武汉化工学院：《岩土力学》第八章 地基承载力

倾斜荷载下地基的破坏形式 水工教科书提出基底临界竖向力 Pcra y btan o +2c(1+tand) (8-3) 竖向荷载ppr属表层滑动 安全系数Fs=1p、/∑pb 竖向荷载p、>par属深层整体滑动 可用本章后面所述的方法,验算地基失稳可能性

三、倾斜荷载下地基的破坏形式 水工教科书提出基底临界竖向力 pcr=A  Btan  +2c(1+tan) (8-3) 竖向荷载pv< pcr 属表层滑动 安全系数 Fs=f pv /  ph 竖向荷载pv>pcr 属深层整体滑动 可用本章后面所述的方法, 验算地基失稳可能性

第三节极限平衡理论求地基的极限承载力 极限平衡理论的原理 极限平衡理论—土体处于理想塑性状态时的 应力分布和滑裂面轨迹的理论。 应用范围:工程中常用于求解地基的极限承载力和 地基的滑裂面轨迹。 求解思路:1仅有自重时,平面问题的静力平衡方程 0x0 r (8-6) 2.极限平衡状态条件 0-0 无粘土下迎 r+ 粘土m=可++2a4(87)

一、极限平衡理论的原理 极限平衡理论——土体 处于理想塑性状态时的 应力分布和滑裂面轨迹的理论。 应用范围：工程中常用于求解地基的极限承载力和 地基的滑裂面轨迹。 求解思路：1. 仅有自重时,平面问题的静力平衡方程 (8-6) 2. 极限平衡状态条件 无粘土 粘土 (8-7) = 0   +   =   +   x z z x x zx z xz      1 2 1 2 sin      + − =       2 cot sin 1 2 1 2 + +  − = c 第三节 极限平衡理论求地基的极限承载力

根据(8-6)、(8-7)可得(8-11): a (1+sin o cos 2a) +sin osin 2a--2oo sin (sin 2a cos Lal (-sin o cos 2a)0o+sin o sin 2a 00o-20o Sin o (sin 2a a+cos 2a )=0 上式为无粘土体处在极限平衡状态时的基本偏微分方程组,由特 征线法求解,可得到地基承载力 普郎德尔-瑞纳斯极限承载力理论 普郎德尔-瑞纳斯基本假设:(1)地基土均匀、各向同性,且γ=0 (2)基础地面完全光滑(3)D<B基底平面为地基表面,滑裂 面只延伸到这一假定的地基表面

根据(8-6)、（8-7）可得（8-11）： 上式为无粘土体处在极限平衡状态时的基本偏微分方程组，由特 征线法求解，可得到地基承载力。 一、普郎德尔-瑞纳斯极限承载力理论 普郎德尔-瑞纳斯基本假设：（1）地基土均匀、各向同性，且=0 （2）基础地面完全光滑 (3) D<B 基底平面为地基表面, 滑裂 面只延伸到这一假定的地基表面 (1 sin cos 2 ) sin sin 2 2 sin (sin 2 cos 2 ) 0 (1 sin cos 2 ) sin sin 2 2 sin (sin 2 cos 2 ) 0 0 0 0 0 0 =   +   −   +   − =   −   −   +   + x z x z z x z x                         