§2.6一维薛定谔方程的普遍性质 能量本征谱性质 记limU(x)=U±设U+<U 当E>U-时振荡解连续谱,二度简并,散射态 当U>E>U+时x→>-∞指数衰减解 x→+∞振荡解 本征谱连续,无简并,非東缚态解
§2.6 一维薛定谔方程的普遍性质 ➢ 能量本征谱性质 • 振荡解,连续谱,二度简并,散射态 • 指数衰减解 振荡解 本征谱连续,无简并,非束缚态解
§2.6一维薛定谔方程的普遍性质 当E<U时两端均指数衰减,束缚态解,分立谱,无 简并
§2.6 一维薛定谔方程的普遍性质 • 两端均指数衰减,束缚态解,分立谱,无 简并
§2.6一维薛定谔方程的普遍性质 节点数: 基态无节点,第n个激发态有n个节点 对称性: 若U(x)=U(×)则波函数可具有确定的宇称 正交归一性 f i(x)di (x)dx
§2.6 一维薛定谔方程的普遍性质 ➢ 节点数: 基态无节点,第n个激发态有n个节点 ➢ 对称性: 若U(x)=U(-x) 则波函数可具有确定的宇称 ➢ 正交归一性
§2.6一维薛定谔方程的普遍性质 上述结论均可用W,)= 的性质证明 p1 2 一维薛定谔方程的所有性质都与其相应的 Wronskian行列式有关
§2.6 一维薛定谔方程的普遍性质 ➢ 上述结论均可用 的性质证明 • 一维薛定谔方程的所有性质都与其相应的 Wronskian行列式有关
§27势垒贯穿 经典图象:眼前无路好回头 量子图象:眼前无路穿着走 势阱有无穿透? 什么条件下全透射无反射? 势垒高度和宽度的影响?
§2.7 势垒贯穿 ➢ 经典图象:眼前无路好回头 量子图象:眼前无路穿着走 ➢ 势阱有无穿透? ➢ 什么条件下全透射无反射? ➢ 势垒高度和宽度的影响?