得到 1.9F,×4 < 于是。有 b≤(314×302×10×160×10° N=59.52×103N=59.52kN 1.9×4 亦即结构的许可荷载 [F]=59.52Kn §8-3连接件的工程假定计算 螺栓、销钉和铆钉等工程上常用的连接件以及被连接的构件在连接处的应力,都属于 所谓"加力点附近局部应力"。这些局部区域,在一般杆件的应力分析与强度计算中是不予 考虑的。 由于应力的局部性质,连接件横截面上或被连接构件在连接处的应力分布是很复杂的 很难作出精确的理论分析。因此,在工程设计中大都采取假定计算方法,一是假定应力分 布规律,由此计算应力:二是根据实物或模拟实验,由前面所述应力公式计算,得到连接 件破坏时应力值;然后,再根据上述两方面假定得到的结果,建立设计准则,作为连接件 设计的依据。 1剪切假定计算 当作为连接件的铆钉、销钉、键等零件承受一对大小相等、方向相反、作用线互相平 行且相距很近的力作用时,其主要失效形式之一是沿剪切面发生剪切破坏,如图8-3所示 这时在剪切面上既有弯矩又有剪力,但弯矩极小,故主要是剪力引起的剪切破坏。利用平 衡方程不难求得剪切面上的剪力 B F:=Fr 个剪切面 Fr=Fr 二个敢切面 F F 图8-3
6 得到 [ ] 1.9 4 2 d FP 于是。有 FP )N 59.52 10 N 59.52k N 1.9 4 3.14 30 10 160 10 ( 3 2 6 6 = = − 亦即结构的许可荷载 [FP]=59.52Kn §8-3 连接件的工程假定计算 螺栓、销钉和铆钉等工程上常用的连接件以及被连接的构件在连接处的应力，都属于 所谓"加力点附近局部应力"。这些局部区域，在一般杆件的应力分析与强度计算中是不予 考虑的。 由于应力的局部性质，连接件横截面上或被连接构件在连接处的应力分布是很复杂的， 很难作出精确的理论分析。因此，在工程设计中大都采取假定计算方法，一是假定应力分 布规律，由此计算应力；二是根据实物或模拟实验，由前面所述应力公式计算，得到连接 件破坏时应力值；然后，再根据上述两方面假定得到的结果，建立设计准则，作为连接件 设计的依据。 1 剪切假定计算 当作为连接件的铆钉、销钉、键等零件承受一对大小相等、方向相反、作用线互相平 行且相距很近的力作用时，其主要失效形式之一是沿剪切面发生剪切破坏，如图 8-3 所示。 这时在剪切面上既有弯矩又有剪力，但弯矩极小，故主要是剪力引起的剪切破坏。利用平 衡方程不难求得剪切面上的剪力。 一个剪切面 二个剪切面 图 8-3 图 8-4
这时,剪切面上的切应力分布是比较复杂的,一般假定切应力在截面上均匀分布,于 是有 Fo 式中,A为剪切面面积:Fo为作用在该面上的剪力。 相应设计准则为 (8-10) 其中,[口为连接件许用切应力, τ是根据连接件实物或模拟剪切破坏实验得到破坏时的Fωb值,再由式(8-9)算得的。 剪切假定计算中的许用切应力[τ]与拉伸许用应力有关,对于钢材 τ]=(0.75-0.80[o] 需要注意,在计算中要正确确定有几个剪切面,以及每个剪切面上的剪力。例如,图 8-3所示的铆钉只有一个剪切面:而图84所示的则为有两个剪切面的情形 2挤压假定计算 在承载的情形下,连接件与其所连接的构件相互接触并产生挤压,因而在二者接触面 的局部区域产生较大的接触应力,称为挤压应力,用符号σ表示。挤压应力是垂直于接触 面的正应力。这种挤压应力过大时,亦将在二者接触的局部区域产生过量的塑性变形,从 而导致二者失效。 挤压接触面上的应力分布同样也是比较复杂的。因此在工程计算中,也是采用简化方 法,即假定挤压应力在有效挤压面上均匀分布。有效挤压面简称挤压面,它是指挤压面面 积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影,如图8-5所示。若连接件直径为d连接板厚度 为8,,则有效挤压面面积为δd。于是,挤压应力为 . F a dd A 挤压面 Fa=F 图8-5连接件挤压假定计算示意图
