例:如图所示电路,用支路电流法求各支路 电流及各元件功率。 解:2个电流变量1和I2, a 只需列2个方程。 2A 5Q2 对节点a列KCL方程: 109 12=2+l1 5V 对图示回路列KVL方程: 5/1+102=5 解得:I1=-1A 12=1A 1<0说明其实际方向与图示方向相反 跳转到第一页
跳转到第一页 解得：I1 =－1A I2=1A I1<0说明其实际方向与图示方向相反。 对节点a列KCL方程： I2=2+I1 例：如图所示电路，用支路电流法求各支路 电流及各元件功率。 2A I1 I2 + 5V － a b 10Ω 5Ω 解：2个电流变量I1和I2， 只需列2个方程。 对图示回路列KVL方程： 5I1+10I2=5
各元件的功率: 59电阻的功率:P1=512=5×(-1)2=5W 1092电阻的功率:P2=102=5×12=10W 5V电压源的功率:P3=-51=-5×(-1)=5W 因为2A电流源与109电阻并联,故其两端的 电压为:U=102=10×1=10V,功率为: P=-2U=-2×10=-20w 由以上的计算可知,2A电流源发出20W功率 ,其余3个元件总共吸收的功率也是20W,可见 电路功率平衡。 跳转到第一页
跳转到第一页 各元件的功率： 5Ω电阻的功率：P1 =5I1 2=5×(－1) 2=5W 10Ω电阻的功率：P2 =10I2 2=5×1 2=10W 5V电压源的功率：P3 =－5I1 =－5×(－1)=5W 因为2A电流源与10Ω电阻并联，故其两端的 电压为：U=10I2 =10×1=10V，功率为： P4 =－2U=－2×10=－20W 由以上的计算可知，2A电流源发出20W功率 ，其余3个元件总共吸收的功率也是20W，可见 电路功率平衡
2.2.2节点电压法 对只有两个节点的电路,可用弥尔曼公 式直接求出两节点间的电压。 弥尔曼公式: 式中分母的各项总为正 分子中各项的正负符号为: ∑+∑ 1.电压源u的参考方向与节点 R 电压U的参考方向相同时取 正号,反之取负号;电流 R 源的参考方向与节点电压 U的参考方向相反时取正号, 反之取负号 跳转到第一页
跳转到第一页 2.2.2 节点电压法 对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公 式直接求出两节点间的电压。 + = R I R U U s s 1 弥尔曼公式： 式中分母的各项总为正， 分子中各项的正负符号为： 电压源us的参考方向与节点 电压U的参考方向相同时取 正号，反之取负号；电流 源Is的参考方向与节点电压 U的参考方向相反时取正号， 反之取负号