现代连续介质力学理论及实践http://fdjpkc.fudaneducn/d201354/main.htm 藉此进行微积分、张量分析、连续介质有限变形理论知识体系的传播,课程的广度及深度 可类比国内外具有一流水平的教程或专著,且教与学效果优良,受到本校师生的赞誉并开始致 力于推广到其它院校。 就教学研究与实践工作,申请人作为负责人获得市教委重点课程建设项目2项,重点教改 项目2项;独立获得校级教学成果奖二等奖1项,作为主要贡献者及负责人获得2013年度 高等教育上海市级教学成果一等奖“追求具有一流水平的微积分与连续介质力学基础知识体系 的教研与实践”;获得复旦大学本科教学贡献奖。作为课程负责人,获得1项校级精品课程, 2项市级精品课程荣誉。现已独立出版著述《现代张量分析及其在连续介质力学中的应用》 (2014年)、《微积分讲稿——一元微积分》(2015年)、《微积分讲稿——高维微积分》 (2017年);并已发表侧重知识体系及其传播的学术论文(系统性论文)约10篇。 科研方面注重基于知识体系研究以发展可适合一类问题的新思想及方法;注重理论联系 实际。提出按几何形态区分体积及曲面形态连续介质,并分别提出“当前物理构型对应之曲线 坐标系显含时间的有限变形理论”、“几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论”。就上述 科学研究工作,申请人作为负责人获得3项国家自然科学基金面上项目的资助 学术任职曾任复旦大学教学指导委员会委员;现任复旦大学教师教学发展委员会委员 (2015年起),现任中国力学学会第八届科学普及工作委员会委员(2011年起),复旦大学 复旦学院任重书院导师委员会主任(2013-2014年);复旦大学复旦学院腾飞书院导师;学术 期刊《水动力学研究与进展》(中英文版)编委,《力学进展》编委 联系方式 办公地点:复旦大学邯郸路校区,北区三角地力学与航空航天实验室202室; Te:021-65643938、13601747708 Email:xiexilin@fudan.edu.cn 教学团队成员 姓名 性别 职称 院系 在教学中承担 的职责 正高级讲师 谢锡麟男 航空航天系 课程负责人 (教学型教授
11 现代连续介质力学理论及实践 http://fdjpkc.fudan.edu.cn/d201354/main.htm 藉此进行微积分、张量分析、连续介质有限变形理论知识体系的传播，课程的广度及深度 可类比国内外具有一流水平的教程或专著，且教与学效果优良，受到本校师生的赞誉并开始致 力于推广到其它院校。 就教学研究与实践工作，申请人作为负责人获得市教委重点课程建设项目 2 项，重点教改 项目 2 项；独立获得校级教学成果奖二等奖 1 项，作为主要贡献者及负责人获得 2013 年度 高等教育上海市级教学成果一等奖“追求具有一流水平的微积分与连续介质力学基础知识体系 的教研与实践”；获得复旦大学本科教学贡献奖。作为课程负责人，获得 1 项校级精品课程， 2 项市级精品课程荣誉。现已独立出版著述《现代张量分析及其在连续介质力学中的应用》 （2014 年）、《微积分讲稿——一元微积分》（2015 年）、《微积分讲稿——高维微积分》 （2017 年）；并已发表侧重知识体系及其传播的学术论文（系统性论文）约 10 篇。 科研方面 注重基于知识体系研究以发展可适合一类问题的新思想及方法；注重理论联系 实际。提出按几何形态区分体积及曲面形态连续介质，并分别提出“当前物理构型对应之曲线 坐标系显含时间的有限变形理论”、“几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论”。就上述 科学研究工作，申请人作为负责人获得 3 项国家自然科学基金面上项目的资助。 学术任职 曾任复旦大学教学指导委员会委员；现任复旦大学教师教学发展委员会委员 （2015 年起），现任中国力学学会第八届科学普及工作委员会委员（2011 年起），复旦大学 复旦学院任重书院导师委员会主任（2013-2014 年）；复旦大学复旦学院腾飞书院导师；学术 期刊《水动力学研究与进展》（中英文版）编委，《力学进展》编委。 联系方式： 办公地点：复旦大学邯郸路校区，北区三角地力学与航空航天实验室 202 室； Tel：021-65643938、13601747708 Email：xiexilin@fudan.edu.cn 教学团队成员 姓名 性别 职称 院系 在教学中承担 的职责 谢锡麟 男 正高级讲师 （教学型教授） 航空航天系 课程负责人