7 这时，剪切面上的切应力分布是比较复杂的，一般假定切应力在截面上均匀分布，于 是有 [ ] Q = A F （8-9） 式中，A 为剪切面面积；FQ 为作用在该面上的剪力。 相应设计准则为 [ ] Q = A F （8-10） 其中，[τ]为连接件许用切应力， b b n = （8-11） b 是根据连接件实物或模拟剪切破坏实验得到破坏时的 FQb 值，再由式(8-9)算得的。 剪切假定计算中的许用切应力[τ]与拉伸许用应力有关，对于钢材： [τ]=(0.75~0.80)[σ] 需要注意，在计算中要正确确定有几个剪切面，以及每个剪切面上的剪力。例如，图 8-3 所示的铆钉只有一个剪切面；而图 8-4 所示的则为有两个剪切面的情形。 2 挤压假定计算 在承载的情形下，连接件与其所连接的构件相互接触并产生挤压，因而在二者接触面 的局部区域产生较大的接触应力，称为挤压应力，用符号 c 表示。挤压应力是垂直于接触 面的正应力。这种挤压应力过大时，亦将在二者接触的局部区域产生过量的塑性变形，从 而导致二者失效。 挤压接触面上的应力分布同样也是比较复杂的。因此在工程计算中，也是采用简化方 法，即假定挤压应力在有效挤压面上均匀分布。有效挤压面简称挤压面，它是指挤压面面 积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影，如图 8-5 所示。若连接件直径为 d 连接板厚度 为δ，,则有效挤压面面积为δd。于是，挤压应力为 d F A FPc Pc c = = （8-12） 图 8－5 连接件挤压假定计算示意图
相应的强度设计准则为 Fpc sloc 式中,Fe为作用在连接件上的总压力;[]为挤压许用应力。对于钢材o=(17~20)o] 其中[a]为拉伸许用应力 例题8-4图8-6示的钢板铆接件中已知钢板的拉伸许用应力o]=98Mpa,挤压许用 应力[od=196Mpa,钢板厚度δ=l0mm,宽度b=100mm,铆钉直径d=17mm,铆钉许用切 应力[r]=137Mpa,挤压许用应力od=314Mpa。若铆接件承受的荷载Fp=23.5KN。试校 核钢板与销钉的强度。 图8- 解:对于钢板,由于自铆钉孔边缘线至板端部的距离比较大,该处钢板纵向承受剪切的 面积较大,因而具有较高的抗剪切强度。因此,本例中只需校核钢板的拉伸强度和挤压强 度,以及铆钉的挤压和剪切强度。现分别计算如下。 1.对于钢板 拉伸强度:考虑到铆钉孔对钢板的削弱,有 Fp 23.5×103 (b-d)×6(100-17)×10-×10×10 28.3×10°Pa=283MPa<[o]=98MPa 故钢板的拉伸强度是安全的 挤压强度:在图中所示的受力情况下,钢板所受的总挤压力为Fp;有效挤压面为8 d。于是有 Fp 23.5×10 a(100-17)×10-3×10×10 138×10°Pa=138MPa<[ocl=196MPa 故钢板的挤压强度也是安全的。 2.对于销钉
