们用“1”代表阳，用“0”来代表阴，四象（太阳、少阴、少阳、太阴）可以分别以11、01、 10、00来表示：而八卦（乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤）则分别可以由111、011、101、 001、110、010、100、000来表示。同样道理，我们可以用“0”和“1”来表示六十四卦中的 任何一卦，如用000111表示“泰”，用001111来表示“大壮”。其实，以0和1排成六个位 的“位组”，一共可以排出1625702400个卦象来，六十四卦的卦象只是其中极少一部分。 《易经》为什么要使用这种二进制语言？关于阴爻和阳爻的起源问题，众说不一，其中 有一种认为它们起源于“算筹”（中国古代的一计算工具）的说法。但有一点是可以肯定的： 阴爻和阳爻是一种进行特殊计算的“数字”，而且是一种二进制数字，与现代电子计算机所使 用的数据位（比特）没有实质的差异。德国数学家、哲学家莱布尼茨正是受到《易经》的启发 而发明了使用二进制数字的手摇式计算机。 计算机 1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机一 埃尼阿克(ENIAC)。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机1秒钟能 计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那 么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。 计算机发展史 ■1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。 ■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发 展。 ■第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。 ■1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。 ■使用超大规模集成电路的第四代计算机。 ■第五代电子计算机被称为智能计算机。 ■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功标志着电子计算机的发展进入第六代
们用“1”代表阳，用“0”来代表阴，四象（太阳、少阴、少阳、太阴）可以分别以11、01、 10、00 来表示；而八卦（乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤）则分别可以由 111、011、101、 001、110、010、100、000 来表示。同样道理，我们可以用“0”和“1”来表示六十四卦中的 任何一卦，如用 000111 表示“泰”，用 001111 来表示“大壮”。其实，以 0 和 1 排成六个位 的“位组”，一共可以排出 1625702400 个卦象来，六十四卦的卦象只是其中极少一部分。 《易经》为什么要使用这种二进制语言？关于阴爻和阳爻的起源问题，众说不一，其中 有一种认为它们起源于“算筹”（中国古代的一计算工具）的说法。但有一点是可以肯定的： 阴爻和阳爻是一种进行特殊计算的“数字”，而且是一种二进制数字，与现代电子计算机所使 用的数据位（比特）没有实质的差异。德国数学家、哲学家莱布尼茨正是受到《易经》的启发 而发明了使用二进制数字的手摇式计算机。 计算机 1946 年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机—— 埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步,计算机不断更新。目前，速度快的计算机 1 秒钟能 计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那 么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。 计算机发展史 ■ 1946 年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。 ■ 以使用电子管为特点的第一代电子计算机在 20 世纪 40 年末和 50 年代初获得重大发 展。 ■ 第二代电计算机于 20 世纪 50 年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。 ■ 1964 年 IBM360 系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。 ■ 使用超大规模集成电路的第四代计算机。 ■ 第五代电子计算机被称为智能计算机。 ■ 模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功标志着电子计算机的发展进入第六代
