免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 简单的轴对称图形 [教材分析] 本节课是数学(北师大版)七年级下册第五章第三节第一课时,简单的轴对称图形(等 腰三角形),包括如何得到等腰三角形?等腰三角形的性质及等边三角形的特殊性质.是在 小学初步认识了等腰三角形概念、七年级下册第四章三角形的尺规作图和七年级下册第五章 第一、二节轴对称图形及轴对称的性质后所学的知识.为后续线段的垂直平分线、三角形证 明、平行四边形的相关几何学习作铺垫,起到了承上启下的作用 [学情分析] 本班学生是茶园新城中学七年级八班的学生,该班学生进入茶园新城中学初中以来,多 数学科学习都是在云课堂教室进行,学生不仅掌握了云课堂学习的信息技术基本操作,还初 步具备课前自主学习的能力和小组合作学习的基本素质。该班学生数学学习积极性较高,课 堂表现活跃,基础知识较好,因此本节课学习,选择在云课堂教学环境下,采用自主学习 合作学习和质疑讲解的方式进行是符合学生实际情况的、可行的 [学习目标] 1.经历自主学习观看微课1(积累经验获得等腰三角形),体验如何得到等腰三角形的 三种方法,感受等腰三角形是轴对称图形,逐步养成动手操作习惯和提升空间观念 2.经历自主学习观看微课2(等腰三角形的性质探究),形成等腰三角形底角相等和“三 线合一”性质,感受从特殊到一般的探究方法,掌握“三线合一”性质的数学符号语言表述 3.经历自主学习观看微课3(等边三角形的性质探究),形成等边三角形特殊的性质, 感受从一般到特殊的探究学习方法,体会表格类比法归纳等腰三角形和等边三角形的异同 从面加深理解和记忆 4.经历课前自主学习情况反馈,养成回顾反思和梳理的习惯,逐步培养自主学习过程 中提出问题的能力,同时明确本课堂课需要解决的重难点问题 5.经历问题包1、2、3的动态生成,生生间、师生间对问题包问题解决的智慧包1、2 3的动态生成过程,以及学生独看、生生合看、师生合看微课4(分类讨论在等腰三角形中 的作用)、微课5(“将军饮马”问题)、微课6(教材122页随堂练习2题讲解)、微课7(简 单的轴对称图形等腰三角形梳理)的过程,深度理解和掌握“三线合一”性质的运用,初步 掌握数学符号语言的简单推理,掌握等腰三角形问题解决中的简单分类讨论和几何直观的作 图法,积累测平议应用的生活经验,养成运用思维导图进行知识、方法、策略及易错点的总 结梳理习惯,养成生生与师生自主合作的意识,提高学生的学习能力及思维品质 [学习重点及难点] 重点:等腰三角形性质探究及其运用 难点:符号语言推理、分类讨论和作图法解答等腰三角形相关问题 [学习环境] 云课堂教室,学生人手一台平板 [学习方式] 自主学习(阅读教材、课前独立观看微课),合作学习(生生合看微课并解说,师生合 看微课并解说),质疑讲解(教师质疑,学生展示交流,教师微课讲解).特别说明,小组合 组学习都是4人一组,小组负责人是每天小组成员轮流胜任,当天负责人就是小组长 [课前准备] 教师:发放“课前、课中学习”的微课到云平台中的导学本:用 Excel制作学生课前自 主学习情况统计表:;制作PPT(含超衔接资料):课前在黑板上画梳理思维导图框架和等腰 三角形图形1个 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 简单的轴对称图形 [教材分析] 本节课是数学（北师大版）七年级下册第五章第三节第一课时，简单的轴对称图形（等 腰三角形），包括如何得到等腰三角形？等腰三角形的性质及等边三角形的特殊性质．是在 小学初步认识了等腰三角形概念、七年级下册第四章三角形的尺规作图和七年级下册第五章 第一、二节轴对称图形及轴对称的性质后所学的知识．为后续线段的垂直平分线、三角形证 明、平行四边形的相关几何学习作铺垫，起到了承上启下的作用． [学情分析] 本班学生是茶园新城中学七年级八班的学生，该班学生进入茶园新城中学初中以来，多 数学科学习都是在云课堂教室进行，学生不仅掌握了云课堂学习的信息技术基本操作，还初 步具备课前自主学习的能力和小组合作学习的基本素质。该班学生数学学习积极性较高，课 堂表现活跃，基础知识较好，因此本节课学习，选择在云课堂教学环境下，采用自主学习、 合作学习和质疑讲解的方式进行是符合学生实际情况的、可行的． [学习目标] 1．经历自主学习观看微课 1（积累经验获得等腰三角形），体验如何得到等腰三角形的 三种方法，感受等腰三角形是轴对称图形，逐步养成动手操作习惯和提升空间观念． 2．经历自主学习观看微课 2（等腰三角形的性质探究），形成等腰三角形底角相等和“三 线合一”性质，感受从特殊到一般的探究方法，掌握“三线合一”性质的数学符号语言表述． 3. 