解:因观察瓶内只有少许气泡产生,这表明在管道内氮气的流速极小,可近 似认为处 于静止状态。在静止流体内部各点的单 位总势能相等,故 D P3-P2=PN18zB-z4=px,gz 观察瓶 (因p很小), 贮槽内液位为 R PH g R 850 2,4m 8.管道两点之间压的测量 A、B两断面分别位于直管段内,在此两断面间装有单U形管和复式U形管 压强计(如附图所示)。单u形管内指示液的密度为p1,复式U 形管的中间流体和直管内流体相同,密度均为p 试证明R1=R2十R3 解:在直管内垂直于流动方向的横断面上 流体压强服从静压分布规律,其虚拟压强p 是常数。连接于管路A、B两点间压差计的 读数直接反映两测压点所在断面的虚拟压 强差。 对于单U形管压强计 PA-PB=R(P-p)g (1) 对于复式U形管的左、右两U形管可分别 写出 p=R2(1-p)g p-pa=R(P,-p)g 两式相加得 Pa-PB=(R2+r3xp-p)g 由式1、式2可得R1=R2+R3
10 解：因观察瓶内只有少许气泡产生，这表明在管道内氮气的流速极小，可近 似认为处 于静止状态。在静止流体内部各点的单 位总势能相等，故 pA = pB （因 N2 很小）， 贮槽内液位为 8. 管道两点之间压的测量 A、B 两断面分别位于直管段内，在此两断面间装有单 U 形管和复式 U 形管 压强计(如附图所示)。单 u 形管内指示液的密度为 1 ，复式 U 形管的中间流体和直管内流体相同，密度均为 ， 试证明 R1＝R2 十 R3。 解：在直管内垂直于流动方向的横断面上， 流体压强服从静压分布规律，其虚拟压强 p 是常数。连接于管路 A、B 两点间压差计的 读数直接反映两测压点所在断面的虚拟压 强差。 对于单 U 形管压强计 pA − pB = R1 (1 − )g （1） 对于复式 U 形管的左、右两 U 形管可分别 写出： pA − p = R2 (1 − )g p − pB = R3 (1 − )g 两式相加得 pA − pB = (R2 + R3 )(1 − )g （2） 由式 1、式 2 可得 R1 = R2 + R3
9.虹吸管顶部的最大安装高度 利用虹吸管将池中温度为90℃热水引出,两容器水面 的垂直距离为2m,管段AB长5m,管段BC长10m(皆 包括局部阻力的当量长度),管路直径为20mm,直管阻 力系数为002。若要保证管路不发生汽化现象,管路顶点 的最大安装高度为多少?(已知90℃热水的饱和蒸汽压 为7.01×104Pa) 解:在断面1-1和2—2之间列机械能衡算式,可求得 管内流速 2gH 2×981×2=1.62m/s, a∨0.02xI15 设顶点压强pB=p,在断面1-1和断面B一B之间列机械能街算式,可求 出B点最大安装高度为: P 10.3701×10·-(1-0,02×nb0)×1,62-238m。 9,81×1000 10.喷嘴的尺寸与喷出速度 附图所示管路由φ57×3.5钢管组成,管长18m,有标准直角弯头两个,闸 阀一个,直管阻力系数为0029,高位槽内水面距管路出口的垂直距离为9m。当 阀门全开 口,试求: (1)管路出口流速及流量 (2)若在管路出口装一直径为25mm的喷嘴,喷嘴的局部阻力系数ξ。=05, 管路的出口流速和流量有何变化? (3)改变喷嘴尺寸,可能获得最大喷岀速度为多少?(假设喷嘴的局部阻力系数 Eg=0.5不变) (4)若将流体视为理想流体,安装咳嘴前后流量的变化如何? 解:(1)管路中各管件的局部阻力系数分别是: A=0.5,5B=5D=075,=0.17由断面1-1和2-2之间的机械能衡算 式,得
11 9. 虹吸管顶部的最大安装高度 利用虹吸管将池中温度为 90℃热水引出，两容器水面 的垂直距离为 2m，管段 AB 长 5m，管段 BC 长 10m(皆 包括局部阻力的当量长度)，管路直径为 20mm，直管阻 力系数为 0.02。若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点 的最大安装高度为多少？ (已知 90℃热水的饱和蒸汽压 为 7．01×104Pa) 解： 在断面 1—1 和 2—2 之间列机械能衡算式，可求得 管内流速 设顶点压强 pB = pV ，在断面 1—1 和断面 B—B 之间列机械能街算式，可求 出 B 点最大安装高度为： 10. 喷嘴的尺寸与喷出速度 附图所示管路由 57×3．5 钢管组成，管长 18m，有标准直角弯头两个，闸 阀一个，直管阻力系数为 0.029，高位槽内水面距管路出口的垂直距离为 9m。 当 阀门全开 口，试求： (1) 管路出口流速及流量； (2) 若在管路出口装一直径为 25mm 的喷嘴，喷嘴的局部阻力系数 E ＝0.5， 管路的出口流速和流量有何变化? (3) 改变喷嘴尺寸，可能获得最大喷出速度为多少?(假设喷嘴的局部阻力系数 E ＝0．5 不变)。 (4) 若将流体视为理想流体，安装咳嘴前后流量的变化如何？ 解： (1) 管路中各管件的局部阻力系数分别是： A = 0.5, B = D = 0.75, C = 0.17 。由断面 1—1 和 2—2 之间的机械能衡算 式，得
