P。=(1000。+1.2.R,)/B。=(1000×0.85+1.2×0.65×11.69)/1.027=836.5kg/m2原油粘度uo和天然气原油的界面张力6。用陈（1994）推荐的相关式计算为μ。=3.7mPa.S;。=0.045N/m天然气偏差系数Z。=0.94，；天然气粘度Hg=0.0114mPa·s天然气体积系数pz_0.101×10°×0.94×2980.0394B. =pTsc2.453×10°×293天然气密度3.4841×10-3gp3.4841×10-3×0.65×2.453×10%=19.83kg/mPg=Z.T0.94×2983）计算p、T下的各流量：油井生产气油比R,=Q,/Q。=2027.4/38=53.35m/mqosc=Q。/86400=38/86400=4.398×10-m2/s由式（1-72）9g=Bgqosc(R,R,)=0.0394×4.398×10- ×(53.35-11.69)=7.219×10- m/sqz= Bqosc=1.027×4.398×10-4= 4.517×10-m/sqm=qc+q,=7.219×10+4.517×10=11.736×10-m2/sWw.= (1000 r。+1.2gR,)os=(1000×0.85+1.2×0.65×53.35)×4.396×10=0.3921kg/s4）计算p、T下的各流速：A=元D2/4=3.1416×0.0622/4=3.019×10-m2VsG=qg/A=7.219×10-/3.019×10-3=0.2391m/sVst=q,/A=4.517×10-/3.019×10-3=0.1496m/sVm=Vsc+Vsl=0.2391+0.1496=0.3887m/s5）确定流型：)1/4836.5=1.577NGV=V's0.2399.81x0.045L=1.071-0.7277v /D=1.0710.7277×0.3887=0.70230.062L,=50+36Ncq/qc=50+36x1.577×4.517×10-/(7.219×10-)=85.52因qc/qm=0.61517> L=-0.7023NGv=1.577<Ls=85.52故流型为段塞流。6）计算混合物平均密度：
o o g s Bo = (1000 +1.2 R )/ 3 = (10000.85 +1.20.6511.69)/1.027 = 836.5k g / m 原油粘度 μo 和天然气原油的界面张力 σo 用陈（1994）推荐的相关式计算为 mPa s o = 3.7 ； o = 0.045N / m 天然气偏差系数 Zg = 0.94 ；天然气粘度 mPa s g = 0.0114 ； 天然气体积系数 0.0394 2.453 10 293 0.101 10 0.94 298 6 6 = = = sc sc g g pT p Z T B 天然气密度 3 3 6 3 19.83 / 0.94 298 3.4841 10 3.4841 10 0.65 2.453 10 k g m Z T p g g g = = = − − 3）计算 p、T 下的各流量： 油井生产气油比 3 3 Rp = Qg /Qo = 2027.4/38 = 53.35m m q Q m s osc o /86400 38/86400 4.398 10 / −4 3 = = = 由式（1-72） q B q R R m s G g osc p s 4 4 3 ( ) 0.0394 4.398 10 (53.35 11.69) 7.219 10 − − = − = − = q B q m s L o osc 4 4 3 1.027 4.398 10 4.517 10 − − = = = q q q m s m G L 7.219 10 4.517 10 11.736 10 / −4 −4 −4 3 = + = + = ( ) m o g p osc W = 1000 r +1.2 R q ( ) 4 1000 0.85 1.2 0.65 53.35 4.396 10− = + = 0.3921kg /s 4）计算 p、T 下的各流速： 2 2 3 2 A D / 4 3.1416 0.062 / 4 3.019 10 m − = = = v q A m s SG G / 7.219 10 / 3.019 10 0.2391 / 4 3 = = = − − v q A m s SL L / 4.517 10 / 3.019 10 0.1496 4 3 = = = − − v v v m s m SG SL = + = 0.2391+ 0.1496 = 0.3887 / 5）确定流型： 1.577 9.81 0.045 836.5 0.2391 1/ 4 1/ 4 = = = g N v L GV SG 0.7023 0.062 0.3887 1.071 0.7277 / 1.071 0.7277 2 2 LB = − vm D = − = − 50 36 / 50 36 1.577 4.517 10 /(7.219 10 ) 85.52 4 4 = + = + = − − LS NGV qL qG 因 qG qm = 0.61517 LB = −0.7023 NGV =1.577 LS = 85.52 故流型为段塞流。 6）计算混合物平均密度：
