投资收益的现值与净现值 ●CI投资成本[ Costs of an investment ●RI投资收益[ Returns of an investmen (各年份投资收益不一定相等) 使用年限 资本品残值 年利率[ Rate of Interest ●PV—现值 Present value ●NPV—净现值 Net Present value PV=RI+-RI+RI+.+-RI+J l+r(1+r)2(1+r)3 l+r)2(1+r)n NPV=PⅤ一CI
投资收益的现值与净现值 CI——投资成本[Costs of an Investment] RI——投资收益[Returns of an Investment] （各年份投资收益不一定相等） n ——使用年限 J——资本品残值 r——年利率[Rate of Interest] PV——现值[Present Value] NPV——净现值[Net Present Value] PV= + + + ……+ + RI 1 1＋r NPV=PV－CI RI 1 (1＋ r)2 RI 1 (1＋ r)3 RI 1 (1＋ r)n J 1 (1＋ r)n
例:利率对净现值的影响 NPV=+4+a+%+a+%-2775=0 投资成本投资年限厍投资收益年利率收益净现值 2775 1000 ￥166 2775 1000 ￥109 2775 2775 2775 2775 2775 2775 3333333333 1000 ￥54 1000 ￥0 1000 ￥-52 1000 1000 123456789 ￥-102 -151 1000 ￥-198 2775 1000 ￥-244 2775 288
投资成本 投资年限年投资收益年利率 收益净现值 2775 3 1000 1% ￥166 2775 3 1000 2% ￥109 2775 3 1000 3% ￥54 2775 3 1000 4% ￥0 2775 3 1000 5% ￥-52 2775 3 1000 6% ￥-102 2775 3 1000 7% ￥-151 2775 3 1000 8% ￥-198 2775 3 1000 9% ￥-244 2775 3 1000 10% ￥-288 例：利率对净现值的影响 NPV= + + －2775=0 1000 1 1＋4% 1000 1 (1＋ 4%)2 1000 1 (1＋ 4%)3
例:(教材P474) NPV 11000 12100 13310 1+10%(1+10%)2(1+10%)3 30000=0 投资成本第一年收益第二年收益第三年收益利息率收益现值收益净现值 30000 11000 12100133100%￥36,410.00￥6,410.00 30000 11000 12100 13310 1%￥35,671.23￥5671.23 30000 11000 12100 13310 2%￥34,95677￥4,95677 30000 11000 12100 13303%￥34,26556￥4265.56 30000 11000 12100 13310 4%￥33,59659￥3,596.59 30000 1100 12100133105%￥32,948.93￥2,948.93 30000 11000 12100 13310 6%￥32,32165￥2,32165 30000 11000 12100 13310 7%￥31,71391￥1,71391 30000 11000 12100 133108%￥31,12489￥1,12489 30000 11000 1210 13 310 9%￥30,553.83￥55383 300100 12100 133010%￥30,000 ￥0.00 30000 11000 12100 131011%￥29,46270 537.3
例：（教材P474） NPV= + + －30000=0 11000 1 1＋10% 12100 1 (1＋10%)2 13310 1 (1＋10%)3 投资成本 第一年收益 第二年收益 第三年收益 利息率 收益现值 收益净现值 30000 11000 12100 13310 0% ￥36,410.00 ￥6,410.00 30000 11000 12100 13310 1% ￥35,671.23 ￥5,671.23 30000 11000 12100 13310 2% ￥34,956.77 ￥4,956.77 30000 11000 12100 13310 3% ￥34,265.56 ￥4,265.56 30000 11000 12100 13310 4% ￥33,596.59 ￥3,596.59 30000 11000 12100 13310 5% ￥32,948.93 ￥2,948.93 30000 11000 12100 13310 6% ￥32,321.65 ￥2,321.65 30000 11000 12100 13310 7% ￥31,713.91 ￥1,713.91 30000 11000 12100 13310 8% ￥31,124.89 ￥1,124.89 30000 11000 12100 13310 9% ￥30,553.83 ￥553.83 30000 11000 12100 13310 10% ￥30,000.00 ￥0.00 30000 11000 12100 13310 11% ￥29,462.70 ￥-537.30
三、资本边际效率 ●资本边际效率 .Marginal Efficiency of Capital, MECI 是一种贴现率,这种贴现率正好使 项资本物品的使用期内各预期收益的现值 之和等于这项资本品的供给价格或者重置 成本。即净现值为零。 内部收益率[ Internal Rate of return 使一项投资项目的净现金流的现值等 于该项目投资支出的利率
三、资本边际效率 资本边际效率 [Marginal Efficiency of Capital,MEC] ——是一种贴现率，这种贴现率正好使一 项资本物品的使用期内各预期收益的现值 之和等于这项资本品的供给价格或者重置 成本。即净现值为零。 内部收益率[Internal Rate of Return] ——使一项投资项目的净现金流的现值等 于该项目投资支出的利率
资本边际效率的意义 ●如果一项投资的资本边际效率(或内 部收益率)高于实际利率,则该项投资是 可行的;如果一项投资的资本边际效率 (或内部收益率)低于实际利率,则该项 投资是不可行的。 如果投资的资本边际效率(或内部收 益率)既定,投资与否及社会投资量的大 小则取决于利率的高低,即投资与利率反 方向变动
资本边际效率的意义 如果一项投资的资本边际效率（或内 部收益率）高于实际利率，则该项投资是 可行的；如果一项投资的资本边际效率 （或内部收益率）低于实际利率，则该项 投资是不可行的。 如果投资的资本边际效率（或内部收 益率）既定，投资与否及社会投资量的大 小则取决于利率的高低，即投资与利率反 方向变动