比亿级更大的数级是什么？ 教学中，一学生问：比千亿更大的数是什么？我们今后会学到，初中时是用科学计数法 表示。 在公元190年前后（约东汉时期）在一本名为《数术记遗》的典籍当中，便相当完整地记 载了中国表示数量的数词。这些数词计有一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、 千、万、亿、兆、京、垓、杼、穰、沟、涧、正、载。而中国数词表示法当中最大的“极”， 在这本书当中并没有记载，不过却常用在表示无限大的概念。随后则因佛教的传入，与天竺的 交流兴盛，所以便又加入了自印度的几个数词：恒河沙、阿僧口、那由它、不可思议和无量， 再次地扩增了中国的数词单位。这几个从印度传过来的数词，我们现在可以在佛教的经典上面 看到，例如在《无量寿经》中，它们是用在度量时间的长度。在进入了唐朝时期，因为与日本 交流频繁，透过日本的遣唐使，这些数词也就传到了日本。这些数词到了日本之后，又添进了 一个新的成员：大数。它原本是与小数相对应的，后来才被引申为一个新的数词。从以上的简 短沿革中我们发现，其实中文里表示数量的数词相当丰富。既然在中文里还有著这么多个数词 等备用，那它们代表的实际数量到底是多少呢？下列就是它们代表的数量： 万：代表的是10的四次方。 亿：代表的是10的八次方。 兆：代表的是10的十二次方。 京：代表的是10的十六次方。 垓：代表的是10的二十次方。 杼：代表的是10的二十四次方。 镶：代表的是10的二十八次方。 沟：代表的是10的三十二次方。 涧：代表的是10的三十六次方。 正：代表的是10的四十次方。 载：代表的是10的四十四次方。 极：代表的是10的四十八次方。 恒河沙：代表的是10的五十二次方。 阿僧口：代表的是10的五十六次方。 那由它：代表的是10的六十次方。 不可思议：代表的是10的六十四次方。 无量：代表的是10的六十八次方。 大数：代表的是10的七十二次方。真是很有趣
比亿级更大的数级是什么？ 教学中，一学生问：比千亿更大的数是什么？我们今后会学到，初中时是用科学计数法 表示。 在公元 190 年前后（约东汉时期）在一本名为《数术记遗》的典籍当中，便相当完整地记 载了中国表示数量的数词。这些数词计有一、二 、三、四、五、六、七、八、九、 十、百、 千、万、亿、兆、京、垓 、杼、穰、沟、涧、正、载。而中国数词表示法当中最大的“极”， 在这本书当中并没有记载，不过却常用在表示无限大的概念。随后则因佛教的传入，与天竺的 交流兴盛，所以便又加入了自印度的几个数词：恒河沙、阿僧□、那由它、不可思议和无量， 再次地扩增了中国的数词单位。这几个从印度传过来的数词，我们现在可以在佛教的经典上面 看到，例如在《无量寿经》中，它们是用在度量时间的长度。在进入了唐朝时期，因为与日本 交流频繁，透过日本的遣唐使，这些数词也就传到了日本。这些数词到了日本之后，又添进了 一个新的成员：大数。它原本是与小数相对应的，后来才被引申为一个新的数词。从以上的简 短沿革中我们发现，其实中文里表示数量的数词相当丰富。既然在中文里还有著这么多个数词 等备用，那它们代表的实际数量到底是多少呢？下列就是它们代表的数量： 万：代表的是 10 的四次方。 亿：代表的是 10 的八次方。 兆：代表的是 10 的十二次方。 京：代表的是 10 的十六次方。 垓：代表的是 10 的二十次方。 杼：代表的是 10 的二十四次方。 穰：代表的是 10 的二十八次方。 沟：代表的是 10 的三十二次方。 涧：代表的是 10 的三十六次方。 正：代表的是 10 的四十次方。 载：代表的是 10 的四十四次方。 极：代表的是 10 的四十八次方。 恒河沙：代表的是 10 的五十二次方。 阿僧□：代表的是 10 的五十六次方。 那由它：代表的是 10 的六十次方。 不可思议：代表的是 10 的六十四次方。 无量：代表的是 10 的六十八次方。 大数：代表的是 10 的七十二次方。真是很有趣
那是古代的，现在使用什么呢？是不是“兆”呢？ 读多位数的方法 小朋友们在读多位数时，往往容易出错。有没有读准多位数的好方法呢？下面向你介绍 一种“三步读数法”。 “三步读数法”就是按照“一划、二读、三查”的步骤进行读数。 “一划”就是从个位起，每四位一级，划一横线。例如：56070013900 “二读”就是从高位到低位，一级一级地往下读。读亿级、万级时，按个级的读法去读， 只要在后面加上“亿”字或“万”字就可以了，每一级开头或中间有一个0或者有几个0的， 都只读一个0：每级末尾的0都不读。例如：56070013900读作五百六十亿七千零一万三千 九百。 “三查”就是读完多位数后，要仔细检查读出的数是不是正确。特别要注意的是不能多 读或漏读0。如果多位数后面带有单位名称，也要注意把它读出来。例如：1030092000吨 读作十亿三千零九万二千吨。 读数口诀 四位分级记数位， 每级按照个级读， 各级只读级名称， 零在中间读一个， 末尾有0都不读
那是古代的，现在使用什么呢？是不是“兆”呢？ 读多位数的方法 小朋友们在读多位数时，往往容易出错。有没有读准多位数的好方法呢？下面向你介绍 一种“三步读数法”。 “三步读数法”就是按照“一划、二读、三查”的步骤进行读数。 “一划”就是从个位起，每四位一级，划一横线。例如： 560 7001 3900 “二读”就是从高位到低位，一级一级地往下读。读亿级、万级时，按个级的读法去读， 只要在后面加上“亿”字或“万”字就可以了，每一级开头或中间有一个 0 或者有几个 0 的， 都只读一个 0；每级末尾的 0 都不读。例如： 560 7001 3900 读作五百六十亿七千零一万三千 九百。 “三查”就是读完多位数后，要仔细检查读出的数是不是正确。特别要注意的是不能多 读或漏读 0。如果多位数后面带有单位名称，也要注意把它读出来。例如： 10 3009 2000 吨 读作十亿三千零九万二千吨。 读数口诀 四位分级记数位， 每级按照个级读， 各级只读级名称， 零在中间读一个， 末尾有 0 都不读
