc=15VR210kC2uoR1uiRLAR340kR4+10k图3单电源供电的反相交流放大电路1静态时该电路的输出电压为二VVcc。当输入交流正弦信号时，电路的交流电压放大倍数2的表达式与双电源供电时的表达式相同。（4）集成运放的主要参数集成运放的主要参数有：输入失调电压、输入失调电流、开环差模电压放大倍数、共模抑制比、输入电阻、输出电阻、增益一带宽积、转换速率和最大共模输入电压。其中最重要的是增益一带宽积、转换速率和最大共模输入电压三个参数，在应用集成运放时应特别注意。（5）反相比例运算电路电路如图4所示，图中R称为平衡电阻，取R=R,//R。利用“虚短和虚断”的特点可求得其闭环电压放大倍数为：R,A:R在上述电路中，外接电阻最好在1k～100k范围内选择，电压放大倍数限定在100内，以11
11 图 2 单电源供电 由于电位基准发生了变化，因此集成运放的允许工作条件也将相应改变。为了说明方便， 假设±12V 双电源供电时集成运放的共模输入电压范围为-10～7V、输出电压范围为-11～＋ 11V。则当 24V 单电源供电时，共模输入电压范围变为 2～19V、输出电压范围变为 1～23V。 鉴于这种情况，需要给集成运放的同相、反相输入端提供合适的直流偏置电压，使输入端的 电位进入共模输入电压范围内。从而保证集成运放的正常工作。 为了获得最大的动态范围，通常将同相、反相输入端电位设置为 1 2 VCC ，最简单的方法 是通过两个等值电阻分压，一个单电源供电的反相交流放大电路如图 3 所示。 图 3 单电源供电的反相交流放大电路 静态时该电路的输出电压为 1 2 VCC 。当输入交流正弦信号时，电路的交流电压放大倍数 的表达式与双电源供电时的表达式相同。 （4）集成运放的主要参数 集成运放的主要参数有：输入失调电压、输入失调电流、开环差模电压放大倍数、共模 抑制比、输入电阻、输出电阻、增益－带宽积、转换速率和最大共模输入电压。其中最重要 的是增益－带宽积、转换速率和最大共模输入电压三个参数，在应用集成运放时应特别注意。 （5）反相比例运算电路 电路如图 4 所示，图中 R2 称为平衡电阻，取 R2＝R1 // RF 。利用“虚短”和“虚断” 的特点 可求得其闭环电压放大倍数为： 1 F vf R A R 在上述电路中，外接电阻最好在 1k～100k 范围内选择，电压放大倍数限定在 100 内，以
保证电压放大倍数的稳定性。R2VoR1ViRF-15V图4反相比例运算电路（6）同相比例运算电路电路如图5所示，取R,=R,//R。利用“虚短"和“虚断”的特点可求得其闭环电压放大4y=1+Rr倍数为：R上述电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端电压均为输入电压，故同相比例运算电路的共模输入电压即为输入电压。因此要求输入电压的大小不能超过集成运放的最大共模输入电压范围。当取R为无穷大时，Avf为1，此时称为“电压跟随器”，是同相比例运算电路的特例。+15VR2ViVaR16图5同相比例运算电路（7）反相加法运算电路电路如图6所示，利用“虚短”和“虚断”的特点可求得其闭环电压放大倍数为：-R,(+V)Vo = -RR12
12 保证电压放大倍数的稳定性。 图 4 反相比例运算电路 （6）同相比例运算电路 电路如图 5 所示，取 R2＝R1// RF 。利用“虚短”和“虚断” 的特点可求得其闭环电压放大 倍数为： 1 1 F vf R A R 上述电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端电压均为输入电压，故同相比例运算 电路的共模输入电压即为输入电压。因此要求输入电压的大小不能超过集成运放的最大共模 输入电压范围。 当取 R1为无穷大时，Avf 为 1，此时称为“电压跟随器”，是同相比例运算电路的特例。 图 5 同相比例运算电路 （7）反相加法运算电路 电路如图 6 所示，利用“虚短”和“虚断” 的特点可求得其闭环电压放大倍数为： 1 2 1 2 ( ) i i O F V V V R R R
VoR1Vi1R2Vi2RF15V图6反相加法运算电路（8）同相加法运算电路电路如图7所示，取R//Rr=R//R2/R3。利用叠加定理及虚短"和虚断”的特点可求得其闭环电压放大倍数为：V=R(+)R, RR3R2Vi2Vi1RF15V图7同相加法运算电路（9）减法运算电路电路如图8所示，取R,=R2=R，R3=Rr，利用前面电路的结论可求得其输出端电压为：Re(V2-Va)VLR此电路的外围元件在选择时有一定的要求，为了减少误差，所用元件必须对称。除了要求电阻值严格匹配外，对运放要求有较高的共模抑制比，否则将会产生较大的运算误差。13