2×9.81×9 1+4+zV1+0.029x、+0.5+2×0,75+017 =3.6m/s, 管内流量 =xX0,05 ×36=7,07×10-3m3/s (2)若管路出口安裟一喷嘴(如虚线所示),则断面1-1和2-2间的机械能衡算式为 2g )2+(4++++5)(#) t2= 2×9.81×9 =8.3m/s, 1+0.5+(0,029 +0,5+2×0,75+0 01)(2) 流量为 V=4×0.0252×83=4.07×10-3m3/s。 在管路出口安装喷嘴,缩小了出口流通面积并引入一个局部阻力,使管内流 量减少,管内流量的降低使沿程阻力损失大为减少,而且减少量远远超过喷嘴产 生的局部阻力损失,因此,就整个管路而言,阻力损失不是增加而是减小了。喷 嘴出口的流速之所以能够加快,其原因就在于此。在本例中,安装喷嘴后,出口 的流通面积缩小了3/4,流量减少了 V-v=7.07×103-4.07×10-3 42%。 (3)由(2)可知,喷嘴直径越小,管路沿程阻力损失亦越小,喷出速度越大。当 喷嘴直径足够小时,管内流体可看成是静止的,沿程阻力损失为零。在此条件下 可求得喷嘴的最大喷出速度为: nm=/.2g=:/2×9.81×9=10.09m/s I +C 1十0.5 (4)对于理想流体,安装喷嘴前后的出口流速皆为u=√2gH,故安装喷嘴前 后的流量之比为 d 0.025 1.从水塔管道输送水,水塔水面距出水管口的垂育距离为10m,新管道全长 500m,管件的局部阻力可近似地等于水管全长的50%,水温为20℃,输水量为 10m3h试求水管的最小直径。 解]取水塔水面为1-1截面,水管出水口为2-2截面,基准水平面通过 出水管的水平中心线,在两截面间列柏努利方程式:
12 在管路出口安装喷嘴，缩小了出口流通面积并引入一个局部阻力，使管内流 量减少，管内流量的降低使沿程阻力损失大为减少，而且减少量远远超过喷嘴产 生的局部阻力损失，因此，就整个管路而言，阻力损失不是增加而是减小了。喷 嘴出口的流速之所以能够加快，其原因就在于此。在本例中，安装喷嘴后，出口 的流通面积缩小了 3／4，流量减少了： （3）由(2)可知，喷嘴直径越小，管路沿程阻力损失亦越小，喷出速度越大。当 喷嘴直径足够小时，管内流体可看成是静止的，沿程阻力损失为零。在此条件下 可求得喷嘴的最大喷出速度为： (4) 对于理想流体，安装喷嘴前后的出口流速皆为 u = 2gH ，故安装喷嘴前 后的流量之比为： 11. 从水塔管道输送水，水塔水面距出水管口的垂育距离为 10m，新管道全长 500m，管件的局部阻力可近似地等于水管全长的 50％，水温为 20℃，输水量为 10m3 /h 试求水管的最小直径。 [解] 取水塔水面为 1—1 截面，水管出水口为 2—2 截面，基准水平面通过 出水管的水平中心线，在两截面间列柏努利方程式：
21 2g °++、÷Ⅱ 力 已知:=10m,x=0;1≈0;力1=p2=0(表压);t2=,则上式可简化为:g1=“2/2+二h 如果忽略静压头转化为动压头的能量,则得 (+b)"=1 已知:l=500m,le=500×50%=250m,代入上式得 (5020) t=v,/A=10/3600×0,785×d (72)(-6015-) 2x10 x750 10 d、3600x0,785 0.3164 (dup/n)0.25 0.316 1(2)(03 =a20 10 3600×0.785xd2 解得 d42=2×10-7即团=0.063m 12.在如图所示的平板导热系数测定装置中,试样直径d=120m,且由于试样 厚度b远小于直径d,可以忽略试样径向的热损失。由于安装不好,试样与冷、 热表面之间均存在着一层厚度为0.1mm的空气隙。设热表面温度1=180°C,冷 表面温度t2=30°C。测试时测得的传热速率Q=582W。 空气隙在t1下的导热系数 A1=3.780×102WAmK),在t2下的导热系数 2=2675×10-2WAm·K)。试计算空气隙的存在 给导热系数的测定带来的误差。(提示:不考虑 空气隙计算得到的导热系数x′为表观值,考虑空 气隙计算得到的导热系数λ为真实值,即要计算 解:由Q=S.4-2 b,=0.Immi b b,=0.1mm