教学内容安排 我们将微积分“知识体系”分成若干个“知识点”,而每个知识点由若千“知识要素”组 成。以下按知识体系的发展安排教学进度,可能会由于假期或者教与学的实际情况对进度稍作 调整 每周线上学习内容,务必在实体课堂之前基于在线资源、文本支持进行自我学习,要求大 致了解相关内容;实体课堂讲投与讨论线下内容,以期澄清相关思想与方法,如有困难则基于 在线资源、文本支持继续学习 混合教学的同学,按下述“线上学习内容”事先进行在线学习,“线下讲投与讨论内容 在实体课堂进行;一般教学的同学,按“线上学习内容”进行讲授 特别注意:以下所列视频,按其内容属性分别归属于:基本内容、方法化、应用事例;视 频位于“微积分一流化进程”的“教学视频”栏目,相关根目录标识上述三种内容属性 http://fdipkc.fudan.edu.cn/d201353/main.htm教学视频 第一部分一元微分学 §01第01周 §01- online线上学习内容 1.微积分研究的主要对象、基本研究思想及方法①函数(映照)的基本概念,映照为微积 分研究的主要对象。②微积分知识体系的层次,本一年制课程将主要包括一维 Euclid空 间上的微积分,有限维 Euclid空间上的微积分以及级数。③建议学习方法:(a)坚持 正本清源”,要求澄清各个知识点的来龙去脉以及整个知识体系间的融会贯通。(b) 坚持“温故而知新”,基于微积分知识体系辐射型发展的特点,努力以已有的知识发展新 的知识。(c)坚持“将学问升华为能力”,微积分知识体系可谓我们认识自然及非自然 世界系统的思想及方法之核心,在对知识体系融会贯通的基础上追求触类旁通。这将有二 方面的作用,其一具有自我学习(吸取)更深入知识体系的能力,反映为具有好的学问; 其二将知识体系融合精神,使其真正成为我们认识自然及非自然世界的能力。 2.数列极限概念与分析性质概念引入或提取可基于阿基米德曲边梯形之面积计算过程。① 引入数列极限的概念,亦即对“逼近行为”给予严格的刻画方式。②数列极限的分析性 质 3.数列极限的计算方法(部分)目前提供部分处理方法要素,主要包括:(a)基本运算 四则运算、夹逼性;(b)引入无穷小量;(c)说明无穷小量的两个充分性方法;(d) Stolz定理;(e)分部估计;(f)Abel等式及其估计 §01- offline线下讲授与讨论内容 1.映照的意义与形式 2.数列极限的概念与基本分析性质 3.数列极限的计算方法(部分 §01-教学视频目录 基本内容:数列的极限2018-2019学年第一学期 01.微积分引论-研究对象:映照;时长:10m35: 02数列极限数列极限的分析例题01时长:07m19s; 数列极限数列极限的分析例题02时长:05m59s
12 教学内容安排: 我们将微积分“知识体系”分成若干个“知识点”，而每个知识点由若干“知识要素”组 成。以下按知识体系的发展安排教学进度，可能会由于假期或者教与学的实际情况对进度稍作 调整。 每周线上学习内容，务必在实体课堂之前基于在线资源、文本支持进行自我学习，要求大 致了解相关内容；实体课堂讲授与讨论线下内容，以期澄清相关思想与方法，如有困难则基于 在线资源、文本支持继续学习。 混合教学的同学，按下述“线上学习内容”事先进行在线学习，“线下讲授与讨论内容” 在实体课堂进行；一般教学的同学，按“线上学习内容”进行讲授。 特别注意：以下所列视频，按其内容属性分别归属于：基本内容、方法化、应用事例；视 频位于“微积分一流化进程”的“教学视频”栏目，相关根目录标识上述三种内容属性。 http://fdjpkc.fudan.edu.cn/d201353/main.htm 教学视频 第一部分 一元微分学 §01 第 01 周 §01-online 线上学习内容 1. 微积分研究的主要对象、基本研究思想及方法 ① 函数（映照）的基本概念，映照为微积 分研究的主要对象。② 微积分知识体系的层次，本一年制课程将主要包括一维 Euclid 空 间上的微积分，有限维 Euclid 空间上的微积分以及级数。③ 建议学习方法：（a）坚持 “正本清源”，要求澄清各个知识点的来龙去脉以及整个知识体系间的融会贯通。（b） 坚持“温故而知新”，基于微积分知识体系辐射型发展的特点，努力以已有的知识发展新 的知识。（c）坚持“将学问升华为能力”，微积分知识体系可谓我们认识自然及非自然 世界系统的思想及方法之核心，在对知识体系融会贯通的基础上追求触类旁通。这将有二 方面的作用，其一具有自我学习（吸取）更深入知识体系的能力，反映为具有好的学问； 其二将知识体系融合精神，使其真正成为我们认识自然及非自然世界的能力。 2. 数列极限概念与分析性质 概念引入或提取可基于阿基米德曲边梯形之面积计算过程。① 引入数列极限的概念，亦即对“逼近行为”给予严格的刻画方式。② 数列极限的分析性 质。 3. 数列极限的计算方法（部分） 目前提供部分处理方法要素，主要包括：（a）基本运算： 四则运算、夹逼性；（b）引入无穷小量；（c）说明无穷小量的两个充分性方法；（d） Stolz 定理；（e）分部估计；（f）Abel 等式及其估计 §01-offline 线下讲授与讨论内容 1. 映照的意义与形式 2. 数列极限的概念与基本分析性质 3. 数列极限的计算方法（部分） §01-教学视频目录 基本内容：数列的极限-2018-2019 学年第一学期 01.微积分引论-研究对象：映照; 时长: 10m35s 02.数列极限-数列极限的分析例题 01 时长: 07m19s; 数列极限-数列极限的分析例题 02 时长: 05m59s