2-1.3命题的数 谓词本身并不是命题,只有谓词的括号内填入 足够的客体,才变成命题 例如, a表示小张,b表示小李,则 S(a):小张是大学生。 S(b):小李是大学生 G(7,3)表示:7>3。 如果c表示锦州,d表示沈阳,e表示山海关,则 B(c,d,e)表示:锦州在沈阳与山海关之间。 这时S(a)、S()、G(7,3)、B(c,d,e)才是命题
2-1.3 命题函数 • 谓词本身并不是命题，只有谓词的括号内填入 足够的客体，才变成命题。 • 例如， a表示小张，b表示小李，则 S(a):小张是大学生。 S(b):小李是大学生。 Ｇ(7,3)表示:７>３。 如果c表示锦州，d表示沈阳，e表示山海关，则 B(c,d,e)表示：锦州在沈阳与山海关之间。 这时S(a)、S(b)、G(7,3)、B(c,d,e)才是命题
令谓词S(x):x是大学生,括号内填入不同的人名, 就得到不同的命题,故谓词S(x)相当于一个函数, 称之为命题函数。 定义:n元谓词P(x1,x2,…,xn)称之为简单命题函数。 规定:当命题函数P(x1,x2,…,xn)中n=0时,即0 元谓词,表示不含有客体变元的谓词,它本身就是 命题变元。 定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起 来,构成的表达式,称之为复合命题函数。简单命 题函数与复合命题函数统称为命题函数
令谓词S(x):x是大学生，括号内填入不同的人名， 就得到不同的命题，故谓词S(x)相当于一个函数， 称之为命题函数。 定义：n元谓词P(x1,x2,…,xn)称之为简单命题函数。 规定：当命题函数P(x1,x2,…,xn)中 n=0 时，即0 元谓词，表示不含有客体变元的谓词，它本身就是 一个命题变元。 定义：将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起 来，构成的表达式，称之为复合命题函数。简单命 题函数与复合命题函数统称为命题函数
·例如 给定简单命题函数: A(x):x身体好, B(x):x学习好 C(x):x工作好, 复合命题函数_A(x)→(-B(x)∧-C(x) 表示如果x身体不好,则x的学习与工作 都不会好
• 例如 • 给定简单命题函数： A(x)：x身体好， B(x)：x学习好， C(x)：x工作好， • 复合命题函数 A(x)→(B(x)∧C(x)) 表示如果x身体不好，则x的学习与工作 都不会好
2-1.4论域(个体域) °定义:在命题函数中客体变元的取值范 围,称之为论域,也称之为个体域。 例如S(x):x是大学生,论域是:人类 G(x,y):x>y,论域是:实数。 论域是一个集合。 °定义:由所有客体构成的论域,称之为 全总个体域。它是个“最大”的论域 约定:对于一个命题函数,如果没有给定 论域,则假定该论域是全总个体域
2-1.4 论域(个体域) • 定义：在命题函数中客体变元的取值范 围，称之为论域，也称之为个体域。 例如 S(x):x是大学生，论域是:人类。 G(x,y)：x>y， 论域是:实数。 论域是一个集合。 • 定义：由所有客体构成的论域，称之为 全总个体域。它是个“最大”的论域。 • 约定:对于一个命题函数，如果没有给定 论域，则假定该论域是全总个体域
2-1.5量词 例如:有些人是大学生。 所有事物都是发展变化的。 有些”,“所有的”,就是对客体量化的词 定义:在命题中表示对客体数量化的词,称之 为量词 定义了两种量词 (1).存在量词:记作彐,表示“有些”、“ “某些”、“至少一个”等。 (2).全称量词:记作V,表示“每个”、“任 何 个”、“一切”、“所有的”、“凡是
2-1.5 量词 • 例如：有些人是大学生。 所有事物都是发展变化的。 “有些” , “所有的” ,就是对客体量化的词。 • 定义：在命题中表示对客体数量化的词，称之 为量词。 • 定义了两种量词： (1).存在量词：记作，表示“有些” 、 “一 些” 、 “某些” 、 “至少一个”等。 (2).全称量词：记作，表示“每个” 、 “任 何 一个” 、 “一切” 、 “所有的”、“凡是”、 “任意