多位数写法四步曲 一画、想、写、查 多位数写法对于同学来说，是一项重要的学习内容，要真正学会多位数的写法、准确无 误地写出每一个多位数，必须掌握正确的方法。如果你学会了“画、想、写、查”这四部曲， 再解答多位数写法的题目，就容易多了。 第一步：画，即分级并画出着重号。要正确写了一个数，必须明确这个多位数有几级， 每级几位，可先在“亿”和“万”字下面画着重号，再明确每级有几位数。 例如： ①八百三十二亿零五百，写作： 3位 4位 4位 ②五千三百亿零九十万，写作： 4位 4位 4位 第二步：想，即想出它是几位数。在己知每级位数的基础上，进一步明确这个数是几位 数。例如：上面数①，亿级有3位，万级有4位，个级有4位，可知这是个11位数。数②，亿 级、万级、个级各有4位，可知这是个12位数。 第三步：写，即根据多位数的写法法则写出这个数（从高位写起，一级一级地往下写， 哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 例如：上面的数①写作：83200000500 数②写作：530000900000 这里写数时，可以带上分级号，这样有助于我们写数。注意：亿级和万级都按个级的写 法来写。 第四步：查，即检查验证。首先重读题目，检查每级的位数是否正确，不正确的要加以 改正。再读刚写出的数，看是否与题目一致，不一致的地方要及时修改。尤其注意：中间和末 尾的0是危险区，极易出错，应格外仔细！例如：上面的数①易写成832500，数②易写成： 53000900000或530009000000. 同学们，学会四步曲，多位数写法没问题
多位数写法四步曲 ——画、想、写、查 多位数写法对于同学来说，是一项重要的学习内容，要真正学会多位数的写法、准确无 误地写出每一个多位数，必须掌握正确的方法。如果你学会了“画、想、写、查”这四部曲， 再解答多位数写法的题目，就容易多了。 第一步：画，即分级并画出着重号。要正确写了一个数，必须明确这个多位数有几级， 每级几位，可先在“亿”和“万”字下面画着重号，再明确每级有几位数。 例如： 第二步：想，即想出它是几位数。在已知每级位数的基础上，进一步明确这个数是几位 数。例如：上面数①，亿级有 3 位，万级有 4 位，个级有 4 位，可知这是个 11 位数。数②，亿 级、万级、个级各有 4 位，可知这是个 12 位数。 第三步：写，即根据多位数的写法法则写出这个数（从高位写起，一级一级地往下写， 哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 例如：上面的数①写作：832┊0000┊0500 数②写作：5300┊0090┊0000 这里写数时，可以带上分级号，这样有助于我们写数。注意：亿级和万级都按个级的写 法来写。 第四步：查，即检查验证。首先重读题目，检查每级的位数是否正确，不正确的要加以 改正。再读刚写出的数，看是否与题目一致，不一致的地方要及时修改。尤其注意：中间和末 尾的 0 是危险区，极易出错，应格外仔细！例如：上面的数①易写成 832┊500，数②易写成： 5300┊090┊0000 或 5300┊0900┊0000。 同学们，学会四步曲，多位数写法没问题
分类练习 10个一万是() 10000个一万是() 10个一百万是() 10个一千万是() 100个一万是() 1000个一千是() 100个一百是() 10个十万是() 1000个一万是() 100个一千万是() 20个一万是() 300个一万是() 50个一百万是() 30个一千万是() 500个一万是() 25000个一千是() 200个一百是() 60个十万是() 1500个一万是() 10个一千万是() 十万里面有( )个一万 一百万里面有( )个一万 一亿里面有( )个一万 一千万里面有( )个一百万 一百万里面有( )个十万 十万里面有( )个一千 一亿里面有( )个一千万 一亿里面有( )个一百万 一千万里面有( )个一万 一千万里面有( )个十万 十万里面有( )个一百
分类练习 10 个一万是（） 10000 个一万是（） 10 个一百万是（） 10 个一千万是（） 100 个一万是（） 1000 个一千是（） 100 个一百是（） 10 个十万是（） 1000 个一万是（） 100 个一千万是（） 20 个一万是（） 300 个一万是（） 50 个一百万是（） 30 个一千万是（） 500 个一万是（） 25000 个一千是（） 200 个一百是（） 60 个十万是（） 1500 个一万是（） 10 个一千万是（） 十万里面有（ ）个一万 一百万里面有（ ）个一万 一亿里面有（ ）个一万 一千万里面有（ ）个一百万 一百万里面有（ ）个十万 十万里面有（ ）个一千 一亿里面有（ ）个一千万 一亿里面有（ ）个一百万 一千万里面有（ ）个一万 一千万里面有（ ）个十万 十万里面有（ ）个一百