（1）气泡相对液相的上升速度Vb：mDpL_ 0.3887×0.062×836.5N.:= 54483.7×10-3L假设3000<N，<8000，选用公式（1-85a）计算VbV=(0.251+8.74×10~Nre)gD=(0.251+8.74x10-6x5448)/9.81x0.062=0.2329m/s111701wbiP,VD211170×3.7x10-30.23292+0.2329+=0.3678m/s2836.5V0.062N,=v,Dp,/μ,=0.3678×0.062×836.5/(3.7×10-3)=5155（符合所选vb计算公式条件）(2)液体分布系数Co：由于油为连续相，且m=0.3887<3.048，故选用公式（1-86c）计算。0.00236 lg(103 μi +1)2D0.140+0.167g vm+0.1131g DC.D1.4150.00236(103×3.710+)0.140+0.167g0.3887+0.113g0.0620.0621.415=-0.2639要求C,≥-0.2132vm=-0.2132×0.3887=-0.08287>-0.2639所以，取C。=-0.08287(3）计算混合物平均密度：W.+pVsA.+C.PLPm=qm+V,A0.3921+836.5×0.3678×3.019×10-3117360+0.36783.0191+(0.0828736.5= 509.0kg/m7）计算摩阻压力梯度Tf:因Nrc=5448>2300，由式（1-80）计算紊流摩阻系数f，对于新油管取管壁粗糙度e=0.0154mm，故-(0.015421.251.14-2g=0.037166254480.9p,vmqi+V,A+Ctf=2D(9m+V,A_0.03716×836.5×0.38872（4.517×10-4+0.3678×3.019×10-33-0.08287(11.736×10-4 +0.3678×3.019×10-32×0.062=22.77Pa/m
(1) 气泡相对液相的上升速度 vb： 5448 3.7 10 0.3887 0.062 836.5 Re 3 = = = − L m D L v N 假设 3000 Nb 8000 ，选用公式（1-85a）计算 Vb： vbi (0.251 8.74 10 NRe ) gD 6 = + − (0.251 8.74 10 5448) 9.81 0.062 0.2329m/s 6 = + = − = + + D v v v L L b bi bi 11170 2 1 2 3 1 11170 3.7 10 2 0.2329 0.2329 0.3678m / s 2 836.5 0.062 − = + + = 0.3678 0.062 836.5 (3.7 10 ) −3 = = b bD L L N v = 5155 （符合所选 vb 计算公式条件） (2) 液体分布系数 Co： 由于油为连续相，且 vm = 0.3887 3.048 ，故选用公式（1-86c）计算。 v D D C m L o 0.140 0.167lg 0.113lg 0.00236lg(10 1) 1.415 3 − + + + = 0.140 0.167lg 0.3887 0.113lg 0.062 0.062 0.00236lg(10 3.7 10 1) 1.415 3 3 − + + + = − = −0.2639 要求 Co −0.2132vm = −0.21320.3887 = −0.08287 −0.2639 所以，取 Co = −0.08287 (3) 计算混合物平均密度： o L m b m L b m C q v A W v A + + + = ( 0.08287 836.5) 11.736 10 0.3678 3.019 10 0.3921 836.5 0.3678 3.019 10 4 3 3 + − + + = − − − 3 = 509.0kg m 