例1检验一个硬币是否均匀 抛掷一个硬币100次,“正面”出现60次, 问此硬币是否均匀? 分析: 若用X描述抛掷硬币的试验,“Ⅹ=1”和 “X=03分别表示“出现正面”和“出现 反面”。上述问题就是检验X是否可以被 认为服从p=0.5的0-1分布。 问题是分布形式已知,检验参数p=0.5的 单一检验。记作,Hp=0.5HP∞0.5
例1.检验一个硬币是否均匀 抛掷一个硬币100次，“正面”出现60次， 问此硬币是否均匀？ 分析： 若用X描述抛掷硬币的试验，“X=1”和 “X=0”分别表示“出现正面”和“出现 反面”。上述问题就是检验X是否可以被 认为服从p=0.5的0-1分布。 问题是分布形式已知，检验参数p=0.5的 单一检验。记作，H0 :p=0.5 HA:p<>0.5
零假设与备择假设 在统计假设HP0.5HAP∞0.5中 H称为零假设或无效假设或待假设,是 我们进行统计假设检验欲确定其是否成 立的假设—体现我们进行假设检验的 目的,而且往往是希望否定这个假设 否定其成立所冒的风险为 H称为备择假设,统计假设检验是二择 的判断,当不成立时,不得不接受它
零假设与备择假设 在统计假设——H0 :p=0.5 HA:p<>0.5中， H0称为零假设或无效假设或待假设，是 我们进行统计假设检验欲确定其是否成 立的假设——体现我们进行假设检验的 目的，而且往往是希望否定这个假设， 否定其成立所冒的风险为。 HA称为备择假设，统计假设检验是二择 一的判断，当不成立时，不得不接受它
例2检验1976年新生女婴体重是否等 某个既定值 从1999年出生的女婴中随机地抽取20名,测得 平均体重=3160克,标准差=300克,根据已有 的统计资料新生女婴的体重=3140克,问现在 与过去新生女婴的体重是否有变化? 分析:把1999年出生的女婴视为一个总体,用 Ⅹ描述,问题就是判断: H:EX=3140HAEX<>3140 因为通常可以假定经过量测得到的资料是服从 正态分布的,无须检验总体的分布形式,显然 这是一个关于参数的复合假设检验问题
例2.检验1976年新生女婴体重是否等 于某个既定值 从1999年出生的女婴中随机地抽取20名，测得 平均体重=3160克，标准差=300克，根据已有 的统计资料新生女婴的体重=3140克，问现在 与过去新生女婴的体重是否有变化？ 分析：把1999年出生的女婴视为一个总体，用 X描述，问题就是判断： H0 :EX=3140 HA:EX < > 3140 因为通常可以假定经过量测得到的资料是服从 正态分布的，无须检验总体的分布形式，显然 这是一个关于参数的复合假设检验问题
、两类错误 (1)两类错误的概念 (2) Neyman-Pearson7⑨ (3)显著性水平
二、两类错误 （1）两类错误的概念 （2）Neyman-Pearson方法 （3）显著性水平
(1)两类错误的概念 由于我们作出判断的依据是一组样本,结论却是对于 总体的,即由局部→>全面,由特殊=>一般,由个别 整体,因而假设检验的结果不可能绝对正确,它有可 能是错误的。而且出现错误可能性的大小,也是以统 计规律(小概率原理)为依据的。所可能犯的错误有 两类 第一类—弃真,原假设符合实际情况,而检验结果把 它否定了。设犯这类错误的概率为α,那么 a=p(否定HOH0实际上为真)。α称为显著性水平 第二类纳伪,原假设不符合实际情况,而检验结果 却把它肯定下来。设犯这类错误的概率为β,那么 p(接受H0/H0实际上为不正确)。1-β称为检验能力
（1）两类错误的概念 由于我们作出判断的依据是一组样本，结论却是对于 总体的，即由局部=>全面，由特殊=>一般，由个别=> 整体，因而假设检验的结果不可能绝对正确，它有可 能是错误的。而且出现错误可能性的大小，也是以统 计规律（小概率原理）为依据的。所可能犯的错误有 两类： 第一类—弃真，原假设符合实际情况，而检验结果把 它否定了。设犯这类错误的概率为，那么 =p(否定H0/H0实际上为真)。 称为显著性水平 第二类—纳伪，原假设不符合实际情况，而检验结果 却把它肯定下来。设犯这类错误的概率为，那么 =p(接受H0/H0实际上为不正确)。1- 称为检验能力