8 相应的强度设计准则为 [ ] c Pc c = d F （8-13） 式中，FPc 为作用在连接件上的总压力； [ ] c 为挤压许用应力。对于钢材[σc]=(1.7~2.0)[σ]， 其中[σ]为拉伸许用应力。 例题 8-4 图 8-6 示的钢板铆接件中,已知钢板的拉伸许用应力[σ]=98Mpa，挤压许用 应力[σc]=196Mpa，钢板厚度δ=10mm，宽度 b=100mm，铆钉直径 d=17mm，铆钉许用切 应力 [ ] =137Mpa，挤压许用应力[σc]=314Mpa。若铆接件承受的荷载 Fp=23.5KN。试校 核钢板与销钉的强度。 解：对于钢板，由于自铆钉孔边缘线至板端部的距离比较大，该处钢板纵向承受剪切的 面积较大，因而具有较高的抗剪切强度。因此，本例中只需校核钢板的拉伸强度和挤压强 度，以及铆钉的挤压和剪切强度。现分别计算如下。 1. 对于钢板 拉伸强度：考虑到铆钉孔对钢板的削弱，有 Pa b d FP ] (100 17) 10 10 10 23.5 10 [ ( ) 3 3 3 − − − = − = 28.3 10 Pa 28.3MPa [ ] 98MPa 6 = = = 故钢板的拉伸强度是安全的。 挤压强度：在图中所示的受力情况下，钢板所受的总挤压力为 Fp；有效挤压面为δ d。于是有 Pa d FP C ] (100 17) 10 10 10 23.5 10 [ 3 3 3 − − − = = 138 10 Pa 138MPa [ C ] 196MPa 6 = = = 故钢板的挤压强度也是安全的。 2. 对于销钉 图 8-6
剪切强度:在图8-6所示情形下,例钉有两个剪切面,每个剪切面上的剪力FQ=Fp/2 是有 FF/22Fp_2×23.5×10 Aml2/4md23.14×172×10 =518×10Pa=518MPa<[z]=137MPa 故铆钉的剪切强度是安全的。 挤压强度:铆钉的总挤压力与有效挤压面面积均与钢板相同,而且挤压许用应力较钢 板为高,因钢板的挤压强度已校核是安全的,故无需重复计算 由此可见,整个连接结构的强度都是安全的 例题8-5托架受力如图8-7a所示。试: 1已知控制杆AB由钢制成其强度极限σb=600Mpa,安全因数n=3.3。求杆的直径。 2C处的销钉由钢制成,其剪切强度极限b=350Mpa,安全因数mb=3.3。求销钉的直径 3已知托架支承C处材料的挤压许用应力[σl=300Mpa,确定支承板厚度8 50kN 15KN 50kN 15kN 0.3m0.3m (b) de=22 mm 图 例题8-5图 解:首先确定控制杆、销钉和支承的受力,如图8一Tb所示。根据平衡方程 ∑M=0.∑F=0和∑F=0,求得 F=40kN Fa=40kN,Fc=65kN,Fc=76。3kN。 式中,FC为F与FG的合力 1.确定控制杆的直径 根据拉压杆的强度设计准则
9 剪切强度：在图 8-6 所示情形下，例钉有两个剪切面，每个剪切面上的剪力 FQ=Fp/2， 于是有 Pa d F d F A FQ P P ) 3.14 17 10 2 23.5 10 ( 2 / 4 / 2 2 6 3 2 2 − = = = = 51.8 10 Pa 51.8MPa [ ] 137MPa 6 = = = 故铆钉的剪切强度是安全的。 挤压强度：铆钉的总挤压力与有效挤压面面积均与钢板相同，而且挤压许用应力较钢 板为高，因钢板的挤压强度已校核是安全的，故无需重复计算。 由此可见，整个连接结构的强度都是安全的。 例题 8-5 托架受力如图 8-7a 所示。试： 1.已知控制杆 AB 由钢制成,其强度极限 b =600Mpa，安全因数 nb=3.3。求杆的直径。 2.C 处的销钉由钢制成，其剪切强度极限 b =350Mpa，安全因数 nb=3.3。求销钉的直径。 3.已知托架支承 C 处材料的挤压许用应力[σc]=300Mpa，确定支承板厚度δ。 解：首先确定控制杆、销钉和支承的受力，如图 8－7b 所示。根据平衡方程 MC = 0,Fx = 0 和 Fy = 0 ，求得 F=40kN， FCX=40kN， FCY=65kN， FC=76。3kN。 式中，FC为 FCx与 FCy的合力 1．确定控制杆的直径 根据拉压杆的强度设计准则 图 8－7 例题 8－5 图