7）计算摩阻压力梯度 τf： 因 N Re = 5448 2300 ，由式（1-80）计算紊流摩阻系数 f，对于新油管取 管壁粗糙度 e = 0.0154mm ，故 0.03716 5448 21.25 62 0.0154 1.14 2lg 2 0.9 = = − + − f + + + = C q v A q v A D f v m b L m L b f 2 2 − + + = − − − − 0.08287 11.736 10 0.3678 3.019 10 4.517 10 0.3678 3.019 10 2 0.062 0.03716 836.5 0.3887 4 3 2 4 3 = 22.77Pa / m
8）计算压力梯度：9.81x509.0+22.77dp_gPm+tr =--0.3921×7.219×10A'p(3.019×10-）×2.453×10=5016Pa/m应该强调，流体（油、气、水）物性随流动状态（压力、温度）的变化关系是管流压降计算的组成部分，其正确性直接影响计算结果的准确性。计算时应根据具体油田的高压物性资料对所选用的相关式进行检验和必要的修正，使之符合实际流动条件。二、倾斜（水平）管两相流计算方法Mukherjee和Brill（1985）基于压力梯度方程（1-97），在内径为38mm的倾斜管路中进行了大量实验研究。管路呈倒U"形状，中部可以升降，使其两侧与水平方向的夹角能在0～90°范围内变化。所用实验介质以空气为气相，液相分别为煤油和润滑油两种。在15.6℃时，煤油的物性为：表面张力26mN/m、密度817kg/m3、粘度2mPas；相应润滑油的物性分别为35mN/m、849kg/m3、29mPa.s。实验温度为-7.8~55.6℃。根据所测得的1500个实验数据，通过回归分析，提出了倾斜管气液两相流的持液率及摩阻系数经验公式。可用于垂直井、斜直井、定向井和水平井的两相管流压力计算。取坐标的正向与流体流动方向相反，压力梯度方程为dp_Pmgsin+JmPmvm/(2D)dz1-pmVmVsG/p(1-97)Mukherjee和Brill（M-B）持液率公式共有三个：一个用于水平流和上升流动；另外两个分别用于下降流的分层流和其它流型。持液率是控制流型的三个无因次量的函数。H,=xp(+C, sn+,sin+c)NV](1-98)式中0一管斜角（与水平方向的夹角（0～±90°）。对于垂直生产井0=90°；对于垂直注入（蒸汽）井0=一90°）。0N, = μLP,o(1-99)无因次液相粘度PINw=Vgo(1-100)无因次液相速度无因次气相速度NGV由式（1一73）表示。式（1-98）中各回归系数列入表1-8。表1-8持液率公式回归系数向上和水平流向下流流向流型所有其它分层流cl-0.380113-1.330282-0.516644系c20.1298754.8081390.789805
8）计算压力梯度： ( ) m f 4 m G 2 2 3 6 dp 9.81 509.0 22.77 g dz W q 0.3921 7.219 10 1 1 A p 3.019 10 2.453 10 − − + + = = − − = 5016Pa / m 应该强调，流体（油、气、水）物性随流动状态（压力、温度）的变化关 系是管流压降计算的组成部分，其正确性直接影响计算结果的准确性。计算时 应根据具体油田的高压物性资料对所选用的相关式进行检验和必要的修正，使 之符合实际流动条件。 二、倾斜（水平）管两相流计算方法 Mukherjee 和 Brill（1985）基于压力梯度方程（1-97），在内径为 38mm 的倾斜管路中进行了大量实验研究。管路呈倒“U”形状，中部可以升降，使 其两侧与水平方向的夹角能在 0～90°范围内变化。所用实验介质以空气为 气相，液相分别为煤油和润滑油两种。在 15.6℃时，煤油的物性为：表面 张力 26mN/m、密度 817kg/m3、粘度 2mPas；相应润滑油的物性分别为 35mN/m、849kg/m3、29mPa.s。实验温度为-7.8~55.6℃。 根据所测得的 1500 个实验数据，通过回归分析，提出了倾斜管气液两 相流的持液率及摩阻系数经验公式。可用于垂直井、斜直井、定向井和水 平井的两相管流压力计算。取坐标 z 的正向与流体流动方向相反，压力梯 度方程为 ( ) v v p g f v D dz dp m m SG m m m m 1 / sin / 2 2 − + = （1-97） Mukherjee 和 Brill （M-B）持液率公式共有三个：一个用于水平流和 上升流动；另外两个分别用于下降流的分层流和其它流型。持液率是控制 流型的三个无因次量的函数。 ( ) = + + + 6 5 2 4 2 1 2 3 exp sin sin c LV c GV L L N N H c c c c N （1-98） 式中 θ—管斜角（与水平方向的夹角（0～±90°）。对于垂直生产井 θ=90°； 对于垂直注入（蒸汽）井 θ=－90°）。 无因次液相粘度 1/ 4 3 = L L L g N （1-99） 无因次液相速度 1/ 4 = g N v L LV SL （1-100） 无因次气相速度 NGV 由式（1－73）表示。 式（1－98）中各回归系数列入表 1－8。 表 1-8 持液率公式回归系数 流向 向上和水平流 向 下 流 流型 所有 分层流 其它 系 c1 -0.380113 -1.330282 -0.516644 c2 0.129875 4.808139 0.789805
数c3-0.1197884.1715840.551627值c42.34322756.26226815.519214c50.4756860.0799510.371771c60.2886570.5048870.393952M一B两相流摩阻系数考虑了流型的变化。对于油井，流体是向上或水平（水平井段）流动，在确定摩阻系数时，只需区分泡流-段塞流和环雾流，其判别式为NGVSM=10401-2.694N+0.52N(1-101)若Ncv≥NcvsM 则为环雾流，否则为泡流-段塞流。对于泡流-段塞流，两相摩阻系数fim用无滑脱摩阻系数fns，查Moody摩阻系数图或用公式（1-80）计算。其中，无滑脱雷诺数用下式计算。NRens=VmPnsD/μns(1-102)式中无滑脱混合物密度Pns用式（1-55）计算；无滑脱混合物粘度μns = +(1-,)G(1-103)无滑脱持液率入L用式（1-56a）计算。对于环雾流，两相摩阻系数fim考虑为，相对持液率HR和无滑脱摩阻系数fns的函数，确定步骤如下：(1)计算相对持液率：HR=2L/HL(1-104)(2）根据HR按表1-9确定摩阻系数比fR：(3）根据NRens由摩阻系数公式（1-80）计算无滑脱摩阻系数fns：(4)fm =fR fnso表 1-9HR 与fR 的关系0.010.200.30HR0.400.500.701.001.000.981.20fR1.251.301.251.00三、环形空间流动的处理方法在有杆泵抽油井中深井泵以上流体是通过油管和抽油杆的环形空间流动。在油管注气油套管环形空间排液的气举井中，均为环空中的气液两相流动。这种流动较圆管内气液两相流动更加复杂。目前，工程上常用水力相当直径方法，将圆管中的研究成果扩展到环空中的流动。这种简化方法主要是对管径和管壁粗糙度进行修正。1.水力相当直径环形空间的水力相当半径R定义为R=过流截面积湿周对于环空外管内径为Do，环空内管（油管或抽油杆）外径为Di，则水力相当半径为
数 值 c3 -0.119788 4.171584 0.551627 c4 2.343227 56.262268 15.519214 c5 0.475686 0.079951 0.371771 c6 0.288657 0.504887 0.393952 M－B 两相流摩阻系数考虑了流型的变化。对于油井，流体是向上或 水平（水平井段）流动，在确定摩阻系数时，只需区分泡流–段塞流和环雾 流，其判别式为 0.329 1.401 2.694 0.521 10 NL NLV NGVSM − + = （1-101） 若 NGV NGVSM 则为环雾流，否则为泡流–段塞流。 对于泡流–段塞流，两相摩阻系数 fm 用无滑脱摩阻系数 fns ，查 Moody 摩阻系数图或用公式（1-80）计算。其中，无滑脱雷诺数用下式计算。 ns m nsD ns NRe = v / （1-102） 式中无滑脱混合物密度 ρns 用式（1-55）计算； 无滑脱混合物粘度 ( ) ns = LL + 1− L G （1-103） 无滑脱持液率 λL 用式（1-56a）计算。 对于环雾流，两相摩阻系数 fm 考虑为，相对持液率 HR 和无滑脱摩阻 系数 fns 的函数，确定步骤如下： (1) 计算相对持液率： HR＝λL /HL （1-104） (2) 根据 HR 按表 1-9 确定摩阻系数比 fR ； (3) 根据 NRens 由摩阻系数公式（1-80）计算无滑脱摩阻系数 fns； (4) fm ＝fR ·fns。 表 1-9 HR 与 fR 的关系 HR 0.01 0.20 0.30 0.40 0.50 0.70 1.00 fR 1.00 0.98 1.20 1.25 1.30 1.25 1.00 三、环形空间流动的处理方法 在有杆泵抽油井中深井泵以上流体是通过油管和抽油杆的环形空间流动。 在油管注气油套管环形空间排液的气举井中，均为环空中的气液两相流动。这 种流动较圆管内气液两相流动更加复杂。目前，工程上常用水力相当直径方法， 将圆管中的研究成果扩展到环空中的流动。这种简化方法主要是对管径和管壁 粗糙度进行修正。 1. 水力相当直径 环形空间的水力相当半径 R 定义为 湿周 过流截面积 R = 对于环空外管内径为 D0，环空内管（油管或抽油杆）外径为 Di，则水力 相当半径为
