1.计算期望值E(平均值) 经济净现值概率 E=∑V,P 情况A项B项A项B项 目目 目目 式中:V为随机变量的值 很好8001200020010 P为V发生的概率 好|4507000.450.35 中等2002000.150.30 差-250-330020025 EA=800×02+450×0.45+200×0.15+(-250)×02=342.5万元 EB=1200×0.1+700×0.35+200×0.3+(-330)×0.25=342.5万元 A、B两个项目的净现值的期望值相同 但,风险不一定相同
1. 计算期望值 E（平均值） EA= 800×0.2＋450×0.45＋200×0.15＋(-250 )×0.2=342.5 万元 EB =1200×0.1＋700×0.35＋200×0.3＋(-330 )×0.25=342.5 万元 A、B 两个项目的净现值的期望值相同 但，风险不一定相同 经济 情况 净现值 概率 A项 目 B项 目 A项 目 B项 目 很好 好 中等 差 800 450 200 -250 1200 700 200 -330 0.20 0.45 0.15 0.20 0.10 0.35 0.30 0.25 为 发生的概率 式中： 为随机变量的值 i i i n i i i P V V E V P 1
2.风险程度的计算 (1)期望值相同时的风险比较—标准差的计算 标准差D的公式: D (V1-E)2P A项目的标准差:D=34687(万元) B项目的标准差:DB=48726(万元) E 且 DA DB A项目风险小于B项目的风险
2. 风险程度的计算 （1） 期望值相同时的风险比较—— 标准差的计算 A项目的标准差： DA=346.87（万元 ) B项目的标准差： DB=487.26（万元 ) ∵ EA ＝ EB 且： DA＜ DB ， ∴ A 项目风险小于B 项目的风险 i D Vi E Pi D 2 ( ) 标准差 的公式：
2.风险程度的计算(续) (2)期望值不相同时的风险比较差异系数的计算 差异系数Q的公式 DE 例如:设项目C、D,收益期望值为:Ec=500,EB=200 且 D=200>DD=150(项目C的绝对离差较大) 但:QC=200500=04<Qg=150200=0.75(C的相对离差较小) 项目C的风险小于项目D的风险 又 QA=346.87÷342.5=1.01 QB=48726÷3425=1.42 Qa < QB 项目A的风险小于项目B的风险
2. 风险程度的计算（续） （2） 期望值不相同时的风险比较—— 差异系数的计算 例如：设项目C、D ，收益期望值为： EC ＝500 ， EB＝200 且 DC＝200 ＞ DD＝150 （项目C 的绝对离差较大） 但： QC ＝200/500=0.4 ＜ QB＝150 /200＝0.75 （C 的相对离差较小） ∴ 项目C 的风险小于项目D 的风险 又： QA＝346.87÷342.5＝1.01 QB＝487.26÷342.5 ＝1.42 ∵ QA ＜ QB ∴ 项目A 的风险小于项目B 的风险 E D Q Q 差异系数 的公式
置信区间与置信概率 置信区间的长度:期望值土X个标准差 随机变量的值落在置信区间的概率:正态曲线在该区间的面积 A项目:区间(0,E)长=3425-0=3425=0.987(个标准差) 查表得,该区间对应的置信概率=33.89%(正态曲线的面积) 净现值小于0的概率=50%-33.89%=16.11% 同理,B项目净现值小于0的概率=50%-25.8%=24.2 净现值小于0 净现值大于 的概率 1000万的概率 342.5 1000
置信区间与置信概率 置信区间的长度：期望值± X个标准差 随机变量的值落在置信区间的概率：正态曲线在该区间的面积 A项目：区间（0，E）长＝342.5－0＝342.5＝0.987（个标准差） 查表得，该区间对应的置信概率＝33.89％ （正态曲线的面积） ∴ 净现值小于 0 的概率＝50％－33.89％＝16.11％ 同理，B项目净现值小于 0 的概率＝ 50％－25.8％＝24.2％ 净现值小于0 的概率 净现值大于 1000万的概率 0 342.5 1000
、风险报酬率的计算 投资报酬率R=无风险报酬率十风险报酬率 itbE 其中:i为无风险报酬率 b为风险系数,Q为风险程度(用差异系数代表) 投资报酬率 R=itbE 无风险投资报酬率i 风险程度Q
三、风险报酬率的计算 投资报酬率 R ＝无风险报酬率＋风险报酬率 ＝i＋bQ 其中：i 为无风险报酬率 b 为风险系数，Q为风险程度（用差异系数代表） 投资报酬率 无风险投资报酬率 i 风险程度Q R＝i＋bQ