13 图 6 反相加法运算电路 （8）同相加法运算电路 电路如图 7 所示，取 R// RF＝R1 // R2 // R3 。利用叠加定理及“虚短”和“虚断” 的特点可求 得其闭环电压放大倍数为： 1 2 1 2 ( ) i i O F V V V R R R 图 7 同相加法运算电路 （9）减法运算电路 电路如图 8 所示，取 R1＝R2 =R，R3＝RF ，利用前面电路的结论可求得其输出端电压为： 2 1 ( ) F O i i R V V V R 此电路的外围元件在选择时有一定的要求，为了减少误差，所用元件必须对称。除了要求电 阻值严格匹配外，对运放要求有较高的共模抑制比，否则将会产生较大的运算误差
D图8减法运算电路（10）积分运算电路电路如图9(a）所示，其输出端电压为：V,dt + Vo(to)Vo =RC.+15V15V(b)图9积分运算电路实用的积分电路还需考虑非理想运放带来的问题，如：反相积分器在静态时，运放实际处于开环状态（电容不通直流），运放的失调和漂移可能造成输出饱和而无法再对输入信号积分。因此在实用电路中，往往在电容上并联一个大电阻R，如图9(b）所示，这样可以适当降低运放的开环增益，避免运放饱和。但该电阻不能破坏原来的积分关系，为此容抗应14
14 图 8 减法运算电路 （10）积分运算电路 电路如图 9(a) 所示，其输出端电压为： 0 0 1 1 ( ) t O i O t V V dt V t R C （a） （b） 图 9 积分运算电路 实用的积分电路还需考虑非理想运放带来的问题，如：反相积分器在静态时，运放实 际处于开环状态（电容不通直流），运放的失调和漂移可能造成输出饱和而无法再对输入信 号积分。因此在实用电路中，往往在电容上并联一个大电阻 RF，如图 9(b) 所示，这样可以 适当降低运放的开环增益，避免运放饱和。但该电阻不能破坏原来的积分关系，为此容抗应
该小于电阻Rr，即1-<<R，，故被积分信号的频率应满足：f>>OC2元R,C五、基础实验内容及要求1.反相比例运算电路（1）直流反相比例放大按图4接好实验电路，取R，=5.1k，R2=3.3k，R=10k，根据表1要求输入直流信号，测量相应的输出电压及电压放大倍数，记录并分析实验结果。表1输入电压实测输出电压实测电压放大倍数理论电压放大倍数1.4V-1.0V5V（2）交流反相比例放大保持上述实验电路不变，根据表2要求输入不同的正弦交流信号，测量相应的输出电压幅度及波形，记录并分析实验结果。表2表输入电压实测输出电压实测电压放大倍数理论电压放大倍数0.5cos2000T t4cos2000TTt2.反相比例运算电路幅频特性的测试（选做）保持上述实验电路不变，输入正弦交流信号，改变信号频率，测量不同频率情况下的输出电压，确定上限频率f，（逐步增加信号频率，电压放大倍数下降3dB时的频率），并记录10组以上数据，用坐标纸画出幅频特性曲线。3.同相比例运算电路（1）按图5接好实验电路，实验内容与反相比例运算电路完全相同（幅频特性测试除外）。（2）去掉电阻R，测量此时电路是否实现了“电压跟随器”的功能。4.加法运算电路（1）反相加法运算电路按图6接好实验电路，取R，=R，=10k，R=100k，R=10k，根据表3要求同时加入两个输入信号，用示波器测量相应的输出电压幅值及输出波形，记录并分析实验结果。表3输入电压Vil输入电压V2实测输出电压输出波形+0.7V-1.0V+0.7V2cos2000TTt15
15 该小于电阻 RF，即 RF C 1 ， 故被积分信号的频率应满足： R C f 2 F 1 。 五、基础实验内容及要求 1. 反相比例运算电路 （1）直流反相比例放大 按图 4 接好实验电路，取 R1＝5.1k，R2＝3.3k，RF=10k，根据表 1 要求输入直流信号， 测量相应的输出电压及电压放大倍数，记录并分析实验结果。 表 1 （2）交流反相比例放大 保持上述实验电路不变，根据表 2 要求输入不同的正弦交流信号，测量相应的输出电 压幅度及波形，记录并分析实验结果。 表 2 表 2. 反相比例运算电路幅频特性的测试（选做） 保持上述实验电路不变，输入正弦交流信号，改变信号频率，测量不同频率情况下的 输出电压，确定上限频率 fH，(逐步增加信号频率，电压放大倍数下降 3dB 时的频率)，并记 录 10 组以上数据，用坐标纸画出幅频特性曲线。 3. 同相比例运算电路 （1）按图 5 接好实验电路，实验内容与反相比例运算电路完全相同（幅频特性测试除外）。 （2） 去掉电阻 R1，测量此时电路是否实现了“电压跟随器”的功能。 4. 加法运算电路 （1）反相加法运算电路 按图 6 接好实验电路，取 R1＝R2＝10k，RF=100k，R=10k，根据表 3 要求同时加入 两个输入信号，用示波器测量相应的输出电压幅值及输出波形，记录并分析实验结果。 表 3 输入电压 实测输出电压 实测电压放大倍数 理论电压放大倍数 1.4V -1.0V 5V 输入电压 实测输出电压 实测电压放大倍数 理论电压放大倍数 0.5cos2000π t 4cos2000π t 输入电压 Vi1 输入电压 Vi2 实测输出电压 输出波形 +0.7V -1.0V +0.7V 2cos2000π t