经历自主学习观看微课 3（等边三角形的性质探究），形成等边三角形特殊的性质， 感受从一般到特殊的探究学习方法，体会表格类比法归纳等腰三角形和等边三角形的异同， 从面加深理解和记忆． 4. 经历课前自主学习情况反馈，养成回顾反思和梳理的习惯，逐步培养自主学习过程 中提出问题的能力，同时明确本课堂课需要解决的重难点问题． 5. 经历问题包 1、2、3 的动态生成，生生间、师生间对问题包问题解决的智慧包 1、2、 3 的动态生成过程，以及学生独看、生生合看、师生合看微课 4（分类讨论在等腰三角形中 的作用）、微课 5（“将军饮马”问题）、微课 6（教材 122 页随堂练习 2 题讲解）、微课 7（简 单的轴对称图形等腰三角形梳理）的过程，深度理解和掌握“三线合一”性质的运用，初步 掌握数学符号语言的简单推理，掌握等腰三角形问题解决中的简单分类讨论和几何直观的作 图法，积累测平议应用的生活经验，养成运用思维导图进行知识、方法、策略及易错点的总 结梳理习惯，养成生生与师生自主合作的意识，提高学生的学习能力及思维品质． [学习重点及难点 ] 重点:等腰三角形性质探究及其运用. 难点:符号语言推理、分类讨论和作图法解答等腰三角形相关问题. [学习环境 ] 云课堂教室，学生人手一台平板． [学习方式] 自主学习（阅读教材、课前独立观看微课），合作学习（生生合看微课并解说，师生合 看微课并解说），质疑讲解（教师质疑，学生展示交流，教师微课讲解）．特别说明，小组合 组学习都是 4 人一组，小组负责人是每天小组成员轮流胜任，当天负责人就是小组长. [课前准备] 教师：发放“课前、课中学习”的微课到云平台中的导学本；用 Excel 制作学生课前自 主学习情况统计表；制作 PPT（含超衔接资料）；课前在黑板上画梳理思维导图框架和等腰 三角形图形 1 个．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学生:准备好平板和教材,课前观看平板导学本中的微课1-5 [学习过程] 课前学习情况反馈(4分钟) (一)流程如图: 课前学习情况反馈 学习内容 学习结果 学习收获 自主学习 统计表 资源包 可题包1 果前学习 课前学习 组内成员 个性问题 梳理1 (二)具体活动 任务清单 应用反馈 1.教师: (1)口述PPT上的学习内容:课前同学们已通过阅读教材和观看微课,完成了自主学 习资源包中课前学习任务清单(点击课前超链接附件1)和课前学习应用反馈(点击课前超 链接附件2) (2)口述PP上的学习结果:通过同学们提交的课前学习作业,老师进行了统计,请看 统计表(点击课前超链接附件3) (3)口述PPT上的学习收获:从统计表中,我们可以发现同学们不仅收获了问题(见问 题包1中的附件4和学生做错的作业),也获得了新的知识(见智慧包1中学生做正确的作 业).具体来说,获得了等腰三角形的哪些知识呢?我们一起来进行梳理1(借助黑板上事 先画的思维导图引导学生梳理,边说边写) (4)口述下面要学习的内容:下面我们一起来合作学习解决问题包1中的问题(点击 PPT第二页) 2.学生 (1)跟随老师一起:听、看、回顾学习内容 (2)跟随老师一起:听、看学习结果统计表,明确自己的收获 (3)跟随老师一起完成梳理1:举手回答获得的知识 (4)听老师交待本节课课堂上要解决的问题 3.设计意图: 反馈强化课前学习中已掌握的内容,说明看微课的重要性,明确下面将要完成的学习任 务;达到课前和课中学习的自然过渡;初步达成学习目标1-4 问题包1解决(6分钟) 问题包1解决 (一)流程如图 方式 收获 课内提交 组内合作学习 问题包2 智慧包2 组长拍照 提交 (二)具体活动: 生生合看 生生互助 组内共性 集体智慧 1.老师 视频解释 讲解讨论 (口述) 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生 ：准备好平板和教材，课前观看平板导学本中的微课 1-5． [学习过程] 一、课前学习情况反馈（4 分钟） （一）流程如图： （二）具体活动： 1.教师： （1）口述 PPT 上的学习内容：课前同学们已通过阅读教材和观看微课，完成了自主学 习资源包中课前学习任务清单（点击课前超链接附件 1）和课前学习应用反馈（点击课前超 链接附件 2）. （2）口述 PPT 上的学习结果:通过同学们提交的课前学习作业，老师进行了统计，请看 统计表（点击课前超链接附件 3） （3）口述 PPT 上的学习收获:从统计表中，我们可以发现同学们不仅收获了问题（见问 题包 1 中的附件 4 和学生做错的作业），也获得了新的知识（见智慧包 1 中学生做正确的作 业）．具体来说，获得了等腰三角形的哪些知识呢？