应力状志与温混论 六、主单元体、主面、主应力: y 0主单元体( Principal body): 各侧面上切应力均为零的单元体。 e主平面( Principal plane): 切应力为零的截面。 主应力( Principal Stress): 主平面上的正应力 主应力排列规定:按代数值大小, O1=O2=O3
六、主单元体、主面、主应力： 主单元体(Principal body)： 各侧面上切应力均为零的单元体。 主平面(Principal Plane)： 切应力为零的截面。 主应力(Principal Stress ）： 主平面上的正应力。 主应力排列规定：按代数值大小， s1 s 2 s 3 s1 s2 s3 x y z sx sy sz
应力状志与温论 6三向应力状态( Three-Dimensional State of Stress): 三个主应力都不为零的应力状态。 G二向应力状态( Plane state of stress): 一个主应力为零的应力状态。 ⑦单向应力状态( Unidirectional state of stress): 个主应力不为零的应力状态。 Ox 1σ
单向应力状态（Unidirectional State of Stress）： 一个主应力不为零的应力状态。 二向应力状态（Plane State of Stress）： 一个主应力为零的应力状态。 三向应力状态（ Three—Dimensional State of Stress）： 三个主应力都不为零的应力状态。 A s sx x tzx s sx x B t xz
应力状志与温论 §9-2二向应力状态分析—解析法 y 等价 xy x 2 O
§9–2 二向应力状态分析——解析法 等价 sx txy sy x y z x y sx txy sy O
应力状志与温论 任意斜截面上的应力 .已知:oony拉正压负 ②τ,绕研究对象顺时针转为正; O 图1规定:oaa截面外法线同向为正; era绕研究对象顺时针转为正; 6c逆时针为正。 y xy 设:斜截面面积为S, S O x T CoSO 图2
规定：s 截面外法线同向为正； t 绕研究对象顺时针转为正； 逆时针为正。 图1 一、任意斜截面上的应力 x y sx txy sy O sy txy sx s t x y O t n 图2 已知：sx, sy 拉正压负； t xy 绕研究对象顺时针转为正； S Scos Ssin 设：斜截面面积为S
应力状志与温论 由分离体平衡得:∑F=0 Sosa o S-O Scos a+t scosasina Ssing -o Ssin a tt ssin acos=o 图1 考虑切应力互等和三角变换: = 2= 1+cos 2a cOS 2 y 1-cos 2a sIn a= O 2 图2 2 sin a cos a=sin 2a
图1 由分离体平衡得： Fn =0 sin sin cos 0 cos cos sin 2 2 − + = − + s t s s t S S S S S y yx x xy sy txy sx s t x y O t n 图2 S Scos Ssin 考虑切应力互等和三角变换： t t 2sin cos sin 2 ; 2 1 cos 2 sin ; 2 1 cos 2 cos ; 2 2 = − = + = xy = yx