R= z(D-D:)4_ D, -D4元(D。+ D)对于圆管而言，D=0，故R=Do/4，即圆管水力相当直径D=4R。所以环空的水力相当直径De为D,= D。-D,(1-105)因此，环空流动可用相当直径D代替涉及到管径为一次方关系的公式中，如雷诺数和摩阻压降等。但计算两相流有关流速时，仍用实际过流截面积A= 元(D? - D)/4。2.相当粗糙度环空流动的相当粗糙度可按下式计算D。+elD,I+ee.=e.°(D。+D.)D.+D.(1-106)式中ee环空相当粗糙度；ei、eo—环空内管、环空外管有效粗糙度。除了考虑环空壁面的腐蚀和结垢情况，还应综合考虑环空中（油管或抽油杆）接箍的局部摩阻的影响。课程名称：《采油工程》第2周第3讲摘要授课题目（章、节）下油井并筒传热模型及温度计算，嘴流动态本讲目的要求及重点难点：【目的要求】明确采油工程的地位、研究对象、课程特点及其学习方法。了解采油生产系统组成和采油方法及油井增产措施的基本原理，初步建立采油系统工程概念。掌握垂直井和水平井单相油流产能预测理论和方法，正确计算绘制目前和未来溶解气驱油井及产水情况下的流入动态曲线，综合分析射孔和砾石充填完井方式对油井流入动态的影响。了解气液两相管流（油井举升及地面集输管流）的基本知识。通过两相流管实验观查和认识两相流流型及其变化。重点掌握垂直管和倾斜管（水平管）两相流压降计算方法。掌握油嘴节流基本理论和动态规律。[重点难点]1、油井井筒传热模型及温度计算2、嘴流动态法容内【本讲课程的内容]：第四节油井井筒传热模型及温度计算正确计算油井井筒温度是进行油井动态分析，特别是油井结蜡预测和井筒热力分析的基础性工作之一。本节根据能量守恒原理导出井筒传热基本方程，重点介绍Shiu&Beggs井筒温度计算方法。一、油井井筒传热模型将流体在井筒油管内流动考虑为稳定的一维问题，建立如图1-21所示的坐标系。对管流dz微元段，建立下式能量守恒方程（SI单位制）
( ) ( ) 4 / 4 2 2 o i o i o i D D D D D D R − = + − = 对于圆管而言，Di=0，故 R=Do/4，即圆管水力相当直径 De=4R。所以环 空的水力相当直径 De 为 De = Do − Di (1-105) 因此，环空流动可用相当直径 De 代替涉及到管径为一次方关系的公式中， 如雷诺数和摩阻压降等。但计算两相流有关流速时，仍用实际过流截面积 ( )/ 4 2 2 A = Do − Di 。 2. 相当粗糙度 环空流动的相当粗糙度可按下式计算 + + + = o i i i o i o e o D D D e D D D e e (1-106) 式中 ee——环空相当粗糙度； ei、eo——环空内管、环空外管有效粗糙度。除了考虑环空壁面的腐蚀和 结垢情况，还应综合考虑环空中（油管或抽油杆）接箍的局部摩 阻的影响。 课程名称：《采油工程》 第 2 周 第 3 讲 摘 要 授课题目（章、节） 油井井筒传热模型及温度计算，嘴流动态 本讲目的要求及重点难点： [目的要求] 明确采油工程的地位、研究对象、课程特点及其学习方法。了解采 油生产系统组成和采油方法及油井增产措施的基本原理，初步建立采油系统工程概 念。掌握垂直井和水平井单相油流产能预测理论和方法，正确计算绘制目前和未来溶 解气驱油井及产水情况下的流入动态曲线，综合分析射孔和砾石充填完井方式对油井 流入动态的影响。 了解气液两相管流（油井举升及地面集输管流）的基本知识。通 过两相流管实验观查和认识两相流流型及其变化。重点掌握垂直管和倾斜管（水平管） 两相流压降计算方法。掌握油嘴节流基本理论和动态规律。 [重点难点]1、油井井筒传热模型及温度计算 2、嘴流动态法 内 容 [本讲课程的内容]： 第四节 油井井筒传热模型及温度计算 正确计算油井井筒温度是进行油井动态分析，特别是油井结蜡预测和井筒 热力分析的基础性工作之一。本节根据能量守恒原理导出井筒传热基本方程， 重点介绍 Shiu & Beggs 井筒温度计算方法。 一、油井井筒传热模型 将流体在井筒油管内流动考虑为稳定的一维问题，建立如图 1-21 所示的 坐标系。对管流 dz 微元段，建立下式能量守恒方程（SI 单位制）