我们一起来进行梳理 1（借助黑板上事 先画的思维导图引导学生梳理，边说边写）； （4）口述下面要学习的内容：下面我们一起来合作学习解决问题包 1 中的问题（点击 PPT 第二页） 2.学生: （1）跟随老师一起：听、看、回顾学习内容； （2）跟随老师一起：听、看学习结果统计表，明确自己的收获； （3）跟随老师一起完成梳理 1：举手回答获得的知识； （4）听老师交待本节课课堂上要解决的问题． 3.设计意图: 反馈强化课前学习中已掌握的内容，说明看微课的重要性，明确下面将要完成的学习任 务；达到课前和课中学习的自然过渡；初步达成学习目标 1-4． 二、问题包 1 解决（6 分钟） （一）流程如图： （二）具体活动： 1.老师：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)口述学习要求:在6分钟内,组长根据手中的“组内个性问题生成单”,组织组内 成员进行小组合作学习,解决问题包1中的问题 2)口述PPT中学习方式:生生合看视频帮助课前没有自学好的成员解决问题,生生互 助讲解讨论问题. (3)口述学习收获:每个小组都合作得非常好,解决了组内课前没有解决的部分问题 生成了智慧(课后提交到智慧包2),也生成了组内无法解决的问题. (4)口述提交内容和方式:请组长拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包2 2.学生: (1)跟随老师一起:听、看、进一步明确问题包1中的问题. (2)跟随老师一起:听、看,明确学习方式,并在组长的组织下完成小组合作 (见以下图片,此图片在录课中以画中画出现,目的是让大家更清楚学生是可以观看微 课进行再次学习解决组内个性问题.) 忘春利新中 春出中小 人题 搡究等腰三角形的唑质 分讨论思想解决等腰三角形 的相哭问题 茶园新中学数学组 茶园新城中学數学组 解 ①作出A点关于直线L的对称点A ②连结BA交直线L于P ③连结AP (3)跟随老师一起:听、看,明确自己收获的智慧和问题 (4)拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包2. 3.设计意图 加强学习小组建设,发挥学生主体作用及各自的优势提升课堂效率,第二次培养学生看 微课的习惯和能力:明确接下来需要解决的问题;达成学习目标5中的智慧包2和问题包2 的生成及其相应目标 三、问题包2解决(20分钟) (一)流程如图 解压密码联系qq1l 问题包2解决 方式 收获 课后提交
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）口述学习要求：在 6 分钟内，组长根据手中的“组内个性问题生成单”，组织组内 成员进行小组合作学习，解决问题包 1 中的问题. （2）口述 PPT 中学习方式:生生合看视频帮助课前没有自学好的成员解决问题，生生互 助讲解讨论问题. （3）口述学习收获:每个小组都合作得非常好，解决了组内课前没有解决的部分问题， 生成了智慧（课后提交到智慧包 2），也生成了组内无法解决的问题. （4）口述提交内容和方式：请组长拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包 2. 2.学生： （1）跟随老师一起：听、看、进一步明确问题包 1 中的问题. （2）跟随老师一起：听、看，明确学习方式，并在组长的组织下完成小组合作. （见以下图片，此图片在录课中以画中画出现，目的是让大家更清楚学生是可以观看微 课进行再次学习解决组内个性问题.） （3）跟随老师一起: 听、看，明确自己收获的智慧和问题. （4）拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包 2. 3.设计意图： 加强学习小组建设，发挥学生主体作用及各自的优势提升课堂效率，第二次培养学生看 微课的习惯和能力；明确接下来需要解决的问题；达成学习目标 5 中的智慧包 2 和问题包 2 的生成及其相应目标. 三、问题包 2 解决（20 分钟） （一）流程如图：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (二)具体活动: 1.老师 (1)点击展示12个小组上传的组内共性问题,并引导学生归纳出全班的共性问题 (2)组织组间共同解决全班共性问题:请会的小组起来展示讲解帮助不会的小组 (3)针对每个组都无法解决的问题,若是无法解决的问题是课前教师预设的问题(拓 展3),则利用课前制作好的微课6,采取师生合看并同步解说的方式解决:并让学生把解答 过程写在教材上.