13 12. 在如图所示的平板导热系数测定装置中，试样直径 d =120mm ，且由于试样 厚度 b 远小于直径 d ，可以忽略试样径向的热损失。由于安装不好，试样与冷、 热表面之间均存在着一层厚度为 0.1mm 的空气隙。设热表面温度 t 1 =180C ，冷 表面温度 t 2 = 30C 。测试时测得的传热速率 Q = 58.2W 。 空气隙在 1 t 下 的 导 热 系 数 3.780 10 /( ) 2 1 = W m K − ，在 2 t 下的导热系数 2.675 10 /( ) 2 2 = W m K − 。试计算空气隙的存在 给导热系数的测定带来的误差。（提示：不考虑 空气隙计算得到的导热系数 为表观值，考虑空 气隙计算得到的导热系数 为真实值，即要计算 − ） 解：由 b t t Q S 1 − 2 = b1 = 0.1mm b b2 = 0.1mm d=120mm 1 t 2 t Q
58.2.b =34.3067·b (-s(1-1)2d2(180-30)×0785×012) 又由 (1-2)S 6, b 1SA2SA1元 得 bbb2_(-2)S A12 所以 b(1-12)Sb1b2 a 1 n,,, 180-30)×0.785×(0.12)20.1×1030.1×10 =0.022765 3.780×10-22675×10 =43.9271·b 所以2-x′43.9271-343067 0.2190=21.90% 43.9271 13.外径为50mm的不锈钢管,外包6mm厚的玻璃纤维保温层,其外再包20mm厚 的石棉保温层,管外壁温为300°℃,保温层外壁温为35°℃C,已知玻璃纤维和石棉的 导热系数分别为007W/mK)和0.3w/mK),试求每米管长的热损失及玻璃纤维层 和石棉层之间的界面温度。 92 2r(300-35 =3519W/n In 62 M ri Q2(1-2) 3519W/ In-2 11F1 所以12=300-351.9×=128°C 14.某液体在一直管内(忽略进口段的影响)稳定强制湍流流动,该管内径为20mm, 测得其对流传热系数为α,现将管内径改为27mm,并忽略出口温度变化对物性所 生的影响 (⑦)若液体的流速保持不变,试问管内对流传热系数有何变化? (8)若液体的质量流量保持不变,试问管内对流传热系数有何变化?
14 得 ( ) ( ) ( ) ( ) b b t t d Qb t t S Qb = − = − = − = 34.3067 180 30 0.785 0.12 58.2 4 2 2 1 2 1 2 又由 ( ) 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 b b b t t S S b S b S b t t Q + + − = + + − = 得 ( ) Q b b b t 1 t 2 S 2 2 1 1 − + + = 所以 ( ) 2 2 1 1 2 1 b b Q b t t S − − − = ( ) ( ) 0.022765 2.675 10 0.1 10 3.780 10 0.1 10 58.2 180 30 0.785 0.12 2 3 2 2 3 = − − − = − − − − = 43.9271b 所以 0.2190 21.90% 43.9271 43.9271 34.3067 = = − = − 13. 外径为 50mm 的不锈钢管，外包 6mm 厚的玻璃纤维保温层，其外再包 20mm 厚 的石棉保温层，管外壁温为 300C，保温层外壁温为 35C，已知玻璃纤维和石棉的 导热系数分别为 0.07W/(mK)和 0.3 W/(mK)，试求每米管长的热损失及玻璃纤维层 和石棉层之间的界面温度。 解： ( ) ( ) W m r r r r t t L Q 351.9 / 62 102 ln 0.3 1 50 62 ln 0.07 1 2 300 35 ln 1 ln 1 2 2 3 1 2 2 1 1 3 = + − = + − = ( ) W m r r t t L Q 351.9 / ln 1 2 1 2 1 1 2 = − = 所以 t = − = 128C 2 3.07 2 300 351.9 14. 某液体在一直管内（忽略进口段的影响）稳定强制湍流流动，该管内径为 20mm， 测得其对流传热系数为，现将管内径改为 27mm，并忽略出口温度变化对物性所产 生的影响。 (7) 若液体的流速保持不变，试问管内对流传热系数有何变化？ (8) 若液体的质量流量保持不变，试问管内对流传热系数有何变化？