7.2边缘检测算子 ■几种常用的边缘检测算子 ■梯度算子 Roberts算子 Prewitt算子 Sobe算子 Kirsch算子 Laplacian算子 Ma算子
7.2 边缘检测算子 ◼ 几种常用的边缘检测算子 ◼ 梯度算子 ◼ Roberts算子 ◼ Prewitt算子 ◼ Sobel算子 ◼ Kirsch算子 ◼ Laplacian算子 ◼ Marr算子
梯度算子 函数f(xy)在(Xy)处的梯度为一个向量 Vf lof /ox, of /ay 计算这个向量的大小为: G=[(af/a×)2+(of/ay)2]2 近似为:G≈|c+1) 或G≈max(|Ofx,l 梯度的方向角为: p(x,y=tan(ofy/of. 可用下图所示的模板表示 11
梯度算子 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量： f = [f / x , f / y] 计算这个向量的大小为： G = [(f / x)2 +(f / y)2 ] 1/2 近似为: G |fx | + |fy | 或 G max(|fx |, |fy |) 梯度的方向角为： φ(x,y) = tan-1 (fy / fx ) 可用下图所示的模板表示 -1 1 -1 1
为了检测边缘点,选取适当的阈值T,对梯度图 像进行二值化,则有: 1Grad(x,y)≥T g(x)=0其它 这样形成了一幅边缘二值图像9(xy 特点:仅计算相像素的灰度差,对噪声比较 敏感,无法抑止噪声的影响
为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图 像进行二值化，则有： 这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y) 特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较 敏感，无法抑止噪声的影响。 = 0 其它 1 Grad( ) ( , ) x,y T g x y
Roberts算子 公式: f=f(x+1,y+1)-f(x-1,y-1) y=f(x-1,y+1)-f(x+1,y 模板: ■特点: ■与梯度算子检测边缘的方法类似,对噪声敏感, 但效果较梯度算子略好
Roberts算子 ◼ 公式： ◼ 模板： ◼ 特点： ◼ 与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感， 但效果较梯度算子略好 ( 1, 1) ( 1, 1) ( 1, 1) ( 1, 1) = − + − + − = + + − − − f f x y f x y f f x y f x y y x -1 1 fx ’ 1 f -1 y ’
Prewet算子 公式 f=(x+1y-1)+f(x+1y)+f(x+1y+1)-f(x-1,y-1)-f(x-1y)-f(x-1,y+1) f=f(x-1y+1)+f(xy+1)+f(x+1y+1)-f(x-1y-1)-f(xy-1)-f(x+1y-1) 模板 101 -1|-1|-1 101 000 101 特点 ■在检测边缘的同时,能抑止噪声的影响
Prewitt算子 ◼ 公式 ◼ 模板： ◼ 特点： ◼ 在检测边缘的同时，能抑止噪声的影响 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1 ( 1, 1) ( , 1) ( 1, 1) ( 1, 1) ( , 1) ( 1, 1) ( 1, 1) ( 1, ) ( 1, 1) ( 1, 1) ( 1, ) ( 1, 1) = − + + + + + + − − − − − − + − = + − + + + + + − − − − − − − + f f x y f x y f x y f x y f x y f x y f f x y f x y f x y f x y f x y f x y y x