若无法解决的问题是是课前未预设的问题,则采取教师分析讲解的方式解 (4)基础1、2和拓展1变式检查:利用对试题的深度加工形成的变式问题(质疑问题 3,见附件5),采取质疑和随机请学生回答的方式,检测学生学习的深度 (5)口述学习收获:我们已收获老师质疑 的问题及其解决的策略,下面我们进行再次梳 理2(在梳理1的基础上形成梳理2,见等腰三 易错点 知识与技能 角形课中微课:简单的轴对称图形等腰三角形 梳理) 简单的轴对称图形 (6)口述提交方式:课后老师提交质疑问 题到问题包3(见附件5教师质疑题),解决策 解题策略 数学思想方法 略微课6和梳理2微课到智慧包3) 2.学生 (1)观看并与老师一起归纳出部分小组课中生成的组内共性问题(见问题包2,此问 题课后从云平台课堂报告下载) 问题下载平台:云平台课堂报告(如下) 智慧数学干台 Spart School Plation 更许姆老师遷出 主页导学本作业辅导错题集电子教材网络作业网络考试教案学案课堂报告家校互动更多 您的置数纸手线,堂围查看报信意 保章节七年级数学下>第五章生活中的时称上时201506211709星四 题目列表学生列 缺名单 思:主观时网:163 错题率参与苹 答黑人数 组长拍照 是3 是星:主的网:165 答需人数 具体生成的问题包2图片(如下两个问题) 解压密 ①)在△ABC 折优惠!淘 ABD=△AB C BAD=∠CAD 人B 6 3顺上钉了一根木条,小明想检验这术条是苦平了一不 边的中点D处
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （二）具体活动： 1.老师： （1）点击展示 12 个小组上传的组内共性问题，并引导学生归纳出全班的共性问题． （2）组织组间共同解决全班共性问题：请会的小组起来展示讲解帮助不会的小组． （3）针对每个组都无法解决的问题，若是无法解决的问题是课前教师预设的问题（拓 展 3），则利用课前制作好的微课 6，采取师生合看并同步解说的方式解决；并让学生把解答 过程写在教材上.若无法解决的问题是是课前未预设的问题，则采取教师分析讲解的方式解 决． （4）基础 1、2 和拓展 1 变式检查：利用对试题的深度加工形成的变式问题（质疑问题 1-3，见附件 5），采取质疑和随机请学生回答的方式，检测学生学习的深度． （5）口述学习收获：我们已收获老师质疑 的问题及其解决的策略，下面我们进行再次梳 理 2（在梳理 1 的基础上形成梳理 2，见等腰三 角形课中微课:简单的轴对称图形等腰三角形 梳理） （6）口述提交方式：课后老师提交质疑问 题到问题包 3（见附件 5 教师质疑题），解决策 略微课 6 和梳理 2 微课到智慧包 3）． 2.学生: （1）观看并与老师一起归纳出部分小组课中生成的组内共性问题（见问题包 2，此问 题课后从云平台课堂报告下载）． 问题下载平台：云平台课堂报告（如下） 具体生成的问题包 2 图片（如下两个问题）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)会的小组上台展示并讲解以上问题的解决智慧. (3)全班学生在老师的引导下观看微视频6,解决全班共性无法解决的问题(见等腰 三角形课中微课:教材122页随堂练习2题的讲解). 头试中 ≡运 北师大版亡年级下12随寔练习 第2题的饼解 茶国新中学数学 (4)将此题解答过程写在教材上.(以下为书写内容图片) 解:∵AB=AC,且点D为BC的中点(已知) AD⊥BC(三线合一) 由于重锤所在的直线与AD重合,所以重 锤所在的直线就垂直于BC,又由生活常识可 知:重锤所在的直线垂直于水平线,所以可 知BC平行于水平线,进而得到木条是水平的。 3.设计意图 加强全班学习团队建设,营造全班积极学习的氛围,培养学生表达能力、上台讲解的勇 气和自信心;充分发挥教师的主导作用,第三次培养学生看微课的习惯和能力,教师示范书 写过程深度反馈学生对重点和难点问题学习的效果;达成学习目标5中的智慧包3和问题 包3的生成及其相应目标 四、课中学习后测评价(10分钟) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）会的小组上台展示并讲解以上问题的解决智慧． （3）全班学生在老师的引导下观看微视频 6，解决全班共性无法解决的问题（见等腰 三角形课中微课:教材 122 页随堂练习 2 题的讲解）． （4）将此题解答过程写在教材上.（以下为书写内容图片） 3.设计意图： 加强全班学习团队建设，营造全班积极学习的氛围，培养学生表达能力、上台讲解的勇 气和自信心；充分发挥教师的主导作用，第三次培养学生看微课的习惯和能力，教师示范书 写过程.深度反馈学生对重点和难点问题学习的效果；达成学习目标 5 中的智慧包 3 和问题 包 3 的生成及其相应目标. 四、课中学习后测评价（10 分钟）